苏教版(SJ)2022～2023学年九年级数学（上）期中复习试卷

——苏教版(SJ)2022～2023学年九年级数学（上）期中复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为(

)A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条如果关于x的一元二次方程kx2−4x+2=0有实数根，则k的取值范围是A.k≤2 B.k≤2且k≠0 C.k<2且k≠0 D.k≥2且k≠0关于x的一元二次方程x2+kx−2=0的根的情况描述正确的是(

)A.k为任何实数，方程都没有实数根

B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°，则∠OCD的度数为(

)A.30°

B.50°

C.60°

D.80°在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转60°，直角边AC扫过的面积等于(

)A.24π

B.20π

C.18π

D.6π下列命题是真命题的是(

)A.任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为；

B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖；

C.从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．

D.一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是；已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分如图所示，给出以下结论：①abc<0；②当x=−1时，函数有最大值；③方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2A.1

B.2

C.3

D.4如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20%，那么这个多边形是______边形．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为

．已知关于x的一元二次方程(m−1)2x2+3mx+3=0有一实数根为−1，则在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是______．若(m3−n3)二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是______如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，OE与OF的关系是______(“相等”或“不等”)．

如图，已知圆O经过▱ABCD点A，C，D三个顶点，与边BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=______．

三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5分)

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD=40°，∠BFD=70°，求∠ADC的度数．

(本小题12分)

(1)12−18+313+8；

(2)48÷3−12×(本小题6分)

如图，半圆O的直径为AB，D在半圆上(不与点A，B重合)，连BD并延长至点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E．

(1)求证：DE是⊙O切线；

(2)当AB=4，∠BAC=45°时，求CE的长．

(本小题8分)

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BP、CQ是△ABC两腰上的高，BP与CQ交于点O.求证：△BCO是等腰三角形．(本小题6分)

2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

(本小题6分)

某工厂10月份的产值是25万元，计划12月份的产值达到36万元，那么这家工厂11月、12月这两个月产值的月平均的增长率的百分率是多少？

(本小题6分)

如图，已知⊙O的直径AB=8，C，D是⊙O上的两点，且四边形OBCD是平行四边形连接AC，交OD于点G，过点D的直线EF//AC，交BA，BC的延长线于点E，F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AC=43，求BC的长．(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD=BD，⊙O是△ACD的外接圆

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)若AB=10，BC=16，求⊙O的半径．

(本小题8分)

铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算．

(1)请说明方案一不可行的理由；

(2)判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长l及其底面圆半径r；若不可行，请说明理由．

(本小题10分)

平面直角坐标系xOy中，我们把两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)的横坐标差的绝对值