贵州省2022-2023学年高三上学期联合考试数学（理科）试题

贵州省联合考试数学(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A. B.C. D.2.已知,则A. B. C. D.3.“”是“”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,若,则A.-4 B.4 C. D.55.已知函数,则A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称C.的最大值为 D.的图象关于直线对称6.已知命题:在中,若,则,命题.下列复合命题正确的是A. B. C. D.7.函数的大致图象为8.“学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收,”《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的1481倍.如果每天的“进步”率和“退步”䔞都是20%,那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是(参考数据:)A.15天 B.17天 C.19天 D.21天9.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若在上单调递增,则的最大值为A. B. C. D.10.已知函数满足,函数与图象的交点分别为,则A.-10 B.-5 C.5 D.1011.已知,函数恰有3个零点,则的取值范围是A. B.C. D.12.已知,则A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.函数的图象在点处的切线方程为_____.14.若,则_____.15.某城市一圆形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该空地建设运动公园(图中阴影部分).若是以为直角的等腰直角三角形,,则该公园的面积为_____.16.设表示两者中较小的一个,表示两者中较大的一个.若函数在上有最大值,则的取值范围为_____.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数是定义域在上的奇函数,当时,.(1)求在上的解析式;(2)若,求的取值范围.18.(12分)(1)计算的值;(2)已知为锐角,,求.19.(12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式,并求的单调递增区间.(2)把的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,且是奇函数.若命题“”是假命题,求的取值范围.20.(12分)已知函数为偶函数.(1)求实数的值;(2)若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围.21.(12分)设函数.(1)讨论的单调