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文档简介
第一环节:创设情景,导入新课问题2:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察:问题1:平行四边形具有哪些性质?矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形第二环节:分组讨论,探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?
你认为矩形还有哪些特殊的性质?提示:不妨从角和对角线上考虑一下结论矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:矩形的对角线相等.第三环节:层层递进,推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。
(1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?第四环节:乘胜追击,完善性质结论:矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,它有两条对称轴。问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:从边来说,矩形的对边平行且相等;从角来说,矩形的四个角都是直角;从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分;从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形。问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
)A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分第五环节:建构新知,发展问题(1)矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?(2)在直角三角形ABC中,线段BO是一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论
定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.练一练已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=_____㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BD=_____㎝.第六环节:合作交流,解决问题例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。完成P13随堂练习第七环节:反思交流,反馈提高1.本节课你学到了什么?(1)矩形定义(2)矩形的性质(3)直角三角形的性质(4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此,矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。(1)下列说法错误的是(
).A.矩形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角
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