初一数学每周压轴题

初一数学每周压轴题（日）1．（1）如图，△ABC中，∠ABC的角均分线与∠ACB的外角∠ACD的均分线交于A1．当∠A为80°时，求∠A1的度数．2）在上一题中，若∠A1BC的角均分线与∠A1CD的角均分线交于A2，∠A2BC与A2CD的均分线交于A3，这样持续下去可得A4、、An，则∠A6=．3）如图，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角均分线及外角∠DCE的均分线所在的直线组成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=．4）如图，△ABC中，∠ABC的角均分线与∠ACB的外角∠ACD的均分线交于A1若E为BA延伸线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角均分线交于Q，当E滑动时有下边两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q—∠A1的值为定值．此中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论（填编号），并写出其值．2．如图1，O为直线AB上一点，过O作射线OC，使∠AOC＝120°．将一把直角三角尺的直角极点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，此中∠ONM＝30°．1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰巧均分∠BOC，则∠CON的度数为；2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰巧与直线OC垂直；在第秒时，直线ON恰巧均分∠AOC．（直接写出结果）；3）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转，使ON在∠AOC的内部，请研究∠AOM与∠NOC之间的数目关系式．并说明原因．3．直线MN与直线PQ垂直订交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的均分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小能否会发生变化？若发生变化，请说明变化的状况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角均分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角均分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小能否会发生变化？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，试求出其值；3）如图3，延伸BA分线及其延伸线订交于求∠ABO的度数．

至G，已知∠BAO、∠OAG的角均分线与∠BOQ的角平E、F，在△AEF中，假如有一个角是另一个角的4倍，试4.（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．（2）阅读下边的内容，并解决后边的问题：如图2，AP、CP分别均分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠的度数．解：∵AP、CP分别均分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=1/2（∠B+∠D）=26°．①如图3，直线AP均分∠BAD的外角∠FAD，CP均分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明原因．②在图4中，直线AP均分∠BAD的外角∠FAD，CP均分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明原因．③在图5中，AP均分∠BAD，CP均分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明原因．5．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=；2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；3）如图③，若点P在斜边BA的延伸线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；4）若点P运动到△ABC形外（只要研究图④情况），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明原因．6．已知：∠MON=40°，OE均分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连结AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当