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16.3二次式的加减

第一课时教学目1、知识与技能：理解和掌握二次根式加减的方法。2、过程与方法：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。3、情感态度价值观：通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力。教学重点1、重点：理解同类二次根式的概念。2、难点：利用二次根式加减的方法准确计算。教学步一、情境引入学生活动：计算下列各式。（1）2x+3x；（2）2x

2

-3x

2

+5x

2

；（3）x+2x+3y；（4）3a

2

-2a

2

+a

3学生完成后教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并，同类项合并就是字母不变，系数相加减。二、探究新知1、学生活动：计算下列各式。（1）222（3）+27+39

（2）2（4）33-2+老师点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？222=（2+3）=5（2）把当成y；2-38+5=（2-3+5）=4（3）把当成；+2++27=（1+2+3）7=67

（4）3看为x，看为y33-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？32=3=533+=3+3=62、归纳法则：教师引导学生归纳次根式加减时先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并。3、例题教学例1、计算（1）+

（2）16+x教师分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将被开方数相同的最简二次根式，即同类二次根式进行合并。解）+18=2+32=（2+3）2=52（2）16+x=4+8=（4+8）x=12x例2、计算1（1）3-9+312248）+（-）3学生独立解题后教师分析并板书，规范解题书写步骤。1解）3-9+312-3+6=（12-3+6）33（2+）+（-5=++-=43+2+2-=635三、巩固练习1、教材P

19

练习1、2。

2、已知4x

2

+y

2

2-4x-6y+10=0，求（9+y3

2

xy

）-（x

2

1y-5x）的值．x学生思考后教师分析题首先将已知等式进行变形它配成完全平方式，得（2x-1）2

+（y-32

1=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先2把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（）2=0∴x=

12

，y=32原式=xx+y3

2

x1-x2+5xyxx=2xx++5xy=xx+6xy当x=

11，y=3时，原式=×+6=+3622四、课堂小结本节课你有哪些收获，还有什么疑惑？教师鼓励学生大胆发言，师生共同倾听，释疑解

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