圆的面积教案

第页圆的面积教案一、填空。

(1)写出下面各题的最简整数比。

①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。

(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

(8)用圆规画一个圆，假如圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。

７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；假如用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、推断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

(2)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆周长也是大圆周长的12。（）

(3)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆面积也是大圆面积的12。（）

(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）

(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）

（1）画圆时，固定的一点叫（）。

①顶点②圆心③字母O

（2）从圆心到圆上随意一点的（）叫做半径。

①直线②射线③线段

（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形

（4）圆周率表示（）

①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系

（5）半径为r的圆面积等于（）。

①πr2②2πr2③πd

（6）圆的直径长度确定圆的（）。

①位置②大小③形态

（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

①3倍②6倍③9倍

（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

①17分米②8.5分米③34分米

四、应用题。

(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转101周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

(4)一个农夫新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的四周有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

小学数学六年级（上册）圆测试题（上）

一、填空

1、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。

2、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴，

3、（）是圆中最长的线段。

4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

6、圆的周长公式是（）或（），圆的面积公式是（），半圆形的周长公式（），圆周长的一半公式是（）

7、周长相等的长方形，正方形，圆。（）的面积最大，（）的面积最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。

9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（）倍。

10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（）。

11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

12、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

二、推断

1、直径是半径的2倍。

2、两端都在圆上的线段，叫半径。

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有改变。

5、假如圆的直径是d,它的面积是πd2。

6、圆周率就是3.14

7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

8、直径是圆的对称轴。

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

10、半圆形的面积就是圆面积的一半

三、应用

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池四周围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

（1）、栅栏的长度是多少？

（2）、这条小路的面积是多少？

2、一根12.96米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，假如平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约须要多少分钟？（得数保留整数）

4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

5、一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

6、一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

7、一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

8、一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

9、一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

11、一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

圆的面积教案篇2

【第一课时】圆的面积

一、教学目标

1．学问与技能

理解圆的面积的概念，理解和驾驭圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导学生利用已有的学问，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经验圆面积计算公式的推导过程，培育学生视察、操作、分析、概括的实力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感看法与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培育学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验胜利的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具打算

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可运用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们须要用到什么学问呢？

今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

2．看到今日的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧学问

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的学问进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？

（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想方法。随意的分成几份行吗？

（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题刚好记录，以便探讨。

（学生动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？

（生：边不是直的，是弯的）。

5．谁能帮助他解决这个问题？

（学生谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

【可运用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

（学生谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成多数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面接着小组合作，推导圆面积计算公式。

（学生谈自己的想法）

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a×b圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝a×h

圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成三角形的：

三角形的面积＝1×a×h2

圆的面积＝1c×4r24

c×r2＝

＝πr2

转化成梯形的：梯形面积＝1×（a+b）×h2

15c3c×（+）×2r21616

1c××2r22

c×r2圆形面积＝＝＝

＝πr2

10．视察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们须要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22=12.56（平方米）

3．推断

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

今日这节课你有什么收获？

【其次课时】圆环面积

一、教学目标

1．学问与技能

驾驭圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简洁实际问题。

2．过程与方法

在经验画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育学生视察、动手操作、比较、分析、概括等实力。

3．情感看法与价值观

进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的爱好。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简洁实际问题。

四、教学具打算

课件、学具。

五、教学过程

（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧学问推导出新学问。）

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新学问转化成了旧学问解决。板书：不会

想会

新旧

这节课我们接着用这种方法探讨新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜爱看动画片吗？今日老师带来了几张光盘，看，这是什么?

（1）动画光盘（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的'内容吗？我们一起来看看。

观赏学生的校内活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来欢乐的校内生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？老师准备把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸打算的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可运用圆动画14】

5．这个图形有什么特点？

生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

圆的面积教案篇3

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材干脆提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材支配了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1．充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小组合作的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案篇4

教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。

⒉培育学生动手操作、抽象概括的实力，运用所学学问解决简洁实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆绽开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径

S=r

S圆=r=r2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积=底高

圆面积=

=rr

=r2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底高

圆面积=r

=r8

=r2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用学问解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d2202=10（m）

s=Лr2

3。14102

=3。14101

=314（平方厘米）

2、依据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0。8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

圆的面积教案篇5

教学目标：

1．使学生经验操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。

3体会数学来自于生活实际的须要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的新奇心和爱好。

教学重点：

探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学打算：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，老师予以确定。

2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3．引入：我们已经探讨了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来探讨圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好打算。

二、合作沟通，探究新知

1．教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径原委有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。

（3）出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

（4）学生独立完成填空。

（5）揣测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积

圆的半径

圆的面积

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到非常位）

2．沟通归纳：视察上面的表格，你有什么发觉？

通过沟通，明确

圆的面积教案篇6

教学目标

1.使学生理解圆面积公式的推导过程，驾驭求圆面积的方法并能正确计算；

2.培育学生动手操作的实力，启发思维，开阔思路；

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习打算

我们已经学习了圆的相识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

确定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的改变图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了探讨便利，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。

思索：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生起先动手摆，小组探讨。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2