苏教版初二下学期几何压轴题

海量资源，欢迎共阅1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．1）求证：OE=OF；2）若BC=23，求AB的长．2、如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．1）求证：CM=CN；2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求MN的值．DN3、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．1）若CE=1，求BC的长；2）求证：AM=DF+ME．4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时，能否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明原由．海量资源，欢迎共阅5、如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角极点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF.（1）如图1，当D点在BC上时，试一试究出BE与CF的数量关系，并说明原由；（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问1）中的关系能否仍旧建立？假如建立请证明．假如不建立，请写出相应的正确的结论并加以证明．6、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；2）求△FGC的面积7、在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点P，极点A在x轴正半轴上运动，极点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），极点C、D都在第一象限．（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；海量资源，欢迎共阅（2）求证：不论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的均分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明原由．8、【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE均分∠DAM．【研究展现】1）证明：AM=AD+MC；2）AM=DE+BM能否建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原由．【拓展延长】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，研究展现（1）、（2）中的结论能否建立？请分别作出判断，不需要证明．9、如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．海量资源，欢迎共阅1）求G点坐标；2）求直线EF解析式；3）点N在x轴上，直线EF上能否存在点M，使以M、N、F、G为极点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明原由．10、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30度，1）求B、C两点的坐标；2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC订交于点F，求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内能否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明原由．11、如图，在

Rt△OAB中，∠

A=90°，∠

ABO=30°，OB=83，边

AB的垂3直均分线CD分别与AB、x

轴、

y轴交于点

C、G、D．1）求点G的坐标；2）求直线CD