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文档简介

复合函数及隐函数的求导公式第1页复合函数求导法则——链式法则

定理假如函数在点可导，二元函数在对应点有连续偏导数，则复合函数在对应点处可导，且导数为全导数公式链式图推广链式图第2页复合函数求导法则——链式法则都有偏导数复合函数偏导数计算公式链式图连线相乘，分支相加第3页复合函数求导法则——链式法则复合函数偏导数计算公式链式图连线相乘，分支相加第4页复合函数求导法则——链式法则尤其：情形注意：与不一样之处。此处指是复合前三元函数，指是复合后二元函数；中是自变量，中不是自变量。第5页例1求以下多元复合函数偏导数解法1以上三个函数复合成：第6页例1求以下多元复合函数偏导数解法2链式图第7页例1求以下多元复合函数偏导数解链式图第8页例1求以下多元复合函数偏导数解链式图第9页解例1求以下多元复合函数偏导数链式图第10页例1求以下多元复合函数偏导数解链式图第11页若方程确定了函数我们有以下方法求函数对导数：1.先把函数显化再求导。2.将方程两边同时对求导，比如：两边对求导，得：注意这时是函数隐函数求导问题第12页或记作：3.公式法若方程确定了函数则而成，于是隐函数求导问题可将视为由和复合第13页例2（1），求隐函数导数解设则所以第14页例2（2），求隐函数导数解设则所以第15页例2（3），求隐函数导数解设则所以第16页或或一样有公式：或:或:确定二元函数：对由方程第17页例3（1），求解设则所以第18页求证：证实：确定二元函数：例3（2）设方程不一样于复合函数链式

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