2022版备战老高考一轮复习物理实验五 探究平抛运动的特点 教案

实验五探究平抛运动的特点目标要求1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.通过描绘的平抛运动轨迹，会计算物体的初速度．实验技能储备1．实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．2．实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．3．实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．图1(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图1.(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．4．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图2所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该具有y＝ax2的关系(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．图2(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多个初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图3所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.图3②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).5．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了．(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点．考点一教材原型实验例1(2019·广东佛山市调研)在“探究平抛运动的特点”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是________________________________________________________________________．(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________________来确定的．(3)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移，再作平行于y轴的直线交于曲线两点，则两段y轴位移大小之比为________．(4)某同学建立的直角坐标系如图4所示．设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_______________________________________________________________.图4(5)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，已知小球的直径为d，则他测得的初速度大小为________，而真实值为________．答案(1)小球能静止在斜槽末端水平部分的任意位置(2)重垂线(3)1∶3(4)坐标原点标记错误(5)xeq\r(\f(g,2y))xeq\r(\f(g,2y＋d))解析(4)坐标原点在小球球心处而不是槽的末端．(5)小球平抛时，根据x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，由于竖直位移的真实值为y＋eq\f(d,2)，则初速度的真实值为v0真＝xeq\r(\f(g,2y＋\f(d,2)))＝xeq\r(\f(g,2y＋d)).例2(2019·北京卷·21改编)用如图5所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．图5(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图6所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．图6(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体________．A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒答案(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．1．(2017·浙江4月选考·17)在“研究平抛运动”实验中，(1)图7是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．图7A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是________．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用平滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重垂线确定(2)图8是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．图8A．释放小球时初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________．答案(1)BBD(2)C(3)B解析(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误；记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，选项B正确；作图时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y轴必须是竖直方向的，即用重垂线确定，选项D正确．(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C.(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口处压强与外界气压相等，是为了保证水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的细水柱，所以选B.2．实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：(1)如图9是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1＝5.0cm、y2＝45.0cm，A、B两点水平间距为Δx＝60.0cm，则平抛小球的初速度v0为________m/s.(结果保留两位有效数字，取g＝10m/s2)图9(2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图10中的A、B、C所示，(当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示)则：图10①小球从A到C的时间为________．②小球经过B点时速度的水平分速度为________．③小球在C点时速度的竖直分速度为________．答案(1)3.0(2)①2eq\r(\f(2L,g))②eq\f(3\r(2gL),2)③3eq\r(2gL)解析(1)根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y1＝eq\f(1,2)gt12、y2＝eq\f(1,2)gt22，水平方向的速度即平抛小球的初速度为v0＝eq\f(Δx,t2－t1)，联立解得v0＝3.0m/s.(2)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得，T＝eq\r(\f(2L,g))，则A到C的时间t＝2T＝2eq\r(\f(2L,g)).②小球经过B点时速度的水平分速度vx＝eq\f(6L,2T)＝eq\f(3\r(2gL),2).③小球在B点时速度的竖直分速度vyB＝eq\f(8L,2T)＝2eq\r(2gL)，则小球在C点时速度的竖直分速度vyC＝vyB＋gT＝3eq\r(2gL).考点二拓展创新实验例3在做“探究平抛运动的特点”实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图11所示的装置，先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上(木板表面垂直于纸面)，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝16.82cm.请回答下列问题：(g＝9.80m/s2)图11(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？__________________________________________________________________________________________________(2)小球初速度大小v0＝________m/s.(结果保留三位有效数字)(3)小球到达B点的速度在竖直方向分量vBy＝________m/s.(结果保留三位有效数字)答案(1)这样可以保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)1.00(3)1.19解析(1)这样可以保证小球运动到斜槽末端时速度相等，那么小球每次做平抛运动的初速度相同．(2)在竖直方向上Δy＝y2－y1＝gT2，水平方向上x＝v0T，代入数据解得v0＝1.00m/s.(3)小球做平抛运动，在竖直方向上是匀加速直线运动，则vBy＝eq\f(y1＋y2,2T)，得vBy≈1.19m/s.3．在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(2)某同学通过实验得到的轨迹如图12所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．图12(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，此平抛物体的初速度v0＝0.49m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)答案(1)重垂线(2)1∶3∶51∶1∶1零匀加速直线(3)9.60解析(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点．(3)竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v