河北省高二数学立体几何寒假作业三

..河北省高二数学立体几何寒假作业三角和距离（时间60分钟总分120分）一、选择题：（每题5分，共60分）1、设、、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是（）A.,l,mlB.m,,C.,,mD.n,n,m2、正方体1中，对角线1与平面1所成角是（）ACACABDA.30oB.45oC.60oD.90o3、二面角－l－为60°，异面直线a、b分别垂直于、，则a与b所成的角为（）A30°B60°C90°D120°4、正方体AC1中，E、F分别为AB、C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为（）A2B2C1D35、把正三角形ABC沿高AD折成二面角B—AD—C后，BC=1AB，则二面角B—AD—C为（）2A30oB45oC60oD90o6、PA是平面的一条斜线，A∈，线段PA=2，AC，点P到平面的距离为1，设∠=（0），那么有（）2A=Bcos3Csin3Dtan322367、空间四边形S中，S⊥，S==2，、F分别是S、AB的中点，那么=（）ABCBACBACECEFA1B2C2D1228、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）A．1B．2C．2D．324229、二面角PaQ为60°，若是面P内一点A到面Q的距离为3，则A在面Q上的射影A1到平面P的距离为（）A．1B．3C．3D．2210、已知直角△ABC的斜边AB在平面内，AC,BC分别与成30°、45°角，则与△ABC所在平面所成二面角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．60°或120°11、线段AB夹在直二面角l内，A，B，若是AB与平面、，所成的角DOC版...分别为1和2，那么1+2（）A．小于90°B．等于90°C．大于90°D．小于或等于90°12、正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别为B1C1、C1D1的中点，若截面EFDB与侧面BCC1B1所成锐二面角为，则cos=（）A．1B．2C．1D．33344二、填空题：（每题4分，共16分）13、长方体AC1中，若AB=BC=a，AA1=2a，那么点A到直线A1C的距离是_________14、把正方形沿对角线折成直二面角1－－后，连结1，则二面角1－－的ABCDBDABDCACABCD正切值是_______.15、从一点O出发的三条射线OA、OB、OC两两成60°角，则OA与平面OBC所成的角的大小为_______16、已知平面,和直线，给出条件：①m//；②m；③m；④；⑤//.（i）当满足条件时，有m//；（ii）当满足条件时，有m.（填所选条件的序号）三、解答题：（共52分）17、棱长为a的正方体—1111中，、F分别在、1上并且ABCDABCDEBDBC1BD，BF=2BC.13131DC1A1B1⑴求证：EF是BD、B1C的公垂线；⑵求BD、B1C的距离.FDCEAB18、如图：已知二面角MN为60，点A和点B分别在平面和平面内，点C在棱MN上，ACMBCM30，CACBa1）求证：ABMN2）求直线BC与平面所成角的正弦值.BMCNA19、已知在四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB=1，BCD45°，BAD90°，将△ABD沿对角线BD折起到以下列图PBD的地址，使平面PBD平面BCD。DOC版...1）求证：CDPB；2）求二面角PBCD的大小（用反三角函数表示）P(A)ADDBCB20、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上搬动.（1）证明：；11（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD的距离；1D1（3）等于何值时，二面角1的大小为.AED—EC—D4A1B1DAEB[参照答案]1、D2、D3、B4、B5、C6、D7、B8、B9、B10、D11、D12、B13.