中心对称图形课件

23.2.2中心对称图形(2)复习提问1.什么叫轴对称图形?

一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的,这样的图形叫做轴对称图形。O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B都是中心对称图形其中中心就是对称中心问题2下列图形是中心对称图形吗？判断下列图形是不是中心对称图形

：巩固提高答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于2的奇数时）是中心对称图形（n为大于2的偶数时）正三角形是中心对称图形吗?正四边形,正五边形,正六边形呢?正n边形呢?（7）（8）（9）（10）（11）对于图（11），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合?2、以下图形中是轴对称图形的有，是旋转对称图形的有，是中心对称图形的有。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(1)(3)(4)(5)(7)问题如右图所示：1、△ABC与△ADE关于点A成中心对称,请找出对应点和对应线段。2、右图是一个中心对称图形么？议一议中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？指具有某种特性的一个图形中心对称图形把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,他们成中心对称指两个图形的关系中心对称联系区别下列图形中哪些是中心对称图形？①②③④巩固提高判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问题5O（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。探索1ABCDFEO如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？

对称中心平分连结两个对称点的线段.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF。ABCDFEO问题2（1）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？

第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转1800后能与自身重合复习与思考

一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。旋转对称图形中心对称图形旋转角为180°定义1正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900问题3旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形问题3问题3旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转nx900正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴——直线有一个对称中心——

点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3翻转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？总结巩固常见对称图形分类等腰三角形菱形矩形平行四边形角线段是否是旋转对称图形是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是是是否是否否是否是是是否小结对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较

选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A角B等边三角形C线段D平行四边形C（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A巩固提高判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）×√×√×巩固2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？

巩固提高名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分————-区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。小结中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形回H填一填下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？运用在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ运用若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如图，如果正方形CDEF旋转后能与正

方形ABCD重合，那么图形所在的平面

上可以作为旋转中心的点共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF运用3,按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形....

3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AC=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!想一想路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡[例10]如图△ABC中ABAC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，EF交BC于D，DEDF，说明BECF的理由。ABCDFE由于EDDF，EDGCDF，可以把△CDF绕点D旋转180°到△GDE，则△CDF与△GDE关于点D成中心对称，根据中心对称的性质，可以得到EGCF，EGDDCF，而已知ABAC，则ACDBEGB，即△EBG为等腰三角形，所以EBEGCF。ABCDFEG [例15]如图有一个矩形纸片ABCD，AB10，AD6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（） A.4 B.6 C.8 D.10ABCDAECDABCDE2、已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称求证：四边形BDB’D’是菱形证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称∴AB=AB’DA=D’A∴四边形BDB’D’是平行四边形∵DD’⊥BB’∴BDB’D’是菱形ABCDB’C’D’已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E求证：点E，F关于直线AD对称ABCDEF123证明：∵DE//ACDF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AD=DF∴

AEDF是菱形∴AD垂直平分EF则：E,F