初二数学期末考试试题及答案2015

期末试题（5）、选择题（每小题3分，共24分）J4的算术平方根是（A.B.2C, 2D. 2在-23,，后这四个数中,最大的数是（A.B.0C.3J4的算术平方根是（A.B.2C, 2D. 2在-23,，后这四个数中,最大的数是（A.B.0C.3)D4加如图，直线a//b,ACXAB,AC交直线b于点C/1=60°,则/2的度数是50°450D.30°4、一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限（A.第一象限B.第二象限 A.第一象限B.第二象限 C.第D.第四象限D.第四象限5、若方程mx+ny=6的两个解是■.4,25、若方程mx+ny=6的两个解是■.4,22,4x=2y=-1-4,-2n的值为（）-2,-46、为了解开龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区 10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度）,下列说法错误的是（）A.月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度）,下列说法错误的是（）A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是547、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A.4,5,6B.1.5,A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,<2,38、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米3分，共21分）D.3分，共21分）阅卷人得分、选择题（每小题9、计算：V2172110、命题相等的角是对顶角”是一命题（填真"或假"）11、若产-3+（b+2）2=0,则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为12、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则/1的度数为度.（第14（第14题13、按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为 3的x,y的值:.用输入*7乘以2、开始| 相加输出3输入y|->|初卜】口14、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4,-2）,则关于x,y的二元yaxb,次方程组ykx-的解是（第（第17题图）15、在平面直角坐标系中，已知点A（-近，0）,B（近，0）,点C在坐标轴上，且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标016、证明三角形内角和定理三、解答题（共55分）（6分）三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是1800已知△ABC求证：/A+/B+/C=180°阅卷人得分17、（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格百上（1）B点关于y轴的对称点坐标为;（2）将4AOB向左平移3个单位长度得到^A1O1B1,请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为.阅卷人得分阅卷人得分18、（6分）我国古代有这样一道数学问题： 枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是多少尺？19、（9分）郑州四中八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学道题未答），具体如下表参赛同学ABCDE（1）根据以上信息，求A,答对出1数答错题数未答题数1901172115231712//7B,C,D四位同学成:绩的平均分;（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）

20、（8分）如图1,A,B,C是郑州市二七区三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米.八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：TOC\o"1-5"\h\z甲 乙 丙 丁戊戌 中 辰BC（单位：米）84 76 78 82 74 84 86 80务点及:煌扇形统计囹他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图 2,图3:务点及:煌扇形统计囹（1）求表中BC长度的平均数算、中位数、众数:（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的工作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.（注：V3=1.732）个得分 21、（10分） 观察下列各式及其验证过程:

313,验证:27323(1)按照上述两个等式及其验证过程，313,验证:2732315(2)针对上述各式反映的规律，写出用a(a为任意自然数，且a>2)表示的等式，并给出验证.15(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数，且n>2),有无上述类似的变形，如果有，写出用a(a为任意自然数，且a>2)表示的等式，并给出验证.22(11分)某学校开展青少年科技创新比赛”活动，喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：(1)填空：乙的速度V2=40米/分:(2)写出d1与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？答案（5）1-8CCDCACBC、9.110.假、9.110.假11.( -3,-2)12. 7513.x=-3,y=-914.-415.-2-415.-2(0,-2)(0.2) (3,0)(-3,0)、16.证明：延长、16.证明：延长BC到D点，过点C作CEE//AB/2=/B（两直线平行同位角相等）证明3解解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为3,2);答:△A1O/2=/B（两直线平行同位角相等）证明3解解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为3,2);答:△A1O1B1如图所示;Ai的坐标为(-2,3).故答案为：(1)(-3,2);(3)(-23).解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺,18.另一条直角边长5M=15（尺），因此葛藤长<152 202=25(尺).则：/1=/A（两直线平行内错角相等）1+/2+/ACB=180°(平角的定义)/A+/B+/ACB=180°(等量代换)17.故答案为：2519.解：（1）工二(1&1-L7+15+17)X5+(2+2+1)义02)=82.5(分),答：A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分..（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得

解得ly=l答：E同学答对12题，答错1题.②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.20.解：(1)国=(84X2+76+78+82+74+86)/8=80;:50%,12.5%.(2);C处垃圾存放量为：320kg,在扇形统计图中所占比例为垃圾总量为：320+50%=640:50%,12.5%.「•A处垃圾存放量为：(1-50%-37.5%)X640=80(kg),占补全条形图如下：区谖量各点磔区谖量各点磔遑条形史计图千克t./BAC=90度，AC=40米，BC=80米。,.AB=40V3=40X1.732=69.28米运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，运垃圾所需的费用为：69.28X80X0.005=27.712(元)，答：运垃圾所需的费用为27.712元.21.aj^a-(a为任意自然数，且a>2).:a1■a3aa:a21(a为任意自然数，且验证:a>2).3 验证:(a为任意自然数，且a>2).■a3aa:a21(a为任意自然数，且验证:a>2).3 验证:(a为任意自然数，且a>2).22.解答：解：(1)乙的速度V2=1204=40(米/分)，故答案为：40;vi=1.5v2=1.5*0=60(米/分),60与0=1(分