2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),则x=A.4B.-8C.8D.-4

2.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

3.

4.已知f(x)是定义域在[―5,5]上的偶函数，且f(3)＞f(1)，则下列各式-定成立的是

A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

5.函数y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

6.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一。二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10

7.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

8.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

9.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

10.函数的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

二、填空题(10题)11.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

12.

13.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

14.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

15.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

16.

17.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

18.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

28.

29.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

32.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

33.

34.

35.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

36.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

37.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

38.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

39.

40.

参考答案

1.A因为a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

2.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

3.C

4.A由偶函数定义得：f(-l)=f(l),∴f(3)＞f(l)=f(-1).

5.C

6.C(1)因为第一象限的点的坐标为x>0，y<0(2)第二象限的点的坐标应满足x<0，y>0

7.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

8.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

9.C

10.A该小题主要考查的知识点为最小正周期.【考试指导】

11.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

12.

13.

14.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

15.

16.

17.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

18.12

19.[2，+∞)

20.

21.证明：(1)由已知得

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化简得2n=32，解得n=5

32.

33.

34.

35.

36.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项