2021-2022学年安徽省安庆市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2021-2022学年安徽省安庆市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.B.C.D.

2.A.B.C.D.

3.A.1B.2C.3D.4

4.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1

B.

C.2

D.

5.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

6.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.16

7.A.2B.3C.4

8.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

9.A.B.C.D.

10.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex

D.y=cosx

二、填空题(5题)11.

12.在等比数列{an}中,a5

=4，a7

=6，则a9

=

。

13.若x＜2，则_____.

14.

15.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

18.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、证明题(2题)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

22.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

五、简答题(2题)23.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

24.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D程序框图的运算.执行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循环，输出-1。

6.C集合的运算.A∩B={1，3}，其子集为22=4个

7.B

8.C直线的两点式方程.点代入验证方程.

9.D

10.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。

11.0.4

12.

13.-1，

14.7

15.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

19.

20.

21.

22.

23.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋