年级数学《抽屉原理》公开课教学设计

年级数学《抽屉原理》公开课教学设计

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇1教学内容：六年级数学下册70页、71页例1、例2。教学目标：1、理解“抽屉原理”的一般形式。2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。教学重点：经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”的一般规律。教学准备：相应数量的杯子、铅笔、课件。教学过程：一、情景引入让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。二、探究新知1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。2、教学例1(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。师：“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论?让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现?……学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。学生汇报后引导学生用实验验证想法。师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢?(2根)4、总结规律师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样?(1)探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?a、先同桌摆一摆，再说一说。b、你怎么分的?学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。(2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。(3)、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。(4)教学例2课件出示：1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?学生汇报小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的`结果。三、解决问题1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种)，下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?四、课时总结板书设计：抽屉原理铅笔数(物体数)杯子数(抽屉数)总有一个杯子(抽屉)至少放进物体数322432652762100992n+1n2535÷3=1…21+115415÷4=3…33+1总有一个抽屉里至少放进物体的个数：商数+1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇2教材分析《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、学情分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。教学重点和难点【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇3教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角教学目标：1、初步了解“抽屉原理”。2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。教学过程：一、开展小游戏，引入新课。师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。师：都坐下了吗？生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？生：对！师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理――抽屉原理。二、实验探索第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。放法文具盒1文具盒2文具盒3最多放几枝ABCD我们的发现3、小组汇报交流。（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有。师：“至少”是什么意思？生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？4÷3＝1……11＋1＝25、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……100枝铅笔放进99个文具盒呢？师提问：发现了什么规律？生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）生独立思考，在小组内交流，汇报。师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋15、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。三、应用原理。1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？2、下面的说法对吗？说说你的理由。向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。（370个物体，366个抽屉）B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）C、六（2）至少有25位学生是同一性别。3、玩“猜扑克”的游戏。抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=24、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。留心观察+细心思考=伟大发现四、全课总结。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇4导学内容：P70――71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。预习学案同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?导学案通过今天的学习，你想知道些什么?自主操作探究新知(一)活动1课件出示：把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流说理活动你们有什么发现?谁能说说看?根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。①再认真观察记录，还有什么发现?(总有一个抽屉里至少有2本书。)②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?把7本书放进6个抽屉呢?把10本书放进9个抽屉呢?把100本书放进99个抽屉呢?板书：7÷6=1(本)……1(本)10÷9=1(本)……1(本)100÷99=1(本)……1(本)⑥观察这些算式你发现了什么规律?预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!3、深化探究得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?①学生活动②交流说理活动③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1(二)活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?分组操作后汇报板书：5÷2=2(本)……1(本)7÷2=3(本)……1(本)9÷2=4(本)……1(本)那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?(至少数=商+1)我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?灵活应用解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?课堂检测一、填空1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放()本书。3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有()人是同一月出生的。4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是()数。二、选择1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于()元。A、60B、61C、62D、592、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于()元。A、3B、4C、5D、无法确定三、解决问题1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?课后拓展1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?板书设计抽屉原理5÷2=2……1至少有3只7÷2=3……1至少有4只9÷2=4……1至少有5只11÷2=5……1至少有6只至少数=商数+1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇5教学目标：1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教学过程：一、创设情境，复习旧知1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3、学生自由回答。二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。指名学生汇报。学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。3、做一做第1题。1、独立思考，判断正误。2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。四、总结评价1、师：这节课你有哪些收获或感想？五、布置作业1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？3、拓展练习（选做）（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

第一篇：《抽屉原理》教学设计1《数学广角——抽屉原理》【教学内容】：我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。【教学目标】：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教法和学法】：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。【教学过程】：一、游戏激趣，初步体验师：同学们还记得我们上节课玩的取和拿物品的游戏吗？这节课我们继续做游戏，好不好？第一个游戏，这个游戏的名字叫“抢椅子”，玩过没有？老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的原理，想不想在游戏中研究研究？接下来我们就开始玩游戏，你们准备好了吗？【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】二、操作探究，发现规律三、游戏一：放苹果。（一）师：（出示游戏1：把4个苹果放入3个盘子中），有几种不同的放法？你能明白什么？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？合作要求：组长合理分工，组员听从指挥，做好记录。（1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导；（2）全班交流。（3）师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。其他小组是这样分的放的吗？师：老师也是这样放的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能明白什么？（课件出示：不管怎么放，总有一个盘子里至少有2个苹果）。（4）师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答“平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1„„1）师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】（二）加大难度（1）①如果把5个苹果放入4个盘子里出示），会是什么结果呢？（生答），你怎么想的？②增加难度：把100个放进99个盘子里呢？③师：你有什么发现？（苹果数比盘子数多1时，无论怎么放，总有一个盘子至少放2个苹果）。你的发现和他一样吗？你们太了不起了，说给你的同桌互听。【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生初步建立模型。】四、游戏二：抽屉放书①师：接下来我们继续挑战，第二个游戏。（出示游戏2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？为什么？）可以和小组的同学交流一下（小组交流）。②汇报：生：把5本书放2个抽屉，先平均分，每个抽屉放2本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放3本书。（课件演示）③师：用同样的方法推想：如果把7本书放2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？生：把7本书平均分，每个抽屉放3本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放4本（课件演示）。④如果把9本书放进2个抽屉呢？生：先把9本书平均分，每个放4本，余1本，不管怎么放，总有1个抽屉至少放5本（课件演示）。【设计意图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，逐步建立模型】五、游戏三：（出示：5只鸽子飞进3个鸽巢里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽巢里？）师：这里的笼子就是刚才的抽屉①小组讨论。②汇报交流。先把5只鸽子平均分，每个鸽巢飞1只，还剩2只，把这2只再平均分，飞入不同的鸽巢里，所以无论怎么飞，总有1个鸽巢至少2只鸽子。③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才能保证至少。【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】5、修改结论，得出规律：大家现在认为至少数应该与什么有关？（板书：至少数=商+1）6、引出课题：同学们，把4个苹果放进三个盘子里，总有一个盘子至少放2个苹果。不管是往抽屉里放书，往盘子里放苹果，还是鸽子飞进鸽巢，其实都是一样的原理，不知不觉中我们已经发现了一个很伟大的原理，这个原理叫抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。（板书课题）一起来看大屏幕，（出示抽屉原理资料介绍）找生读。用抽屉原理解决问题，同学们一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要学会制造“抽屉”，巧妙地以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的游戏，也能顺利的找到致胜关键。六、游戏四1、师：接下来我们继续玩游戏（出示课件）本学期，我们五年级的选读书目有很多本，我们班选定三本《窗边的小豆豆》《安徒生童话》《西顿动物故事》，买来各若干本，每名学生可以任意借2本书，同学们，你值得那么至少在多少名同学中，才一定能找到两人所借的图书完全相同吗?2、全班交流。让学生说说自己的想法。这个游戏中，谁是抽屉?谁是苹果？3、总结在三本图书中任意借2本，借出图书的情况有6种可能，这6种可能看作6个抽屉，则至少需要7名同学，才一定能出现两人所借图书完全相同。七、游戏五1、同学们，你知道咱们班至少在多少个人中，一定能找到两个同一月份出生的人？2、全班交流。谁是抽屉？谁是苹果？八、拓展延伸铅笔盒里有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各4支，问一次至少取出几支铅笔才能保证每种颜色的铅笔至少一支？这个问题回家跟爸爸妈妈一起讨论解决。

第二篇：抽屉原理教学设计数学抽屉原理教学设计衡阳市雁峰区六一小学王秀丽教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备:多媒体课件、记录卡、扑克牌、小棒、杯子等。教学过程一、课前游戏导入师：今天王老师来给大一起上一节数学课。虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证）你们可能会觉得这是一个巧合，为了证明我的特殊本领，我再跟你们玩一个游戏，我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽五张，不要让我看到你抽的是什么牌，我能肯定至少有2张是同花色的。师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例11、课件出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法发现填写在记录卡上。师：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放?有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）3、交流汇报师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：观察这四种分法，在每一种放法中，有一个笔筒至少放进了几支铅笔？生：答师:：我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。师：怎样才能很快找出这个至少数2?学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报.教师小结：只有平均分才能使每个笔筒里的铅笔最少。假设先在每个笔筒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。4、比较优化那照这样的思路，如果把6支铅笔放进5个笔筒里呢？怎样想？生：6枝铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师:7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？……100支铅笔放进99个笔筒呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？生1：笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。说到这里，老师有一个疑问，不知你们是否有同样的疑问，如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3、、、、、、，总有一个笔筒里至少有几支铅笔呢？学生自由探究。汇报交流。发现求最少数的规律：物体数÷抽屉数=商〃〃〃〃〃〃余数至少数=商+1总结抽屉原理：把多于开kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（k+1）个物体。听一段资料介绍。今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”。最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？三、解决问题。1、请你试一试课件出示：7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示）师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）师：我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）师：现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？小结：把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体。人们把这一原理形象的称为抽屉原理。板书：抽屉原理2、应用乐园（1）课件出示：把9本书放进2个抽屉中，不管怎么放，则总有一个抽屉中至少有几本书？为什么？师；我们又该如何思考？教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答情况，板书：9÷2=4〃〃〃〃〃〃1师：9是什么？2是什么？这个4又是什么？1呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？（2）学生汇报。（交流、说理活动）老师板书。（3）师：观察板书你能发现什么？在小组里进行研究、讨论。交流、说学情预设①：“商+余数”和“商+1”两种情况：师：验证一下，看看到底是商+1还是+余数？学情预设②意见统一为“商+1”：师：为什么不管余几都是商+1呢？）总结：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体。（如果有学生提出没有余数的情况，可以让学生举例子验证，说明这个结论的前提是“有余数”）师：只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成绩。师：学到这里，你发现了什么有趣的现象呢？你们能自己出题验证你发现的规律吗？四、扑克牌游戏：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。如果是抽出10张呢？（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。（2）学生思考，可以动手试一试。师：猜一猜至少有几张牌的花色相同？这里什么是抽屉？什么是物体？（3）交流。师：如果10个同学抽呢？五、全课总结通过今天学习，你有什么收获？和老师同学说一说。

第三篇：《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》教学设计汉中市龙岗学校：柴立教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学过程：一、创设情景，导入新课上学期我们了解了有关扑克牌的知识，考考大家，还记得一副扑克牌中除去大小王共有多少张牌？分成几种花色？1、猜扑克牌。请大家从中任意抽出5张牌，老师就能大至猜出你抽出的牌的情况。师：你抽出的牌中总有一种花色的牌至少有两张。谁在再来抽？历害吧？你能猜的出来吗？既然大家也能猜出来，说明你们已经发现了这里面的秘密对吗？这个秘密是什么？（刚才我们都用到了两个关键词：“总有”“至少”）谁能说一下“总有”是什么意思？(一定有）那么“至少”又是什么意思呢？（最少）二、探索新知，揭示原理师：非常棒，看来大家都很爱动脑筋，奖励大家做一个游戏。1、抢凳子游戏（出示抢凳子游戏）。师：想一想，3个人参加抢凳子游戏，鼓声停后要求大家都坐在凳子上会产生怎样的情况？（一个凳子上坐了两人）是不是这样的呢？那么我们来实际验证一下。师：看来大家猜测的非常正确，那么你能用“总有”和“至少”这两个关键词来描述一下这种现象吗？生：3个人抢2个凳子，总有一个凳子上至少坐两人。师：既然猜扑克牌和抢凳子的活动都可以用“总有”和“至少”这两个关键词来描述，那么它们之间有什么秘密和联系呢？这就是我们今天要研究的抽屉原理。板书课题：抽屉原理2、了解抽屉原理的产生：为什么叫抽屉原理呢？资料：“抽屉原理”又叫“鸽巢原理”最早是由19世纪德国数学家狄利克雷提出的，所以又叫“狄利克雷原理”。他在生活中观察发现“6只鸽子飞回5个鸽巢中，总一个鸽巢中至少飞进两只鸽子”。在中国，人们实验发现，把4个苹果放入3个抽屉中，总有一个抽屉中至少放两个苹果。抽屉原理在解决实际问题中有着广泛的应用，帮助我们解决了许多有趣的数学问题。3、出示题目：把4根吸管放进3个纸杯里。其实刚才的两个活动都有抽屉原理有关，你能想明白吗？不明白的我们就需要来动手实践。师：看要求，把4枝吸管放进3个杯子里，可以放法呢？同桌两人合作，一人操作一人记录。可用圆圈表示杯子。生：学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。汇报交流指名演示。师：有4种不同的情况，师：再认真观察记录，有什么发现？课件出示：总有一个杯子里至少有2根吸管。理解“总有”、“至少”的含义总有一个杯子：一定有一个杯子，但并不一定是只有一个杯子。至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多师：你能把这种放法用一个算式表示出来吗？4÷3=1„„11+1=2师：如果把5枝吸管放进4个杯子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？师：把4枝吸管放进3个杯子里，把5枝吸管放进4个杯子里，都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么把6枝吸管放进5个杯子里，把7枝吸管放进6个杯子里，把100枝吸管放进99个杯子里，结果会怎样呢？师：从上面例子中你发现了什么条件都是吸管数比杯子数多1；结果都一样：总有一个杯子里至少有2枝吸管。课件出示：只要放的吸管数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝吸管。4、想一想：如果要放的吸管数比杯子的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？师：小组讨论一下。操作验证小结：（有余数时）至少数=商＋1（能整除时）至少数=商四、拓展应用：1、说一说（1）从六级年10个班中选出11名队员，至少有（）个队员来自同一班。（2）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍，为什么？2、想一想，说一说，（1）本班学生中至少有几人在同一月过生日？（2）本校六年级453人中至少有几人在同一天过生日？3、挑战自我：老师准备为班上同学从图书室借一批图书，借多少本书才能保证至少有一名同学手中有2本书？四、小结：来看一下本节课我我学习了抽屉原理，研究的是抽屉与物体之间的关系，得出了什么结论？那么你现在能解释开课时猜扑克牌的现象吗？很好，抽屉原理千变万化，不仅可以解决扑克张数与花色的问题，还可以解决人数与班级数，人数与生日，鸽子与鸽舍等等的问题，生活中，只要我们认真观察用心思考就一定会有重大的发现。

第四篇：《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》教学设计教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情景导入新课师：同学们喜欢玩游戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、自主操作探究新知(一)活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流说理活动①师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师：还可以用表格记录。师板书在黑板上。②再认真观察记录，还有什么发现？板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（枝）„„1（枝）⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：7÷6=1（枝）„„1（枝）10÷9=1（枝）„„1（枝）100÷99=1（枝）„„1（枝）⑦观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？①学生活动②交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。④师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）„„2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报板书：5÷2=2（本）„„1（本）7÷2=2（本）„„1（本）9÷2=2（本）„„1（本）2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+13、师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、畅谈感受教学结束同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计(抢凳子游戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？)目的一：小孩子最喜欢玩游戏，一说玩游戏，调动了学生学习的积极性；目的二：激发学生思考什么是抽屉原理，对解决这类问题有什么作用？接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜欢的方法动手操作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组讨论，然后针对他们的方法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的认识，同时也让他们了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。然后，出示活动二：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是：发现是至少数=商+1接着我反问任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？这样有利于学生的反向思维能力的锻炼。

第五篇：抽屉原理教学设计《抽屉原理》教学设计教学内容人教版标准试验教材小学数学六年制第十二册“数学广角”例1、例2及相关内容。教材编排特点1、教材借助例1（把4枝铅笔放进3个文具盒）中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”，这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。为了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，只是数据比例题的稍大。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。2、例2介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”实际上，如果设定=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。教材提供了让学生把5本书放进2个抽屉的情境，在操作的过程中，学生发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，从而产生探究原因的愿望。学生仍然可以采用枚举的方法，把5分解成两个数，有（5，0），（4，1），（3，2）三种情况。在任何一种结果中，总有一个数不小于3。更具一般性的仍然是假设的方法，即先把5本书“平均分成2份”。利用有余数除法5÷2=2„„1可以发现，如果每个抽屉放进2本，还剩1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。研究了“把5本书放进2个抽屉”的问题后，教材又进一步提出“如果一共有7本书，9本书，情况会怎样？”的问题，让学生利用前面的方法进行类推，得出“7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，9本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进5本书”的结论。在此基础上，让学生观察这几个“抽屉问题”的特点，寻找规律，使学生对这一类“抽屉原理”达到一般性的理解。例如，学生可以通过观察，归纳出“要把（是奇数）本书放进2个抽屉，如果÷2=„„1，那么总有一个抽屉至少有（＋1）本书”的一般性结论。教材第69页的“做一做”延续了第68页“做一做”的情境，在例2的基础上有所扩展，把“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。设计理念

第一篇：《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》教学设计教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情景导入新课师：同学们喜欢玩游戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、自主操作探究新知(一)活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流说理活动①师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师：还可以用表格记录。师板书在黑板上。②再认真观察记录，还有什么发现？板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（枝）„„1（枝）⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：7÷6=1（枝）„„1（枝）10÷9=1（枝）„„1（枝）100÷99=1（枝）„„1（枝）⑦观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？①学生活动②交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。④师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）„„2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报板书：5÷2=2（本）„„1（本）7÷2=2（本）„„1（本）9÷2=2（本）„„1（本）2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+13、师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、畅谈感受教学结束同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计(抢凳子游戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？)目的一：小孩子最喜欢玩游戏，一说玩游戏，调动了学生学习的积极性；目的二：激发学生思考什么是抽屉原理，对解决这类问题有什么作用？接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜欢的方法动手操作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组讨论，然后针对他们的方法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的认识，同时也让他们了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。然后，出示活动二：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是：发现是至少数=商+1接着我反问任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？这样有利于学生的反向思维能力的锻炼。

第二篇：抽屉原理教学设计数学抽屉原理教学设计衡阳市雁峰区六一小学王秀丽教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备:多媒体课件、记录卡、扑克牌、小棒、杯子等。教学过程一、课前游戏导入师：今天王老师来给大一起上一节数学课。虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证）你们可能会觉得这是一个巧合，为了证明我的特殊本领，我再跟你们玩一个游戏，我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽五张，不要让我看到你抽的是什么牌，我能肯定至少有2张是同花色的。师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例11、课件出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法发现填写在记录卡上。师：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放?有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）3、交流汇报师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：观察这四种分法，在每一种放法中，有一个笔筒至少放进了几支铅笔？生：答师:：我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。师：怎样才能很快找出这个至少数2?学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报.教师小结：只有平均分才能使每个笔筒里的铅笔最少。假设先在每个笔筒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。4、比较优化那照这样的思路，如果把6支铅笔放进5个笔筒里呢？怎样想？生：6枝铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师:7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？……100支铅笔放进99个笔筒呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？生1：笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。说到这里，老师有一个疑问，不知你们是否有同样的疑问，如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3、、、、、、，总有一个笔筒里至少有几支铅笔呢？学生自由探究。汇报交流。发现求最少数的规律：物体数÷抽屉数=商〃〃〃〃〃〃余数至少数=商+1总结抽屉原理：把多于开kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（k+1）个物体。听一段资料介绍。今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”。最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？三、解决问题。1、请你试一试课件出示：7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示）师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）师：我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）师：现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？小结：把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体。人们把这一原理形象的称为抽屉原理。板书：抽屉原理2、应用乐园（1）课件出示：把9本书放进2个抽屉中，不管怎么放，则总有一个抽屉中至少有几本书？为什么？师；我们又该如何思考？教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答情况，板书：9÷2=4〃〃〃〃〃〃1师：9是什么？2是什么？这个4又是什么？1呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？（2）学生汇报。（交流、说理活动）老师板书。（3）师：观察板书你能发现什么？在小组里进行研究、讨论。交流、说学情预设①：“商+余数”和“商+1”两种情况：师：验证一下，看看到底是商+1还是+余数？学情预设②意见统一为“商+1”：师：为什么不管余几都是商+1呢？）总结：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体。（如果有学生提出没有余数的情况，可以让学生举例子验证，说明这个结论的前提是“有余数”）师：只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成绩。师：学到这里，你发现了什么有趣的现象呢？你们能自己出题验证你发现的规律吗？四、扑克牌游戏：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。如果是抽出10张呢？（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。（2）学生思考，可以动手试一试。师：猜一猜至少有几张牌的花色相同？这里什么是抽屉？什么是物体？（3）交流。师：如果10个同学抽呢？五、全课总结通过今天学习，你有什么收获？和老师同学说一说。

第三篇：《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》教学设计汉中市龙岗学校：柴立教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学过程：一、创设情景，导入新课上学期我们了解了有关扑克牌的知识，考考大家，还记得一副扑克牌中除去大小王共有多少张牌？分成几种花色？1、猜扑克牌。请大家从中任意抽出5张牌，老师就能大至猜出你抽出的牌的情况。师：你抽出的牌中总有一种花色的牌至少有两张。谁在再来抽？历害吧？你能猜的出来吗？既然大家也能猜出来，说明你们已经发现了这里面的秘密对吗？这个秘密是什么？（刚才我们都用