大学物理试验习题和答案

大学物理实验习题和答案.指出下列各测量量为几位有效数字：提示：非零之后所有的0都是有效数字L=0.0001mm,0.100mm,1.0000mm答：1位,3位,5位g=980.123cm.s-2,9.7944m.s-2答：6位,5位m=5.6x10-1kg答：2位.改正下列错误，写出正确答案：提示：测量值尾数要与不确定度对齐(1)d=14.450±0.4(cm)［改正：d=14.4±0.4(cm)］(2) p=31690±200(kg)［改正：p二(3.17±0.02)x104(kg)(3)s=2.785x102±0.4(cm2)［改正：s=278.5±0.4(cm2)］ (4)v=420(1±0.3%)m/s［改正：v=420±2(m/s)］h=27.3x104±2000(km)［改正：h=(2.73±0.02)x105(km)］l=3768km=3768000m=376800000cm［改正：l=3.768x108cm］(7)R=12km±100m［改正：R=(12.0±0.1)km］(8)E=(1.93x10ii±6.76x109)(N/m2)［改正：E=(1.93±0.07)x10ii(N/m2)］.把下列各数按有效数字取舍规则取为四位有效数字：提示：四舍六入五凑偶42.495(2)64.465(3)7.1308(4)3.899501答：(1)42.50(2)64.46(3)7.131(4)3.900.用米尺测量某长度L,共测5次，读数均为14.6mm,试问这个测量有误差否?如果有，误差是哪种误差?误差值是多少?这个测量结果应如何表示？提示：支］度式仪器(如螺旋测微器物理天平，直尺等可估读的仪器)人最小分度

3—5-答：有；是系统误差（或仪器误差）；误差值是0.5mm;L=14.6±0.5mm.△仪=0.5mm△仪=0.5mm.说明下述情况中产生的误差是系统误差还是随机误差，或者两者都存在。提示：系统误差一由于测量工具（或测量仪器）本身固有误差、测量原理或测量方法本身理论的缺陷、实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差；随机误差一由于各种偶然的、无法预测的不确定因素干扰而产生的测量误差（1）米尺刻度疏密不均匀（随机误差）（1）米尺刻度疏密不均匀（随机误差）（2）米尺长度因温度变化而伸缩（随机误差）（3）电表的机械零点未经调零（系统误差）（4）螺旋测微器测口已合，指示却偏离零点（系统误差）（5）天平未调水平（系统误差）.某长度的测量结果写成：L=（15.68+0.04）mm（P=68.3%），下列叙述中哪些是正确的?提示：任意一次测量值落入区间［*-6〃+的概率为JjL-a这个概率叫置信概率，也称为JjL-a这个概率叫置信概率，也称为置信度C对应的区间叫置信区间」表示为二X="土CT（1）待测长度是15.64mm或15.73mm;（2）待测长度是15.64mm到15.73mm之间;（3）待测长度的真值在区间15.64mm〜15.73mm内的概率为68.3%。（正确）.进行有效数字运算：提示：加减运算后的有效数字，取到参与运算各数中最靠前出现可疑数的那一位乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同45.6530+5.4=51.1 （2）3034-2.40=3032（3）342X0.10=34 （4）452.3^0.100=4.52X1033.0421⑸「―一98=2X10350.00X<1S.30-L6.3)(6)-3 C =10(7S.00-77.00)X10.008.用一钢尺对一长度进行多次等精度测量，测量结果如下:L（mm）：12.0,11.8,12.5,11.9,12.1,11.8,12.2钢板尺的仪器误差为0.5mm，请写出测量结果表达式。提示：

总不确定度的“方、和、根”方法合成A= +A2AB答：L=12.0+11.8+12.5+11.9+12.1+11.8+12.2=12.04=12.0(mm)a2=[(12.0-12.0)2+(11.8-12.0)2+(12.5-12.0)2+(11.9-12.0)2+(12.1-12.0)2+(11.8-12.0)2+(12.2-12.0)2]/6=0.065r2=0.25Bx=(△A2+△b2，/2=0.6结果表达式：L=12.0±O.6(mm)Ex=（0.6/12.0）X100%=5.0%9.写出下列间接测量量不确定度的传播公式和最后结果表达式（P=68.3%）：提示：间接测量不确定度的计算.设待测量与各直接测量之间有函数关系：*=/（阳NZ…）待测量的不确定度与各直接测量量的不确定度的关系为：和差形式:例：N=5A3^6BA-3C△n= +(24硬金)2+(3Aj积商形式:例;4/77例;7lD2hIn7=ln4+InzH-ln^-21nZ?-InAKN+(移)2+(2)2(2)丫=4m/nD小m=(236.124±0.002)gD=(2.346±0.005)cmh=(8.21±0.01)cmI\(2)丫=4m/nD小m=(236.124±0.002)gD=(2.346±0.005)cmh=(8.21±0.01)cm(1)Y=A+2B-5cA=(28.106±0.01)cmB=(12.43±0.04)cmC=(5.240±0.008)cm⑴答：Y=28.106+2X12.43-5X5.240=26.77不确定度的传播公式：A=V'A2+(2A)2+(5A)2YfA B CAy=[0.012+(2X0.04)2+(5X0.008)2]i/2=0.09结果表达式：Y=26.77±0.09cmEy=(0.09/26.77)X100%=0.34%⑵答：4mY=D2h=4X236.124/(3.14X2.3462X8.21)=6.657米确定度的传琉公母—卜兀-2InD-lnhA飞2AA甘二i：(f)2+()2+(丁)2YmmDh=[(0.002236.124)2+(2X0.005/2.346)2+(0.01/8.21)2]1/2=0.44%ay=0.44%X6.657=O.O3

结果表达式：Y=6.66±0.03EY=△，丫=0.44%错误!未指定书签。10.弹簧在不同质量下测得的长度数值如下表:m/g102030405060l/cm10.8111.6012.4313.2214.0114.83设F=kl(1)用逐差法求弹簧的劲度系数k和m=0的读数1；答：Am=[(40-10)+(50-20)+(60-30)]/(3x3)=10gAL=[(13.22-10.81)+(14.01-11.60)+(14.83-12.43)]/(3x3)=0.803cmk=AF/AL=(10x10-3x9.8)/(0.803x10-2)=12.2N/m当m=0时，l=10.81-0.803=10.007=10.01cm。(2)用最小二乘法求k。设已知函数的形式为y=a+bxx(m/g)y(l/cm)X2xyy21010.81100108.1116.862011.60400232.0134.563012.43900372.9154.504013