2022版备战老高考一轮复习物理第1讲电场力的性质 作业

第1讲电场力的性质课时精练1．在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度E＝eq\f(F,q).关于该点的电场强度说法正确的是()A．若移去试探电荷q，则该点的电场强度为0B．若试探电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小不变，但方向相反D．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小、方向均不变答案D解析电场强度是采用比值定义法定义的，E＝eq\f(F,q)为比值定义式，在电场中某点的电场强度由电场决定，与试探电荷在该点受到的力、试探电荷的电荷量、电性无关，故D正确．2.(2021·黑龙江牡丹江市联考)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图1所示．A处电荷带正电，电荷量为Q1，B处电荷带负电，电荷量为Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图1A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方答案A3．3个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq(n>0)，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6答案D解析由于各球之间的距离远大于小球的直径，带电小球可视为点电荷．设球1和球2之间的距离为r，则接触前球1、2之间的作用力F＝keq\f(q·nq,r2)＝nkeq\f(q2,r2)①由于3个小球相同，球3先后与球2、1接触后的电荷量变化见下表．球1球2球3接触前qnq0球3与球2接触后qeq\f(nq,2)eq\f(nq,2)球3与球1接触后eq\f(n＋2q,4)eq\f(nq,2)eq\f(n＋2q,4)接触后球1、2之间的作用力F′＝keq\f(\f(n＋2q,4)·\f(nq,2),r2)②又由题意知F＝F′③联立①②③式，解得n＝6，D正确．4.(多选)(2019·江苏盐城市模拟)如图2所示，坐标系中有两个带电荷量分别为＋Q和＋3Q的点电荷．在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是下列选项图中的()图2答案BD解析根据点电荷形成的电场E＝keq\f(Q,r2)及电场强度的矢量合成法则可知，C点合场强的方向是过C点紧靠x轴下方且斜向下，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同，若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项B、D正确，A、C错误．5.(2019·全国卷Ⅰ·15)如图3，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()图3A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案D解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的电场力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确．6.如图4所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()图4A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案B解析根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．7.(2019·山东潍坊市质检)如图5所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是()图5A．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．负点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到负点电荷速度为零答案C解析在两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向为O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向为P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则负点电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，选项A、B错误；越过O点后，负点电荷q做减速运动，则负点电荷运动到O点时速度最大，所受电场力为零，加速度为零，选项C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负点电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，选项D错误．8.(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图6，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是()图6A．小球a、b、c带同种电荷B．小球a、b带异种电荷C．小球a、b电荷量之比为eq\f(\r(3),6)D．小球a、b电荷量之比为eq\f(\r(3),9)答案D解析对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷，c小球才能平衡；对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷，b小球才能平衡，故A、B错误．设环的半径为R，a、b、c球的带电荷量分别为q1、q2和q3，由几何关系可得lac＝R，lbc＝eq\r(3)R，a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则有eq\f(kq1q3,l\o\al(ac2))·sin60°＝eq\f(kq2q3,l\o\al(bc2))·sin30°，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),9)，故C错误，D正确．9.如图7所示，一个绝缘圆环，当它的eq\f(1,4)段均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()图7A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0答案A解析当圆环的eq\f(1,4)段均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心O处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电－2q时，同理，在圆心O处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2eq\r(2)E，方向由O指向D.10.如图8所示，a和b是点电荷电场中的两点，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()图8A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1答案D解析设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶eq\r(3)，由公式E＝keq\f(Q,r2)可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确．11.如图9所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点．a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图9A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案B解析由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b点处产生的场强大小相等、方向相反，所以带电圆盘在b点处产生的场强为E＝keq\f(q,R2)，方向向左，根据对称性可知，带电圆盘在d点处产生的场强为keq\f(q,R2)，方向向右，则在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E′＝keq\f(q,3R2)＋keq\f(q,R2)＝keq\f(10q,9R2)，故B正确．12.如图10所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()图10A.eq\f(4kQ,d2)，方向向右B.eq\f(4kQ,d2)，方向向左C.eq\f(3kQ,d2)，方向向右D.eq\f(3kQ,d2)，方向向左答案D解析当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式E＝keq\f(Q,r2)可得负点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向左，故两个正点电荷在F点的合场强大小为E′＝keq\f(Q,d2)，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝keq\f(4Q,d2)，方向水平向左，所以F点的合场强大小为E合＝keq\f(4Q,d2)－keq\f(Q,d2)＝keq\f(3Q,d2)，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．13.(2019·福建南平市第二次综合质检)如图11所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，重力加速度为g，则()图11A．电场强度的最小值为E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若电场强度E＝eq\f(mg,q)，则电场强度方向一定竖直向上C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大答案C解析对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得电场强度的最小值为Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，选项A错误；若电场强度E＝eq\f(mg,q)，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误．14.(2020·浙江名校第一次联考)如图12所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为Q，其圆心为O点．有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点正上方的P点，O、P间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ，静电力常量为k.以下说法正确的是()图12A．P点电场强度大小为eq\f(kQ,L2)B．P点电场强度大小为eq\f(kQcosθ,L2)C．P点电场强度大小为eq\f(kQcos2θ,L2)D．P点电场强度大小为eq\f(kQcos3θ,L2)答案D解析将圆环分为n等份(n很大)，每等份均可看成点电荷，则圆环上每份电荷量q′(q′＝eq\f(Q,n))在P点产生的电场强度的大小为E＝eq\f(kq′,r2)＝eq\f(kq′,\f(L,cosθ)2)＝eq\f(kq′cos2θ,L2)，由对称性可知，所有点电荷在P点水平方向上合场强为0，竖直方向上的合场强大小为E′＝eq\f(nkq′cos2θ,L2)cosθ＝eq\f(kQcos3θ,L2)，选项D正确，A、B、C错误．15．(多选)如图13所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直．若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是()图13A．F逐渐增大B．F逐渐减小C．B受到的库仑力大小不变D．B受到的库仑力逐渐增大答案BC解析对B进行受力分