中考专题直角三角形

中考专题：直角三角形一、填空题.在Rt^ABC中，NC=90°,b=15,NB=45°,则a=。5.在Rt^ABC中，NC=90°,sinA=13，则cosB=..等腰三角形的腰长为3,底边长为2,则底角的余弦值为..在Rt^ABC中，AD是斜边BC的高，如果BC=a,NB=a，那么AD=.一个斜坡的坡度i=l：%'2,则坡角a的正弦值为。二、选择题：<3BTOC\o"1-5"\h\z.若NB是Rt^ABC的内角，且sinB=2，则cos2等于()2233133A.FB.FC.2D,守.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在C的北偏东60°,灯塔B在C的东南方向，则灯塔A在灯塔8的()A.北偏东7.5°A.北偏东7.5°B.北偏西7.5°C.南偏东7.5。D.南偏西C.南偏东7.5。.如图，PT切。。于T,BP为经过圆心。的割线，如果PT=4,PA=2那么c。sNBPT等于A.5B.C.D.A.5B.C.D..已知A、B为直角三角形ABC的两个锐角，那么方程tanAx2-2x+tanB=0()A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.没有实根D.根的情况不确定.已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=a,AB，BD,NABC=a，则BC+AD=()三、解答下列各题：A.2acosaB.acosaC.asinaD.2asinaA.2acosaB.acosaC.asinaD.2asinan.（2oxx年哈尔滨中考题）在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得NCAD=45°,在距离A点30米的B处测得NCBD=30°,求河宽CD（结果可带根号）第（口）题图.（20XX年大连市中考题）如图，从某海岛上的观察所A测得海上某船只B的俯角a=8°18/，若观察所A距离海平面的垂直高度AC=50m,则船只B到观察所A的水平距离BC为多少米？（精确到1m,sin8°18,=0.14,cos8°18,=0.99,tg8°18,=0.15）.（20XX年夏门市中考题）如图，从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°,已知塔基高出测量仪器20米（即DC=20米），求塔身AD的高.（精确到1米）.（20XX年甘肃中考题）如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A,在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得NABC=60°,NACB=45°,求这段河的宽度（取2==1.414,3==1.732,答案精确到0.1米）.（20XX年黄冈市中考题）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便人、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB）,经测量，在A地的北偏东60°方向，B地向西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？.（20XX年黑龙江省中考题）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1,坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2米的人行道，试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB为半径的圆形区域为危险区域）（<3处1.732,<="1.414）.（20XX年重庆市中考题）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市人的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第（17）题图.（20XX年天津市中考题）已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高（精确到0.01米）（参考数据：＜2=1.41421…，k3=1.73205…）.（20XX年辽宁省中考题）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道，（其横断面的等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使上堤高度比原来增加了0.6米（如图）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米的渠道需挖的土方数..(20XX年四川省中考题)如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向，如果轮船继续向正西方向航行，于上午11时到D处，这时轮船与小岛A相距多远？.在^ABC中，BC=2001,AC=2002,AB=v2001-2002，求sinA・cosC..如图ABCD为矩形，BD=a,ZABD=a,AE±BD,EF，BC,EG，DC.(1)用含有2和a的式子表示EF和EG的长.(2)求证：祈+NEG2=&前.已知方程4x*m=5x的两根分别是一个直角三角形的两个锐角的正弦值，求m的值.参考答案一、1.155133asinatana且3二、6.B7.A8.A9.B10.D,.3、一三、11.（15v3+15）米12.333m.约为15米.约为126.8m.不会.略.（1）该城市会受到这次台风的影响（2）这次台风影响该城市的持续时间为4，