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、如图所示,抛物线y=-X2+bx+c与直线AB交于(-4,-4),b(0,4)两点,直线AC:y=-x-6交y2轴于点C。点E是直线AB上的动点,过点E作EF丄X轴交AC于点F,交抛物线于点G。(1)求抛物线y=-X2+bx+c的表达式;y=-X2-2x+4AB:y=2x+4(2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;(3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标;②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为圆E上一动点,求1AM+CM的最小值。2【国忻]分祈:〔:)利用f寺走系数法求出磁谨离析云:〔2)先和用与左垂数法求出苣线旳聲t亍式*进而利用平芍四边矗为对迄忏等建立方袒求舞即可::、B)①先判蚯出豆力舔rE「F「卜兀丘底的四卫书是矩托.貝有EF孟近角践r和弔中超标公式逢立方程即可;1邕先段EG羽相点F进而判断出-FTM—圍EA和可荐出卩甘二匚AM..连捋匚P交园£亍M.再求出恵F的坐扳勇可淨出结许.讦解:C_)(1;'.'^Ar-4,-4j,E(0,4j在挺技恐=-$4汾:-::上,-15-4^:-(:=--・:"E=-r>=-2・:』=-'••犯牧的毎苛式Ky=G-Z:-4::2)设宜谨酱兰未达弍尢尸洽我T裁AE过怎V-J-4:*B(C,丄〕.=--/:->=2一4三「解%=「.-.y=2>:-4iSE[m,2m+4),则G[rr,-Ti"-2nr+4)t四丈=f^ECf,是耳节四边形r/.GE=0B=4*..-ITi-^ITl44-2Tl-4=^r解得IT=-2-G(-2,4)':3)①设Eim.2m44'r则Rm.-[“GHA-'-^AN丄EG,SH-'-^HO_EG四边做FHE足矩形r..-PFN^HEQ「M.N二QH,.'.m+4=-m,解得rr=-2,Et-2r011EO=FN=-^-—ti+E=1.-.H(3,-1)②由遼可得rE(-2r0:’H』r二.:/EH=J?r即3E的半空J?,TM庶在®E_t、vAHr-41rE(-2.C)..-.AE-2V5TOC\o"1-5"\h\z11IT在AE上截取EP二-EMr则EP二斥十,rB^PM『疔至1J5E.71ITAEPM^EMA中r--:=-=二^-—-riFEr/-^MEAr.'.iEPM-^EMA.-.Fr/--AM二〉1尹-2v?M-^KES长即力2AM4CM的毘;T/l庄肝=WEV1=g觥=斗并皿=排rAP=AE-PE=4^A匚=M.-.PC=—亠*44£亠219启MYM的最小值为」一.22為匿:題
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