北师大版九年级数学上册期末复习压轴题专题训练试题

下学期九年级数学上册期末复习压轴题专题训练试题1.ABCACBDEBCBA中，∠=90°，、分别是、的中点，连接并延DEFAFAE长至，使=．(1)证明：四边形ACEFACEF是平行四边形；(2)若四边形是B菱形，求∠的度数．2.已知:如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证:(1)△ODE≌△FCE;(2)四边形ODFC是菱形.3.已知关于的方程x2．(x3)(x2)p0（）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．1p（）设方程两实数根分别为，，且满足222，求实数的值．xx3xxpxx121212m4.如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方．王刚同学拿起一根2长的竹竿去A竖起竹竿(AE)m竹竿的影长AC正好是1(即m4)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长mm度(即2)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10高1呀．”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．5.如图，已知点是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为．（1）求直线（2的表达式；在的坐标．与线段之差达到最大时，求点m6.y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0x＜0)的图x12象交于点A(－3，1)和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6；(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x＜0时，比较y与y的大小．21m7.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y＝(m≠0)的图象交12x点A(-1，6)，B(a，-2)2(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出y>y时x的取值范围.211k8.如图，已知直线y=x与双曲线y＝(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐2x标为4.(1)求k的值及B点的坐标;k(2)若双曲线y＝(k＞0)上一点C的横坐标为8，求△AOC的面积.x9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，B是CD的中点，连接OE过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.(1)求证:CF＝OD(2)求证:四边形OCFD是菱形.10.如图，在平行四边形中，垂直平分交于，交于．EFACBCEADFABCD3AFDBCE（）求证：四边形1菱形．，AECF（）若2．，求四边形的面积．AECFAB6BC10m11.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于点A(1，4)，B(4，xn)两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)求一次函数的表达式;(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.12.如图，四边形中，∥，∠，，，，动点从点出发以的速度沿的方向运动，动点从点出发以的速度沿方向运动，，到达点时停止运动，点也随之停止，设运动的时间为．（1）求线段的长；（2）为何值时，线段将四边形的面积分为两部分?13.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；4（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；（3AED∽△ECD时，请写出线段ADABCD之间数量关系，并说明理由．14.如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠ADBBCAD的延长线相交于点E.求证:(1)△ACE∽△BDE;(2)BE.DC=AB.DEk15.如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的x图象交于A(1，a)，B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE<BE)，且∠EOF＝90°，OEDA的延长线交于点MOFAB的延长线交于点NMN.5(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．mn17.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝与y＝(x>0，0<m<n)xx的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当m＝4，n＝20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式；②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．与函数交于点、两点（点18.已知函数在第一象限），（1）求，，的值；6与轴交于点，求的面积．（2）函数19.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的x3直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形．若它与反比例函数的图象分yOx别交于第一、三象限的点、，已知点、C(．BDy3B=xOCxD（）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是1__________．（）①当点为(p时，四边形是矩形，试求和的值．m2Bp②观察猜想：对①中的值，直接写出能使四边形m为矩形的点坐标．B（3B能，说明理由．20.如图，在口ABCDAE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△CFC(1)求证:BE＝DG(2)若∠B＝60°当AB与BCABFC是菱形?证明你的结论.21.已知ACEC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABCCAE+∠CBE＝90°.7(1)如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF①求证:△CAEC∽△CBF;②若BE＝1，AE＝2，求CE的长;=(2)如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且=k时，若BE＝1,AE＝2，CE＝3，求K的值.(3)如图3，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB＝∠GEF＝45°时，设BE＝m，AE＝n，CE＝p，试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果，不必写出解答过程).22.如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点EAB＝AC＝BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB＝MN.(1)求证：BN平分∠ABE；(2)若BD＝1，连接DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；(3)如图②，若点F为AB的中点，连接FN，FM，求证：△MFN∽△BDC.23.如图，在平面直角坐标系中，正方形的坐标为在，分别在边，一次函数的图象过点的顶点与坐标原点重合，点，上，且，和，反比例函数的图象经过点，与的交点为．8（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点在直线上，且使的坐标．的面积与四边形的面积相等，求点24.如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC＝30C＝45°，ED＝2的最小值.P是BDPG+PC1025．如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB.2(1)由已知，AB＝_______；(直接写出结果)16(2)若点E为x轴上的点，且S＝.△AOE3①E点坐标为_____________；(直接写出结果)②证明：△AOE∽△DAO；(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以ACFM9F由．10（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点在直线上，且使的坐标．的面积与四边形的面积相等，求点24.如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC＝30C＝45°，ED＝2的最小值.P是BDPG+PC1025．如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB.2(1)由已知，AB＝_______；(直接写出结果)16(2)若点E为x轴上的点，且S＝.△AOE3①E点坐标为_____________；(直接写出结果)②证明：△AOE∽△DAO；(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以ACFM9F由．10（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点在直线上，且使的坐标．的面积与四边形的面积相等，求点24.如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC＝30C＝45°，ED＝2的最小值.P是BDPG+PC1025．如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB.2(1)由已知，AB＝_______；(直接写出结果)16(2)若点E为x轴上的点，且S＝.△AOE3①E点坐标为_____________；(直接写出结果)②证明：△AOE∽△DAO；(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以ACFM9F由．10（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点在直线上，且使的坐标．的面积与四边形的面积相等，求点24.如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC＝30C＝45°，ED＝2的最小值.P是BD