2022-2023年北师大版数学八年级上册第七章《平行线的证明》单元检测卷(含答案)

2022-2023年北师大版数学八年级上册第七章《平行线的证明》单元检测卷一 、选择题1.下列命题中是假命题的是(

)A.同旁内角互补，两直线平行B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c2.下列命题中，是真命题的是()A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行3.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是()

A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是()

A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠5是同位角5.若a∥b,直线a上一点A到直线b的距离为3,则直线a与b之间的距离()A.等于3B.大于3C.不小于3D.小于36.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°7.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE度数是()A.40°B.60°C.80°D.70°8.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为()A.40°B.45°C.50°D.55°9.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有()A.0个B.1个C.2个D.3个11.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为()A.38°B.39°C.42°D.48°12.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④二 、填空题13.把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果，那么.14.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。15.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．

16.如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________．17.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．18.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=

度.

三 、解答题19.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).20.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.21.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.22.如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数．23.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE；（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．24.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.

(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.

参考答案1.C2.A3.A4.B5.A6.D.7.D8.A9.C.10.D.11.A.12.D.13.答案为：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°.14.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.15.答案为：a，b16.答案为：60°.17.答案为：80°18.答案为：80.19.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，则b∥c；若a⊥b，b∥c，则a⊥c；若b∥c，a⊥c，则a⊥b.20.证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP21.解：（1）（2）如图所示.（3）∠PQC=60°.∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°.22.解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∵CE平分∠BCD，∴∠ECD＝23°，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.23.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[来（2）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．24.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.