初三九年级数学阶段测试试卷

初三数学阶段测试一试卷（考试时间：120分钟）一、填空（每空2分，合计44分）1、当x____________时，二次根式x3存心义2、已知x2y＋x2y8＝0，则x＋y=3、写出两个与24是同类二次根式的根式：4、写出一个与23的积为有理数的实数：．5、定义运算“@”的运算法例为:x@y=xy4，则(2@6)@86、把以下式子写成平方差的形式，再分解因式：．．．4a27==7、方程x2x的解是；方程x124的解为8、一元二次方程x22x10的根的鉴别式的值为，由此可知方程．根的状况是．．．．9、已知方程2x2－6x－1＝0的两个根是121212＝x，x，则x＋x＝，x·xx25x6x＝10、若分式x的值是零，则211、a,b,c,d为实数，先规定一种新的运算abbc，那么x23:=ad2x14时，bdx=_____.12、已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD，则还须具备一个条件是____（只需写出一个切合题意的答案即可）．．．．．．．．．．．．．．．13、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则CD的长为14、如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角均分线，DE∥AB交AC的延伸线于点E，那么CE＝__________cm15、如图，将①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB2BDBC；④CAAB；ADDB⑤BCAC；⑥BCDA中的一个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，BADABAAC第1页共8页则条件是：_________结论是_：______。（注：填序号）．．．ADBC第13题第12题第14题第15题16、研究下表中的神秘，并达成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解2-2x+1=0x1=1，x22-2x+1=（x-1）（x-1）x=1x2-3x+2=0x1=1，x22-3x+2=（x-1）（x-2）x=2x3x2+x-2=0x1=2，x2=-13x2+x-2=2（x-2）（x+1）332x2+5x+2=0x1=-1，x2=-22x2+5x+2=2（x+1）（x+2）224x2+13x+3=0x1=，x2=4x2+13x+3=4（x+）（x+）将你发现的结论一般化，并写出来．．．．假如一元二次方程ax2+bx+c=0，那么二次三项式ax2+bx+c能够分解成。二、选择（每题2分，合计20分）17、以下变形中，正确的选项是（）．．（A）(23)2＝2×3＝6（B）（C）916＝916（D）

(2)2＝－25(9)(4)＝9418、以下式子中二次根式的个数有（）1；⑵3；⑶x21；⑷381)2；⑹1x(x1)；⑴；⑸(33(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个19、以下二次根式中，最简二次根式是（）．．第2页共8页(A)3a2(B)1(C)153(D)143320、进入夏天后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设均匀每次降价的百分率是x，降价后的价钱为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）（A）y＝2a(x－1)（B）y＝2a(1－x)（C）y＝a(1－x2)（D）y＝a(1－x)221、依据以下表格的对应值，判断ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09（A）3﹤x﹤3.23（B）3.23﹤x﹤3.24（C）3.24﹤x﹤3.25（D）3.25﹤x﹤3.2622、以下两个图形必定相像的是()．．．．（A）随意两个等边三角形（B）随意两个直角三角形（C）随意两个等腰三角形（D）两个等腰梯形23、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相像三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对24、已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相像三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对25、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰巧能打过网，并且落在离网5米的地点上，则球拍球的高度h应为()A）2.7m（B）1.8m（C）0.9m（D）6m第23题第24题第25题26、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁三、解答（合计66分）第3页共8页27、计算（每题5分，共10分）（1）62（2）(3621)(2422)25(3)26328、解方程：（每题5分，共10分）（1）(x+1)(x-4)=0（2）(x3)22x(x3)029、某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面周围镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰巧与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽．．．．．．．．．．．．．．．．度。（5分）第4页共8页30、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的极点都在边长为1的小正方形的顶．．．．点上。（7分）（1）填空：∠ABC=°，BC=（2）判断△ABC与△DEF能否相像，并证明你的结论。31、（8分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。ABE与ADF相像吗？请说明原因。若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。第5页共8页32、（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形。．．．．．1）当△ACP∽△PDB时，AC、CD、DB知足什么关系式？请说明原因。2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。33、某商铺试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售此商品每日的销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如下图）（1）求y与x间的函数关系式（4分）（2）设商铺当日销售此商品获取的毛收益（毛收益销售额成本）为S（元），销售单．．．．．．．．价定为多少时，该商铺当日销售此商品可赢利625元？（4分）（y件）403006070x（元/件）第6页共8页34、在Rt△ABC中，BAC90o，ABAC2，点在所在的直线上运动，作．D．BC．．．．．．．．ADE45o（A，D，E按逆时针方向）。（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E。①求证：△ABD∽△DCE②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。（6分）A45oEBDC图1（2）①如图2，若点D在BC的延伸线上运动，DE的反向延伸线与AC的延伸线订交于点E，能否存在点D，