2019中考数学专项练习一元一次不等式组的实际应用

2019考数学项练习：元一次不等组的实际应【考点例析】考1利不式解简单实问例江南京)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1~5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同保鲜，适宜的温度()A、1℃℃B、3~5℃C、5℃℃D、1℃~8℃≤5,【解析】可将问题转化求不等式组的解集，如图可得解集为≤x≤，选B、≤0135【点评】此题立意新颖、题干精炼，有效地把不等式组的解集问题融入到实际问题之中、例2(2017广东中山)某学校组名师生进行长途考察活动带有行李170件计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆、经了解，甲每辆最多能载40人和16件行，乙车每辆最多能载30人20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如甲车的租金为每辆元车租金为每辆1800哪种可行方案使租车费用最省？【解析】对于〔1租用甲车x辆，么租用乙(10x辆30(10)340列不等式组20(10)

，解得4≤7.5因为取数，所以，＝、、、，以有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车4辆乙车6辆方案二：租用甲车5辆乙车5辆方案三：租用甲车6辆乙车4辆方案四：租用甲车7辆乙车3辆对于〔题可知，租车费为2000＋1800(10－＝200＋18000〔越小，租车费越省所以方案一可以使租车费用最省、

．．．．．．【点评题主要考查学生运用等式组解决实际问题的能力单一于内综合题、此题属于典型经济类应用题全国各地中考试题中种类型的题目是考察不等式组实际应用的典型题，而且要表达在方程与不等式这两方面化际问题为数学模型成为解决此类问题的关键，转化的关键是要找出相等或不等的关系，如果题目复杂，可采取列表的方式罗列数据，以便列出关系式，一旦出关系式，问题也就迎刃而解了、例3、(2017黑江哈尔)君实机械厂为青扬公司生产、种产品，该机械厂由甲车间生产A种品乙车间生产B种品两间同时生产甲间每天生产的A种品比乙车间每天生产的B种品多2件车间3天生产的A种品与乙车间4天产的B种产品数量相同、(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件种产品？(2)君实机械厂生产的A种产的出厂价为每件200，种产的厂价为每件元、现青扬公司需一次性购买AB两种品共80件君实机械厂甲两间在没有库存的情况下只生产8天设青扬公司按出厂价购买A两种产品的费用超过15000元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案、【解析】对于乙间每天生产产品，那么甲车间每天生(＋件A种产品，依题意得：＋2)＝，解得：＝；x＋2＝；对于〔买品的费用由两部分组成，一是A种产品的费用200(80－，二是种产品的费用180据题意可列出不等式组15000＜200(80－)＋≤15080即：15000＜－20＋16000≤，得46≤m＜，为数为46或47或或49∵乙车间8天生产48件为46或47或4815000＜20＋≤15080知：m越大，总费用越少，因此应购买产品32件，产品48件【点评】此题以产品的加工与经销问题背景，借助方程与不等式，进行方案设计，显然，第一问甲乙车间每天生产产品的数成为第二问方案设计的一个前提像这样把方程与不等式结合起来考察无疑提高了试题的难度学生综合运用方程与不等式知识解决实际问题的能力提出了更高的要求，此题也表达了建模的数学思想、例4(2017湖北荆)国家推行节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求设企业的种环保设备每月的产量保持在一定的范围套产品的生产成本不高于50万，每套产品的售价不低于元、这种设备的月产量x(套)与每套的价y(元)间满足关系式y＝170－x产量x(套与生产总成本(元存如下图的函数关系、(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的范围；(3)当月产量x套为少时，这种设备的利润W万元最大？最大利润是多少？【解析】用待定系数法，根据图形容易求解＝500＋；xx(2)根据题意列不等式组，求得月产量x的范≤x≤40；x90.(3)利用利润＝总售价－总成本根据二次函数的性质求解、∵＝－＝(170－2)－(500＋30)＝－x＋－500∴＝2(－＋1950、

而25＜＜40,∴当x＝时，＝1950最大即月产量为35件，利润最大最大利润是万元