河南省南阳市2016-2017学年高一上期期终质量评估数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精南阳市2016秋期期终质量评估高一数学试题一、选择题1．若函数y=x1的定义域为会集A，函数y=x2+2的值域为会集B,则AB（）A．[1,)B．(1,)C．[2,)D．(0,)2.直线xy10的倾斜角与其在y轴上的截距分别是( )A．135,1B。45,1C.45,1D.135,13。设点B是点A(2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A.10B。C.D.384。已知alog15,blog23,c1,d30.6)2,那么（A．acbdB．adcbC．abcdD．acdb5。设a，b，c是三条不同样的直线，α，β，γ是三个不同样的平面，则以下命题正确的选项是（）A．若α⊥β，α⊥γ，β⊥γ则B．若a，b与c所成的角相等,则a∥bC．若a⊥α，a∥β，α⊥β则D．若a∥b，a?α，则b∥αx2ax5,(x1)f(x)a(x1)6．已知函数,x是R上的增函数，则a的取值范围是学必求其心得，业必贵于专精（）A．3≤a＜0B．3≤a≤2C．a≤2D．a＜07．一个三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、6、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（)A．16B．32C。36D．648．出租车按以下方法收费：起步价7元,可行3km（不含3km）；3km到7km(不含7km）按1.6元/km计价（不足1km按1km计算）;7km今后按2.2元/km计价（不足1km按1km计算）,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费。若从甲地坐出租车到乙地行程12.2km，需付车费（精确到1元）（）A、28元B、27元C、26元D、25元9。已知函数f(x)4x2,g(x)是定义在(,0)(0,)上的奇函数，当x>0时，g(x)log2x,则函数yf(x)g(x)的大体图象为(）10.若函数f(x)2ax2x1在区间（0,1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（)A．(,1)B．(1,)C．(1,1)D．[0,1)11．若方程12有两个不同样的实数解，则实数a的取值范xxa=0学必求其心得，业必贵于专精围为（）（A）(-2，2）(B）（C）［-1，2)（D）［1，2)12.某几何体的主视图和左视图如图(1）,它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图(2)，其中O1A16,O1C12，则该几何体的侧面积为（）A．48B．64C．96D．128二。填空题11810.25(332)313。8

11+2lg4-lg5=.114．一条光辉从A(2,0)处射到点B(0,1)后被y轴反射，则反射光辉所在直线的方程为___________________15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，x=。已知圆O：x2+y2=4,直线l:mxy10与圆O交于点A,C，直线n：x+my—m=0与圆O交于点B,D,则四边形ABCD面积的最大值是_______________.学必求其心得，业必贵于专精三。解答题17．已知A{x|13x9}，B{xlog2x0}.31)求AB和AB;2)定义AB{xxA且xB},求BA。18．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m)=0．1）若l1⊥l2，求实数m的值；2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．19．如图,等腰梯形ABCD中，AB//CD,ADBD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD互相垂直。（1)求证：AD平面DBE;（2）若AB2,ADAF1，求三棱锥C-BDE的体积。20。已知指数函数ygxg(1)2，定义域为R的函数fx1gxm2gx2是奇函数．（1）确定yfx和ygx的解析式；学必求其心得，业必贵于专精2）判断函数fx的单调性，并用定义证明；3）解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0。学必求其心得，业必贵于专精21。如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点。（Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时，求证:SA∥平面BDE；（Ⅱ)求证:平面BDE平面SAC；（Ⅲ)当二面角EBDC的大小为45时，试判断点E在SC上的地址,并说明原由.22．已知圆C:x2y22x4y30.（Ⅰ)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（Ⅱ）从圆C外一点Px1,y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PMPO，求使得PM获取最小值时点P的坐标。学必求其心得，业必贵于专精2016秋期期终考试高一数学试题答案一.选择题CBABCBAABBDC二。填空题13.214.2x+y-1=015.x=3cm16.7三。解答题17。18.【解答】解：（1）∵直线l1：x+my+1=0和l2:（m﹣3)x﹣2y+（137m）=0，∴当l1⊥l2时，1?（m﹣3)﹣2m=0,解得m=﹣3;分2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0,解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去,8分当m=1时,可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，由平行线间的距离公式可得d==2分19。（1)证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF.平面ABCD∩平面ABEF=AB。学必求其心得，业必贵于专精∵矩形ABEF。EB⊥AB.∵EB平面ABEF.∴EB⊥平面ABCD分AD平面ABCD.EB⊥AD，AD⊥BD，BD∩EB=B。∴AD⊥平面BDE分2）∵AD=1，AD⊥BD，AB=2，∴∠DAB=60°，过点C作CH⊥AB于H，则∠CBH=60°，3∴CH=2，CD=AB-2HB=1，9分133故S△BCD=2×1×2=4，∵EB⊥平面ABCD,∴三棱锥E-BCD的高为EB=1，∴VE—BCD=1×S1×3×1=312分3BCD×BE=412△320.解：（1）设gxax，1g(1)a22，a22x12x是奇函数，gx2fxm22x，fxf1f10，即121120，解得m2m1m412x12x为奇函数fx222x.经检验fx222x（注：若是用f(x)f(x)推出解析式可不需考据)12xfx学必求其心得，业必贵于专精4分(2）任取x1，x2R，x1x2fx1fx212x112x22x22x1212x212x112x2212x1x1x2，2x22x10，又12x10，12x20，fx1fx20,fx1fx2所以fx是定义在R上的减函数．8分（3)f(x)在(,)上为减函数．又因为f(x)是奇函数,所以不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)f(2t21)f(2t21)．因为f(x)是减函数，由上式推得t22t2t21,即3t22t10，解不等式可得tt1或1t．12分321.证明:（Ⅰ)连接OE,由条件可得SA∥OE.因为SA平面BDE，OE平面BDE，所以SA∥平面BDE4分(Ⅱ)由已知可得,SBSD,O是BD中点，所以BDSO，又因为四边形ABCD是正方形,所以BDAC.因为ACSOO,所以BD面SAC.又因为BD面BDE，所以平面BDE平面SAC8分（Ⅲ）解:连接OE,由(Ⅱ）知BD面SAC.而OE面SAC,所以BDOE。又BDAC。所以EOC是二面角EBDC的平面角