七年级下北师大版三角形单元测试

第五章三角形单元复习题、选择题TOC\o"1-5"\h\z1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )A.三角形内部B.A.三角形内部C.三角形外部 D.三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )A 4、 5、6 B 6、8、15C 5、 7、12 D 3、9、133.在锐角三角形中，最大角”的取值范围是( )A. 0° VaV 90° B, 60°VaV 90°C. 60° VaV 180° D, 60°WaV 90°4下列判断正确的是 ( )A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为 30。的两个等腰三角形全等C.有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等TOC\o"1-5"\h\z5.等腰三角形的周长为 24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是( )A.x<6 B,6<x<120<x<12 D,x>126.已知△ABC的三个内角/A、/B、/C满足关系式/B+/C=3/A,则此三角形( )一定有一个内角为 45°一定有一个内角为 60°一定是直角三角形一定是钝角三角形7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( )A.三条中线交点 B.三条角平分线交点C.三条高线交点 D.三条高线所在直线交点8已知等腰三角形的一个角为 75°，则其顶角为 ( )B75A30°B75C.10530°或75C.105l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建条公路的距离相等，则可供选择的地址有B.二处D.四处3、4、6,则以此三条线段为边所构成的三角)B.直角三角形D.根本无法确定a=7cm,b=3cm,则c的取值范围是;第三边为奇数周长为偶数的所有可能值为.5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条线段为边可以构成A.一处C.三处.三条线段长度分别为形按角分类是(A.锐角三角形C.钝角三角形二、填空题如果△ABC中，两边的所有可能值为；四条线段的长分别是个三角形.过△ABC的顶点C作边AB的垂线将/ACB分为20°和40°的两个角，那么/A,/B中较大的角的度数是..在Rt^ABC中，锐角/A的平分线与锐角/B的平分线相交于点D,则/ADB=.如图5—125,/A=/D,AC=DF,那么需要补充一个直接条件(写出一个即可)，才能使△AB黄△DEF4ABC中，AB=5,BC=3,则中线BD的取值范围是.如图5—126,△ABC中，/C=90°,CD£AB,CM¥分AB,CE平分/DCM则/ACE的度数是.

9.已知：如图。点的9.已知：如图。点的直线分别交ARAC于点DE,且DE//BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为10.每一个多边形都可以按图 5—128的方法割成若干个三角形.而每一个三角形的三个内角的和是180°.个内角的和是180°.按图5—127的方法，十二边形的内角和是度.三、解答题1,已知：如图5—129,4ABC的/B、三、解答题1,已知：如图5—129,4ABC的/B、/C的平分线相交于点D,过D作MN/BC交ABAC分别于点MN求证：BM^C*MN2.已知：如图5—130,在4ABC中，ZACB=90°,CD为高,/BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由.88第第1题.已知：如图5—131,在△ABC中有DXE两点，求证：BAD曰EC<AB+AC.5-131.已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形 （用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）..已知：如图5—132,点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACMF口△BCN连结ANBM分另U交CMCN于点P、Q.求证：PQ//AB.证明：•••证明：•••BD、CF平分/ABG/ACBH5-132.已知：如图5-133,AB=DE,CD=FA,/A=/D,/AFC=/DCF贝UBC=EF.你能说出它们相等的理由吗？一、1.A2,A3.D4.D 5 .B6.A7. B8 .D9.A 10.D.二、1.4cmc10cm,5cn7cm、9cm^ 16cm或18cm；2 .2; 3.70° 4.1355.AB=DE（或/8=/£或/0=/F）; 6.直角； 7.1BD4; 8.45；9.14cm10.1800.1.

Z1=Z2,/3=Z4.•••MN//BC,/6=/2,/3=/5./1=/6,/4=/5.BM=DMCN=DNBM+C*DMbDN即BM+C*MN.解：CE是AB边上的中线.理由：••• /ACB=90°,/ACD:/BCD=1:2,/ACD=30°,/BCD=60°.CE平分/BCDZDCE=/BCE=30°.•••CDLAB,/ACD=30°,/BCD=60°,第3题ZA=60,/第3题ZA=/ACDF/DCE=/ACE/B=/BCEAE=EC,BE=EC.AE=BE所以CE为AB边上的中线..证明：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N.在△AB—ABAMBM,在△CNW,NMMCNC,ABAMNMMCBMNC.AMMCAC,BMBNNM,ABACNMBNNMNC.ABACBNNC. ①NEECECNEECEC在△BNC中,在△DNE中,由②、③得:

BNNCDNNEBNNC

BDDNDEBDDE由①、④得：ABACBNNCBDDEEC4.已知：线段a和/“如下图(1).求作RUABC使BCa,C90,A.第4题图（1）作法：(1)作/第4题图（1）(2)作/MBNk/3.(3)在射线BMLh截取BC=a.(4)过点C作CA!BM交BN于点A,如图(2).△ABC就是所求的直角三角形..证明：.「 △ACMW4BCN都是正三角形，/AC阵/BCN=60°,AC=CMBC=CN•••点C在线段AB上，/ACM=/BCN=ZMCN=60°./ACMbZMCN=/BCWZMCN=120°.即/NCA=/BCM=120°.在△AC用口△MC用ACCM,ACNBCM,CNCB,•••AACFN^△MCB(SAS./ANC=/MBC在△PC用口△QCB43ANCMBC,MCNBCN,CNCB,△PCN^△QCB(AAS).PC=QC/PCQ=60°APCQ是等边三角形.ZPQC=60°/PQC=/QCBPQ//AB..解：连结CEBF