人教版五年级数学上册知识点大全

7/7人教版五年级数学上册知识点大全

面积单位：平方千米k㎡平方米㎡

平方分米d㎡

平方厘米c㎡

平方毫米m㎡

1

千米=1000米1米=10分米1分米＝10

厘米

1厘米＝10

毫米1米=100厘米1米=1000毫米；

1分米=100毫米

面积单位进率：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米

质量单位进率：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位进率：1星期=7天1日=24小时

1小时=60分1分＝60秒1小时＝3600秒

=和－另一个加数一个因数=积÷另一个因数=差＋减数减数=被减数－差被除数=商×除数除数=被除数÷商在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数

除数=（被除数－余数）÷商

（和＋差）÷2＝较大数（和－差）÷2＝较小数

和倍问题：和÷（倍数＋1）＝1倍量差倍问题：差÷（倍数－1）＝1倍量2

×4＝100125×8＝100025×8＝200125×4＝50075×4＝300

12×5＝6014×5＝7015×4＝6015×6＝9016×5＝8018×5＝902倍。

速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价

低级单位聚成高级单位，方法是除以进率。

长方形的长＝面积÷宽长方形的宽＝面积÷长

4正方形的边长＝周长÷4正方形的面积＝边长×边长13、“列式计算”的解题技巧：先从条件中找到“和、差、积、商、倍、个”这样的关键字眼，先列算式表示出这些关键字眼，然后再和其它的数进行运算。同时注意括号的使用，一般列出加减法算式要括起来；乘一个算式或除以一个算式的时候，要把乘号或除号后面的算式括起来。

8的5倍是多少，列式8×5

求几个几相加的和是多少，用几乘几。例如：5个8相加，列式8×55和8相加，列式：5＋8

30是5的几倍，列式30÷5

30里面有几个5，列式30÷5

8倍是56，这个数是多少？列式56÷8

例如：3.6×5表示（5个3.6相加的和是多少），也可以表示（3.6的5倍是多少）。

点对齐，而笔算小数乘法要把末位数字对齐。

小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点；④积的小数部分末尾的0可以去掉。

可以用这个数除以2，也可以用这个数乘0.5。0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

23、求积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留数位的后一位上的数字是否满5，再按照“四舍五入”法求出近似数。

求近似数要用“≈”连接。

保留的小数位数越多，精确度就越高。

24、近似数的小数部分末尾的0不能去掉。

如果两个小数大小相等，但小数位数不同，它们的精确度不同。

例如：4.9与4.90相等，但他们的精确度不同。

25、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

整数运算定律对小数同样适用。

差与减数的变化相反。

致，商与被除数的变化一致，商与除数的变化相反。

竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数（或从下往上数）。

用数对表示位置时，先写列，后写行。

写数对时，用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，表示形式为（列数，行数）。

平移的格数，向右平移，列数加上平移的格数。

在方格纸上，物体向上或向下平移，列数不变，向上平移，行数加上平移的格数，向下平移，行数减去平移的格数。

要与被除数的小数点对齐；②如果被除数的整数部分不够除，要在个位上商0，点上商的小数点后再继续除；③如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。④除到哪一位不够除时，要在商的哪一位上

商0占位，然后继续除。

0除外），商不变。

注意：被除数和除数同时乘或除以相同的数（

0除外），商虽然不变，但余数会随着乘或除以相同的数。

数；②根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；

③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

0时，如果除数大于1，则商小于被除数；

如果除数小于1

，则商大于被除数；

如果除数等于1，则商等于被除数。

1；当被除数比除数小时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。

36、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位

“四舍五入”。例如：精确到百分位，商要除到千分位。

计算价钱，保留一位小数，表示精确到角；保留两位小数，表示精确到分。

1，就是精确到个位，也就是保留整数；

精确到0.1

，就是精确到十分位，也就是保留一位小数；

精确到0.01，就是精确到百分位，也就是保留两位小数；

精确到0.001，就是精确到千分位，也就是保留三位小数；……

复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数的循环节。如：6.925825

8…的循环节是258。

循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。

一个小数不是有限小数，就是无限小数。

循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

况，有时要用“去尾法”和“进一法”取近似数。

42、进一法：在取商的近似值时，根据实际情况，不管十分位上的数字是

多少，都要向整数部分进一取整数，这种求近似数的方法叫做进一法。43、去尾法：在取商的近似值时，根据实际情况，不管十分位上的数字是

多少，都要舍去，只保留整数，这种求近似数的方法叫做去尾法。44、在现实生活中，解决求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个瓶子才能装下，至少需要租几条船，需要几块地砖等问题时，应采用“进一法”。在现实生活中，解决求最多能做多少件衣服，最多能买多少本书，最多

可以包装多少个礼盒等问题时，应采用“去尾法”。

不确定的事件用“可能”来描述。46、事件发生的可能性是有大小的。

相同条件下，在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，在

总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。

47、可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能性小，对应的个

体数量可能就少些。

省略乘号时，一般把数写在字母的前面。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“

·”，也可以省略不写。

a×b=

b×a可以写成a?b=b?a或ab=ba2

读作：ɑ的平方。

ɑ2

与2ɑ的区别：ɑ2

表示2个ɑ相乘，是ɑ×ɑ；

2ɑ表示2个ɑ相加，是ɑ＋ɑ。

51、利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后

在计算结果后面加单位名称，最后写出答语。a＋b=b＋a

加法结合律用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律用字母表示：ab=ba

乘法结合律用字母表示：(ab)c=a(bc)乘法分配律用字母表示：(a＋b)c=ac＋bc减法的性质用字母表示：a－b－c=a

－(b＋c)除法的性质用字母表示：a÷b÷c=a÷(bc)

C=(ɑ＋b)×2

长方形面积公式用字母表示：S=ɑb正方形周长公式用字母表示：C=4ɑ

正方形面积公式用字母表示：S=

ɑ2

方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右

两边仍然相等。

应用等式的性质，可以解方程。

求方程的解的过程叫做解方程。

“方程的解”和“解方程”是两个不同的概念，方程的解是一个数值，解方程是一个计算过程。

57、列方程解决实际问题的步骤：①找出未知数，用字母X表示；②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。

58、列方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中一个未知数为X，另一个未知数用含X的式子表示出来。

如果是含有两个未知数的倍数应用题，一般是设“1倍量”为X。

59、方程的检验方法：把未知数的值代入方程，看方程左边是否等于方程右边。

速度和×相遇时间＝总路程总路程÷相遇时间＝速度和总路程÷速度和＝相遇时间

形转化成长方形，转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。

反之，一个平行四边形筐架拉成长方形后，周长不变，面积变大；

成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角

形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

注意：两个完全相同的三角形一定可以拼成平行四边形，

两个等底等高的三角形不一定能拼成平行四边形。

2倍。三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

67、平行四边形面积公式中的“底”和“高”必须是相对应的。三角形面积公式中的“底”和“高”也必须是相对应的。

形的高等于平行四边形高的2

倍，平行四边形的高等于三角形高的一半。形的底等于平行四边形底的2倍，平行四边形的底等于三角形底的一半。

几个三角形底的和×高÷2”来求。

的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。72、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导都用到了转化

的方法。73、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

组合图形的面积，既可以看成几个简单图形面积的和，也可以看成几个

75、估计不规则图形的面积时，可以把不规则图形近似地看成已学过的图形来估算面积；

也可以用数方格的方法来估计，数方格时不是满格的都按半格来计算。

平行四边形的底＝面积÷高平行四边形的高＝面积÷底2

三角形的底＝面积×2÷高三角形的高＝面积×2÷底2

梯形的上底与下底的和＝面积×2÷高梯形的上底＝面积×2÷高－下底梯形的下底＝面积×2÷高－上底

梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）S=ɑh

三角形的面积公式用字母表示：S=ɑh÷2梯形的面积公式用字母表示：S=(ɑ＋b)h÷2

行四边形面积的一半。

把梯形剪成一个最大的三角形，这个最大的三角形的面积等于梯形较