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文档简介

Word———初中数学矩形知识点总结多则价谦，万物皆然，唯独学问例外。学问越丰富，则价值就越昂贵。下面给大家共享一些关于学校数学矩形学问点，盼望对大家有所关心。

一.矩形、菱形、正方形的性质

1.矩形的性质①具有平行四边形的一切性质;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等;④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

2.菱形的性质①具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴;⑤菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半.

3.正方形的性质正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质

①边：四边相等，对边平行;②角：四个角都是直角;③对角线：相互平分;相等;且垂直;每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度;④正方形是轴对称图形，有四条对称轴.

二.矩形、菱形、正方形的判定

1.矩形的判定①有一个内角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;③有三个角是直角的四边形是矩形;④还有对角线相等且相互平分的四边形是矩形.

2.菱形的判定方法①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线相互垂直的平行四边形是菱形;③四条边都相等四边形是菱形;④对角线垂直平分的四边形是菱形.

3.正方形的判定①菱形+矩形的一条特征;②菱形+矩形的一条特征;③平行四边形+一个直角+一组邻边相等.

说明一个四边形是正方形的一般思路是：先推断它是矩形，在推断这个矩形也是菱形;或先推断它是菱形，再推断这个菱形也是矩形.

三.例题

1矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为()

A.360B.90C.270D.180

2.矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC与BD相交于点O，BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长。

3.O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数。

4.菱形的周长为40cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长。

5.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的全部伴侣正方形

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