2023年初三数学模拟练习题(三)

2023年初三数学模拟练习题〔三〕．总分值120分．考试时间120分钟．一、选择题〔在每题所给的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．每题3分，共18分〕1.－2的相反数是a，那么a是〔〕A.2B.－C.D.－22．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮〞。其中356578千米精确到万位是〔〕第4题图A．B．C．D．第4题图3．以下各式中，运算正确的是〔〕A． B．C． D．ACEBFDHG〔第3题图〕4．如图，直线与、分别相交于、．ACEBFDHG〔第3题图〕A． B．C． D．5．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OCCABADAOAEAFA第5题图CABADAOAEAFA第5题图A．B．C．D．6-A．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如下图，它的底面半径高那么这个圆锥漏斗的侧面积是〔〕A．B．C．D．6-B．如图，是反比例函数和〔〕在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，假设，那么的值是〔〕A．1B．2C．4D．8

6-C．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是MQMQDCBPNA(第8题)xyxyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B第二卷〔非选择题共78分〕二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕把答案填在题中横线上．7、把代数式分解因式为__________________.新课标第一网8．计算的结果是_______________________9．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，那么△ABC的面积为．10．假设一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点〔1，m〕和〔n，2〕，那么这个一次函数的解析式是.11．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,那么点B′的坐标是________〔第17题图〕12-A．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，那么△PEF和〔第17题图〕12-B．关于的不等式组只有四个整数解，那么实数的取值范围是．12-C.如图16〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2〔如图16〔2〕〕；以此下去···，那么正方形A4B4C图〔1〕图〔1〕A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD图〔2〕三、解答题〔本大题共64分〕13、〔1〕〔6分〕解方程：．〔2〕〔此题总分值6分〕化简，求值：〕，其中m=．14、(此题总分值7分)某市为了提高学生的平安防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行平安知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：成绩不合格成绩不合格成绩合格400100类别人数合格且优秀10﹪合格但不优秀90﹪24题图根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?(2)该市假设有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.2开始y与x的关系式结束输入x输出y15、(开始y与x的关系式结束输入x输出y〔Ⅰ〕新数据都在60～100〔含60和100〕之间；〔Ⅱ〕新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。〔1〕假设y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；〔2〕假设按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。〔不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程〕16、〔此题总分值10分〕某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔假设干支〔不少于4支〕．〔1〕分别写出两种优惠方法购置费用y〔元〕与所买水性笔支数x〔支〕之间的函数关系式；〔2〕对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购置比拟廉价；〔3〕小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购置最经济．25.〔此题总分值12分〕如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.〔1〕判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；〔2〕如图2，P是线段BC上一动点〔图2〕，〔不与点B、C重合〕，连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.=1\*GB3①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出四边形PQED的面积；COEDBA〔备用图〕1COEDBCOEDBA〔备用图〕1COEDBARPQCOEDBA〔第25题图2〕〔第25题图1〕〔第25题图1〕118.〔此题总分值13分〕如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，假设翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？假设不存在，说明理由；假设存在，求出点Q的坐标．图1图1图22023年初三数学模拟练习题〔三〕参考答案一、选择题(每题3分，共18分〕题号123456-A6-B6-C答案ACDCBCCD二、填空题〔每题3分，共18分〕把答案填在题中横线上．7.8.9．6；10．ｙ＝－2ｘ－2；11.〔5,2〕12-A.712-B.12-C.500三、解答题〔共64分〕13.(1)解：方程两边同乘，得．整理，得．解得．经检验，是原方程的解．所以原方程的解是．(2)解：原式======．∴当m=时，原式=．14.(1)400+100=500(2)还有2000人成绩不合格,中学生要加强平安知识学习(意思差不多即可)(3)成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.20.720.0815.【解】〔1〕当P=时，y=x＋,即y=。∴y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件〔Ⅱ〕……3分又当x=20时，y==100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件〔Ⅰ〕，综上可知，当P=时，这种变换满足要求；……6分〔2〕此题是开放性问题，答案不唯一。假设所给出的关系式满足：〔a〕h≤20；〔b〕假设x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，那么这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,……8分∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分令x=20,y=60，得k=60①令x=100,y=100，得a×802＋k=100②由①②解得，∴。………14分16、解：〔1〕设按优惠方法①购置需用元，按优惠方法②购置需用元．〔2〕设，即，．当整数时，选择优惠方法②．设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．∴当整数时，选择优惠方法①．〔3〕因为需要购置4个书包和12支水性笔，而，购置方案一：用优惠方法①购置，需元；购置方案二：采用两种购置方式，用优惠方法①购置4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购置8支水性笔，需要元．共需80+36=116元．显然116<120．最正确购置方案是：用优惠方法①购置4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购置8支水性笔．17解：〔1〕略〔2〕=1\*GB3①四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝S△QEO，∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6，又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED，∴S四边形PQED＝S△QEO＋S四边形POED＝S△PBO＋S四边形POED＝S△BED〔第25题2〕PQCROEDBA132〔第25题2〕PQCROEDBA132G〔第25题1〕PQCHROEDBA=2\*GB3②如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP=OC=3，过O作OG⊥BC于G，那么G为PC的中点，△OGC∽△BOC，∴CG:CO＝CO:BC，即：CG:3＝3:5，∴CG=EQ\F(9,5)，∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×EQ\F(9,5)＝EQ\F(7,5).∴BD＝PB＋PR＋RF＋DF＝x＋EQ\F(18,5)＋x＋EQ\F(18,5)＝10，x＝EQ\F(7,5).18.解：(1)由PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合，那么∠BPE=90°．∴∠OPE＋∠APB=90°．又∠APB＋∠ABP=90°，∴∠OPE=∠PBA．∴Rt△POE∽Rt△BPA．…………2分∴．即．∴y=(0＜x＜4)．且当x=2时，y有最大值．…………………4分(2)由，△PAB、△POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，E(0