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文档简介

-PAGE4-数学方法论课程考核大纲一、适应对象修读完数学方法论课程规定内容的数学与应用数学专业的本科学生；提出并获准免修本课程、申请进行课程水平考核的数学与应用数学专业的学生。二、考核目的考核学生对数学方法论的基本概念、基础知识、基本理论的掌握情况，考核学生运用数学思想和方法处理实际问题的能力。三、考核形式与方法考核形式分为平时考查与期末考试，平时考查主要针对学生完成作业与考勤，作业评阅分A、B、C三等，考勤主要针对无故旷课；期末考试为闭卷，考试时间为100分钟。四、课程考核成绩构成期评成绩=平时考查成绩（30%）+期末闭卷考试（70%）。平时考查成绩采用扣分制，考勤与作业各占平时成绩的60%和40%；满勤及每次作业在B等以上可评定为满分100分；缺勤1课时扣3分，缺勤累计最多扣60分，缺交作业一次扣5分，缺交作业累计最多扣40分。五、考核内容与要求第一章绪论考核内容：数学方法，对数学方法的研究，数学方法论的学科成因、研究对象、代表人物、经典著作，数学方法研究的历史与横向比较，对数学方法论的辨证思考。考核要求：理解数学方法论的学科成因、研究对象和经典著作。第二章数学中使用的一般科学方法考核内容：观察与实验，比较与分类。考核要求：理解一般科学方法，掌握观察与实验，比较与分类方法在解决数学问题中的应用。第三章数学模型方法考核内容：数学模型的意义,数学模型的类型,数学模型的构造。考核要求：理解数学模型的意义,掌握数学模型的类型,数学模型的构造方法。第四章数学中的公理化方法与结构方法考核内容：公理化方法,公理化方法的逻辑特征、意义和作用,几个典型公理系统，数学结构方法。考核要求：理解公理化方法,几个典型公理系统，数学结构方法，掌握公理化方法的逻辑特征、意义和作用。第五章数学中的化归方法考核内容：化归方法的基本思想与原则，变换方法，一般化与特殊化方法，逐步逼近法，构造法，关系映射反演方法考核要求：理解化归方法，变换方法，一般化与特殊化方法，逐步逼近法，构造法，关系映射反演方法掌握变换方法，一般化与特殊化方法，逐步逼近法，构造法，关系映射反演方法在解决数学问题中的应用第六章数学中的美学方法考核内容：考核内容：数学美的意义，数学中的美学方法考核要求：理解数学美的意义，掌握数学中常用的美学方法第七章数学悖论与数学危机考核内容：悖论的定义与起源，数学悖论与三次数学危机，悖论的成因与研究悖论的重要意义，现代数学基础研究中的三大学派。考核要求：理解悖论的定义与起源，悖论的成因与研究悖论的重要意义，现代数学基础研究中的三大学派。六、样卷数学学院《数学方法论》课程考查试题学年第学期班级时量：100分钟，总分100分考试形式闭卷结合实例说明数学方法论的文化教育功能（15分）试述数学悖论的方法论意义（15分）对归纳法的评价（15分）试述

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