2022年吉林省吉林市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

2.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

3.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

4.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

5.A.AB.BC.CD.D

6.A.B.C.D.

7.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8

8.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

9.A.N为空集

B.C.D.

10.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

二、填空题(5题)11.

12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

13.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

14.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

15.若函数_____.

三、计算题(5题)16.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

17.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

20.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

24.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，A∪B={1，2,3,4}，故选C

5.D

6.A

7.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6

8.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

9.D

10.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。

11.2/5

12.n2，

13.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

14.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

15.1，

16.

17.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

18.

19.

20.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d