一元一次不等式组

9.3一元一次不等式组问题用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200130x＜15002其中x同时满足以上两个不等式。

一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。记作问题:2：类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞120030x＜1500

问题3：类比方程组的解,你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？

一般地，几个不等式的解集的_______，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。公共部分10一元一次不等式组的解集405040<x<50公共部分一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.1

探索:请将不等式组中各不等式的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的解集:23４–2–1012不等式组的解集是同大取大–2–1012不等式组的解集是同小取小

-12-1<x<2不等式组的解集是3大小小大中间找–2–1012不等式组无解不等式组的解集是４大大小小解不了例1.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):第一组第二组第三组第四组-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了练习：利用数轴表示下列不等式组的解集。（1）（2）-230不等式组的解集是X>3不等式组的解集是X<-2-230

（3）-230所以不等式组的解集是-2<X<3（4）-230所以不等式组无解例１:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:-2

-1

0

1

2

3

4

5

6-４<X<2根据本题的解答过程，你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?所以不等式组的解集:1.求出这个不等式组中各个不等式的解集.3.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集解一元一次不等式组的一般步骤：2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上08

0

2

3

例2:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。巩固练习：一.填空(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________X<-1无解X>0-2<X<2-10-220-120-4601.2

二.解下列不等式组选择题:(1)不等式组的解集是()A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,

(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()

≤1D.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,则其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC≥2，≤2≤4≤4，问题：怎样求不等式

的解集？解：原不等式可化为两个不等式组：或

即或解(1)得,解(2)得.∴原不等式的解集是或.动动脑试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式组的解集是3<x≤6。动手画一画，一起找一找。问题4：如何利用不等式组解应用题？1、用若干辆载重量为8吨的汽车运送一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？解：设有x辆汽车，根据题意,得：想一想：列不等式组解应用题的一般步骤有哪些？2、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为xkm/h，1h15min=1.25h，根据题意,得：1×x≤2×5+1×51.25×x≥2×5+1.25×5本节知识回顾

1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组