2022-2023学年江苏省淮安市八年级下学期数学期中调研试卷（四）有答案

第页码17页/总NUMPAGES总页数17页2022-2023学年江苏省淮安市八年级下学期数学期中调研试卷（四）选一选（每题3分，共30分）1.下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】选项A，，没有是最简二次根式；选项B，被开方数中没有含能开得尽方的因数，是最简二次根式；选项C，，没有是最简二次根式；选项D，，没有是最简二次根式；故选B．2.下面中，适合采用普查的是()A.全国中学生心理健康现状 B.你所在的班级同学的身高情况C.我市食品合格情况 D.电视台《新闻联播》收视率【正确答案】B【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．【详解】解：A、人数众多，应用抽样，故此选项错误；B、人数没有多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样，故此选项错误；故选：B．本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查．3.如果=2a－1，那么（）Aa< B.a≤ C.a> D.a≥【正确答案】D【详解】∵=2a－1，∴，解得．故选D．4.下列是随机的是（）A.购买一张福利，中特等奖B.在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾C.任意三角形的内角和为180°D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球【正确答案】A【详解】选项A，购买一张福利，中特等奖，是随机；选项B，在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾，是必然；选项C，任意三角形的内角和为180°，是必然；选项D，在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是没有可能.故选A.5.下列各式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】；选项A，；选项C，；选项D，；由此可得，只有选项A化简后与的被开方数相同，是同类二次根式，故选A.6.在，，，，，中分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【正确答案】B【分析】根据分式的定义进行判断；【详解】，，，，中分式有：，，共计3个.故选B．考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母．7.下列计算中，正确的是…………………（）A.－＝ B. C.×＝ D.【正确答案】D【详解】选项A，没有是同类二次根式，没有能够合并；选项B，；选项C，×＝；选项D，；正确的只有选项D，故选D.8.把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）A.没有变 B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的【正确答案】A【详解】把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，可得，由此可得分式的值没有变，故选A.9.某环卫公司为清理卫生死角内的,调用甲车清理了一半,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半.若甲车单独清理全部需6小时,设乙车单独清理全部的时间为小时,根据题意可列出方程为()A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据题意先计算出甲乙两车的工作效率，再根据“两车合作1.2小时清理完另一半”找到等量关系，列出方程.【详解】根据题意，甲车单独清理全部需6小时,则甲车的工作效率为，设乙车单独清理全部的时间为x时,则乙车的工作效率为，根据“两车合作1.2小时清理完另一半”可列得方程.故选D.本题考查分式方程的实际应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程.涉及到的公式为：工作时间×工作效率=工作总量.10.在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（）A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣+6 D.y=﹣x+6【正确答案】C【详解】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（0，3），B（，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为．∵直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线点B（-，0），∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，∴直线bC（，0），∴设直线b的解析式为：y=mx+n，则，解得∴求直线b解析式为．∵将直线b向上平移3个单位后得直线a，∴直线a的解析式为，即．故选C．填空题（每空2分，共16分）11.2的平方根是_________.【正确答案】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【详解】解：2的平方根是故答案为．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12.当x____________时，+在实数范围内有意义．【正确答案】x≥2且x3【详解】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得：x-2≥0且x-3≠0，即x≥2且x≠3.故答案为x≥2且x≠3.13.如果,则=_________.【正确答案】【分析】首先根据非负数的性质得出a和b的值，然后代入所求的代数式得出答案．【详解】∵，∴a－2=0,，3－b=0，解得：a=2，b=3，∴．本题主要考查的就是非负数的性质以及二次根式计算，属于基础题型．几个非负数的和为零，则说明每一个非负数都为零．在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有：平方、算术平方根和值．14.若方程有一个增根，则m＝_____．【正确答案】2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：x+2＝m+1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，解得：m＝2，故2此题考查了分式方程增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15.已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________【正确答案】−a−b.【分析】根据数轴得出c<b<0<a，|c|>|a|，|c|>|b|，先根据二次根式性质进行计算，再去掉值符号，合并即可．【详解】∵从数轴可知：c<b<0<a，|c|>|a|，|c|>|b|，∴=|a+c|−|b−c|=−(a+c)−(b−c)=−a−c−b+c=−a−b.故答案为−a−b.此题考查实数与数轴，解题关键在于数轴进行解答.16.已知=3，则分式值为____【正确答案】【详解】试题解析：∵=3，∴x+y=3xy，∴=．故答案为17.若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．【正确答案】m＜6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出没有等式，解没有等式即可．【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.要注意的是分式的分母暗含着没有等于零这个条件，这也是易错点．18.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民保险制度纳入保险的居民大病住院费用的报销比例标准如下表：费用范围报销比例标准没有超过800元没有予报销超过800元且没有超过3000元的部分50%超过3000元且没有超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3000时，y关于x的函数关系式为___________.【正确答案】y=0.5x－400【详解】当800＜x≤3000时，y=（x-800）×50%=0.5x-400，故答案y=0.5x－400.点睛：本题主要考查了函数的应用，关键是正确的从表格中获取信息，找出题目中的等量关系，列出函数关系式．三、解答题（共74分）19.计算：（1）+|3﹣|－（）2（2）＋(2＋)(2－).（3）（4）×＋(－1)2【正确答案】（1）3（2）2+3（3）2+（4）11-2【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质、值的性质分别计算各项后合并即可；（2）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可；（3）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可；（4）根据二次根式的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）原式=4=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=8+=11-.20.解方程：（1）＝－；（2）；（3）-=.【正确答案】（1）x=－2；（2）x=1；（3）无解.【详解】试题分析：（1）方程两边同乘以x（x+6），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可；（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可；（2）方程两边同乘以x（x-1），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.试题解析：（1）方程两边同乘以x（x+6）得，2x=－（x+6），解得x=－2，经检验，x=－2是原分式方程的解.（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2）得，3x（x-2）－2（x+2）=3（x+2）（x-2），解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解.（3）方程两边同乘以x（x-1）得，x-1+2x=2，解得x=1，经检验，x=1没有是原分式方程的解，原分式方程无解.21.先化简，再求值（1）已知a=2－求的值.（2）先化简：，并从0，，1,2中选一个合适的数作为x的值代入求值．【正确答案】（1）3（2）1【详解】试题分析：（1）先把所给的分式化简后再代入求值即可；（2）先把所给的分式化简后，选择一个使每个分式都有意义的x的值代入求值即可.试题解析：（1）原式=a-1+当a=2－时，原式=3(2)原式===当x=2时，原式=122.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（）在统计表中，__________，__________，并补全条形统计图．（）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________．（）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数．【正确答案】（），（）（）这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数为450人.【详解】试题分析：（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．试题解析：（）组共人，所占比例为，∴总人数为，组所占比例为，∴，组占，∴．（）组人，所占比例为，∴圆心角的度数为．（）少于个定为没有合格，∴个人中共有人，所占比例为，∴人中，没有合格人数约为人．23.（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；（2）求此三角形的面积及最长边上的高.【正确答案】（1）三角形画对（2）三角形面积是5高是【详解】试题分析：（1）根据勾股定理画出三角形即可；（2）求出三角形的面积，再由三角形的面积公式即可得出结论.试题解析：（1）如图，△ABC即为所求.（2），最长边的高为.24.观察：（1）计算：（2）计算：（n为正整数）（3）拓展应用：①解方程：②计算【正确答案】（1）；（2）；（3）①；②【详解】试题分析：仔细分析所给式子的特征可得，再根据这个规律求解即可.解：（1）原式；（2）原式；（3）①经检验，是原方程的解；②原式=.考点：找规律-式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.25.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益登陆我市城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种没有同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．【正确答案】问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15【详解】解：问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，×1000+×1000=150000，解得a=15，经检验：a=15是分式方程的解，故a的值为15．26.在数学课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究．（1）小组的同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），请求出∠B'GC的度数．（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的整数值．【正确答案】（1）60°（2）3【详解】试题分析：（1）连接BB'，由题意得EF垂直平分BC，就