20.5等腰梯形的判定导学案

方集镇中学校______年___科导学活页上课时间：_____年__月__日星期__

上课班级_________

上课人_

备课组长签字_____记上课作过

课题：等腰梯形的判定

设计人：谢实中

课反思不断善学习目标1、探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；2、进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。3、重点掌握等腰梯形的判定方法；§k.Com]（一）知链接：1、梯形：2、等腰梯形：3、直角梯形：4、等腰梯形的特征：（1）等腰梯形是（2）等腰梯形的

的四边形叫做梯形。的梯形叫做等腰梯形。的梯形叫做直角梯形对称图形，它有条对称轴，对称轴是上的两个角。

；AD几何语言梯形ABCD中，AB＝DC，∴∠＝∠，∠＝∠。（3）等腰梯形的两条对角线。

B

C几何语言∵梯形ABCD中，AB＝，∴＝。自主学习阅读课本98页最后一段至页找出等腰梯形的判定方法：1、定义法-----。几何语言：∵ABCD梯形，AD∥BC,AB=DC,∴ABCD是等腰梯形

ADBC

方集镇中学校______年___科导学活页上课时间：_____年__月__日星期__

上课班级__________

上课人________

备课组长签字______2、等腰梯形的判定定理：

∴四边形

是（）（1）求：在同一上的两个相等的梯是等腰梯例题1：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.

∴DE=；∵AC=BD∴

D

等腰梯形判定定理2：对角线

的梯形是腰梯形。说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。

小结：等梯形的识方法：1两腰2同一底上的

的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。小结：在解决梯形问题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解

3对角线

的梯形是等腰梯形

。为已经学过的，。这是解决梯形问题的常用方法。思考）如上图，若“在梯形，AD∥BC，∠＝∠D”则“AB＝DC”吗？（2）有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例说明。

合作探究互动探究：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥于E，DF⊥BC于F，且BE=CF，求证：梯形ABCD是等腰梯形。等腰梯形判定定理1在

的两个角等的梯形等腰梯形

D（2）求：对角线等的梯形等腰梯形例题2：已知：在梯形中，求证：。

CF证明D点作DE∥ACBC的延长线于。∵AD∥BC，DE∥AC，

ADB2E

方集镇中学校______年___科导学活页上课时间：_____年__月__日星期__

上课班级_________

上课人_

备课组长签字_____互动探究：图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形是等腰梯形

达标测评1．如图，在梯形ABCD中，若⊿AOB，⊿A

D

是等腰三角形，则梯形ABCD（填由是：。BC互动探究：如图梯ABCD中AD∥BC,A∠C互补梯形ABCD是等腰梯形吗

2．如上右图，⊿ABC中，AB=AC，DE∥BC。则四边形DBCE（是不是等腰梯形，理由是：。3、如图，在梯形ABCD中，AD∥，AD＝AB，BC＝BD，∠A＝120°，则∠ABC=∠C=∠ADC=

ADCBADA

D

B4、如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A