13-1 命题、定理与证明 巩固练习

22定义、命题证明巩固练【固习一选题1．下列语句不是命题的是（）A．两点之间，线段最短．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的等于0吗．对顶角不相等2．下列命题中的真命题是（）A．邻补角是两个互补的角B．同位角相等C．经过一点，有且只有一条直与已知直线平行D．两条直线相交，有两个角相，则两条直线互相垂直3．下列命题是假命题的是（）A．若|x+2|+（）=0则x=-2y=5B．x＜，x+2008＜y+2008C．平移不改变图形的形状和大D．单项式

4

x3

y

2

的系数是

434.下选项中，可以用来证明命题“若a＞，则＞1是假命题的反例是（）A．a=﹣B．a=﹣1．a=．a=25．下列命题为假命题的是（）A．三角形三个内角的和等于180°．三角形两边之和大于第三边C三角形的外角等于两个内角和角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半6．如图，在折纸活动中，小明作了一张ABC纸片点D、分是边AB、上将△ABC沿着DE折叠压平，与A′合，若A=75°，则1+∠（）A．150°B．210°C．105°D75二填题7同的余角相等如果„„那么„„形式可写成.8．请给假命题“两个锐角的和锐角”举出一个反例：．9．请补全一个真命题：若a＞，则．

10题平于同一条直线的两条直线平行”的题设是论．11．题“如果a+b＞，么a＞，b0”是命（填“真”或“假12．出两个已学过的基本事实也称公理）（）.（）.三解题：13．果α和β互补，并且β的半比∠α小30°求∠和∠β的数．14．解释下列几何名词的意思.（）角形的中线：（）角形的外角：（）到直线的距离：15．图，有三个论断∠2②∠B=∠D③∠A=∠C请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【案解】一选题1案C；【解析C选不是判断性语句其他三项无论正确与否都是对一件事情做出了判断，是命题.2案A；3案D；【解析】单项式4案A；

3y

4的系数是，以是假命题，3【解析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．5案C；【解析】解A、角形三个内的和等于180°所以A项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边所以项为真命题；C、三角形的外角等于与它不相的两个内角的和，所以C选项为假命题；D、三角形的面积等于一条边的与该边上的高的乘积的一半，所以D选项为真命题．故选C．

6案A；【解析折必有相等的角即AED=AEDADE=∠′A=∠′=75°AED+∠∠′ED+∠′DE=180°-75°=1051+2=360°-2×°=150°．二填题7案】如果两个角是同角的角，那么他们相.８案例如α=50°β=60°α+β≥90°【解析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个和＞90°的角即可．9案|a|＞|b|；【解析】∵若a＞，∴|a||b|真命题为：若b，|a|＞|b|．10案两条直线平行于同一条直线；这两条直线平.【解析】理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．11案假；【解析当b=﹣时a+b＞成但a0＞成立故题“如果＞，那么a＞，”假命题．12案答案不唯一）点确定一条直线）点之间，线段最短）一点有且只有一条直线与已知直线垂直.三解题13.【析】解：由题意可知：∠+β，+30°=α，∴α=80°∠．14.【解析】解）连接三角形的顶点和对中点的线段；（）角形一边的延长线和另一边组成的角；（）到直线的垂线段的长度．15.【解析】已知：∠D，∠A=∠C．求证：∠2．证明：∵∠A=∠C，∴AB∥CD．∴