结构按极限状态法设计计算的原则

第2章

结构按极限状态法设计计算标准结构按极限状态法设计计算的原则第1页本章主要内容结构设计方法发展概述——设计计算方法历史与基本思想结构功效要求极限状态概念、概率极限状态设计方法现行《公路桥规》采取设计方法、标准、表示方式、各系数含义结构按极限状态法设计计算的原则第2页学习目标1.了解结构设计方法发展过程。2.掌握结构可靠性、可靠度、极限状态、功效函数含义。3.了解承载能力极限状态和正常使用极限状态表示式。4.掌握作用分类、代表值、作用效应组合表示式。本章重点极限状态设计表示式和作用效应组合表示式。本章难点作用效应组合表示式。结构按极限状态法设计计算的原则第3页钢筋混凝土结构构件“设计”是指在预定作用及材料性能条件下，确定构件按功效要求所需要截面尺寸、配筋和结构要求。结构设计方法经历了从允许应力法、破坏阶段设计法、极限状态设计法到概率极限状态设计法发展过程。2.1结构设计方法发展概述结构按极限状态法设计计算的原则第4页

1.结构设计目标设计满足功效要求结构,也就是把外界作用对结构效应与结构本身抵抗力来加以比较，以到达结构设计既安全又经济目标。

详细说也就是在预定作用及材料性能条件下，确定结构构件按功效要求截面尺寸、配筋和满足结构要求。2.1结构设计方法发展概述2.1.0知识引入结构按极限状态法设计计算的原则第5页

2.结构设计发展从19世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中出现以来，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：(1)从结构设计理论上弹性理论极限状态理论(2)从设计方法上定值设计法概率设计法2.1结构设计方法发展概述2.1.0知识引入结构按极限状态法设计计算的原则第6页

3.结构设计计算理论和方法允许应力法（铁路桥梁RC构件）破坏阶段设计法多系数极限状态设计法基于可靠性理论概率极限状态设计法（公路桥梁、房建）2.1结构设计方法发展概述2.1.0知识引入结构按极限状态法设计计算的原则第7页钢筋混凝土构件：混凝土应力钢筋应力式中：分别为安全系数1.基本概念允许应力法——构件在外界作用下，某截面最大应力σ到达或超出材料允许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：2.1结构设计方法发展概述2.1.1允许应力法结构按极限状态法设计计算的原则第8页以钢筋混凝土构件为例：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料平截面假定：变形前平截面变形后保持平截面假定混凝土为不抗拉材料即不考虑混凝土抗拉能力

钢筋与混凝土相接触处应变相等

bhx钢筋混凝土构件允许应力计算简图结构按极限状态法设计计算的原则第9页2.特点（1）安全系数K是个大于1数字K越大，结构安全度就越高，同时材料用量就越多。（2）没有考虑结构功能多样性要求对于结构一方面要考虑承载能力，其次可能考虑其正常使用时裂缝、变形。（3）安全系数确定缺乏理论依据安全系数确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严格科学依据。结构按极限状态法设计计算的原则第10页因为钢筋混凝土非弹性匀质材料，含有显著塑性性能，所以，这种以弹性理论为基础计算方法是不可能如实地反应构件截面破坏时应力状态和正确地计算出结构构件承载能力。3.适用情况当结构是非杆件结构（如大致积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确计算公式，则允许应力法法仍是较实用分析方法。铁路桥梁钢筋混凝土构件设计采取。结构按极限状态法设计计算的原则第11页

破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面内力到达某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表示式为：式中：M为截面中内力，Mu为截面所能承受极限弯矩，k为安全系数。2.1结构设计方法发展概述2.1.2破损阶段设计法——20世纪30年代1.基本概念结构按极限状态法设计计算的原则第12页bxh0h

钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以构件破坏阶段为计算依据不考虑混凝土拉力受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图

结构按极限状态法设计计算的原则第13页2.特点（1）考虑了材料塑性和强度充分发挥，极限荷载能够直接由试验验证，构件总安全度较为明确。（2）安全系数确实定依赖经验，且是一个定值。（3）没有考虑结构功效多样性要求。因为采取了极限平衡理论，对荷载作用下结构应力分布及位移改变，无法做出适当预计。

结构按极限状态法设计计算的原则第14页1.基本概念（1）构件极限状态，不但包含承载力极限状态，而且包含挠度（变形）及裂缝宽度极限状态，这已经包含了安全性和适用性一些概念。（2）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料不一样变异性，不再采取单一系数，即多系数法。

2.1结构设计方法发展概述2.1.3多系数极限状态设计法（我国原规范采取）结构按极限状态法设计计算的原则第15页承载能力极限多系数状态表示式：式中：为标准荷载或效应，为对应超载系数，为钢筋及混凝土强度，为对应均质系数，为工作条件系数，为截面几何特征。

材料强度，依据统计后按照一定确保率，取其下限分位值。荷载值也尽可能依据各种荷载统计资料，按照一定确保率，取其下限分位值。材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不一样荷载变异大小，取用不一样系数。备注：结构按极限状态法设计计算的原则第16页2.特点（1）安全系数选取已经从纯经验性到了部分采取概率统计值。（2）设计方法本质依然是一个半经验半概率方法

《公路桥涵设计规范》（JTJ021-85）采取了多系数、单系数表示极限状态设计法。结构按极限状态法设计计算的原则第17页1.发展历史20世纪40年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可靠性理论，到了60～70年代结构可靠性理论有了很大发展，70年代以来，国际上结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。我国从20世纪70年代中期才开始研究，但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了以下国家标准：2.1结构设计方法发展概述2.1.4基于可靠性理论概率极限状态设计法结构按极限状态法设计计算的原则第18页《建筑结构可靠度设计统一标准》(GBJ68-1984)《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153-1992)《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB50158-1992)《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB50216-1994)《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283-1999)结构按极限状态法设计计算的原则第19页

按发展进程，概率设计法划分为三个水准：水准Ⅰ——半概率设计法，只对影响结构可靠度一些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入一些经验系数，该法对结构可靠度还不能作出定量预计。水准Ⅱ——近似概率设计法，利用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计可靠概率作出较为近似相对预计；分析中忽略或简化了变量随时间关系，非线性极限状态方程线性化。2.结构概率设计方法水准Ⅲ——全概率设计法，在对整个体系进行准确概率分析基础上，以结构失效概率作为结构直接度量。结构按极限状态法设计计算的原则第20页★我国当前《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》和《混凝土结构设计规范》采取是：近似概率极限状态设计法。结构按极限状态法设计计算的原则第21页结构设计目标，就是要使所设计结构，在要求时间内能够在含有足够可靠性前提下，完成全部预定功效要求。结构功效是由其使用要求决定，详细概括为以下三个方面：安全性、适用性和耐久性。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.1结构可靠性结构按极限状态法设计计算的原则第22页1.安全性①结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现各种荷载、外加变形、约束变形等作用——承载能力。②结构在设计要求偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生坍毁或连续破坏——稳定性。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.1结构可靠性结构按极限状态法设计计算的原则第23页2.适用性适用性指结构在正常使用条件下含有良好工作性能。比如不发生影响正常使用过大变形（梁有过大挠度、结构有过大侧移等）、过强烈振动（振幅过大）以及使使用者感到不安裂缝宽度等。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.1结构可靠性结构按极限状态法设计计算的原则第24页3.耐久性结构在正常使用和正常维护条件下，在要求时间内，含有足够耐久性。比如，不发生因为混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而造成钢筋锈蚀过快或过分，从而致使结构使用寿命缩短。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.1结构可靠性结构按极限状态法设计计算的原则第25页结构安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构可靠性。可靠性——结构在要求时间（设计基准期）内，在要求条件（结构设计时所确定正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功效能力。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.1结构可靠性安全性适用性耐久性用可靠度度量可靠性结构按极限状态法设计计算的原则第26页1.结构可靠度可靠性数量描述普通用可靠度。结构可靠度定义是指：结构在要求时间内，在要求条件下，完成预定功效概率。这里所说“要求时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所取用基按时间参数；“要求条件”是指结构正常设计、正常施工和正常使用条件，即不考虑人为过失影响；“预定功效”是指上面提到三项基本功效。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.2结构可靠度结构按极限状态法设计计算的原则第27页1.结构可靠度结构可靠度是结构可完成“预定功效”概率度量，它是建立在统计数学基础上经计算分析确定，从而给结构可靠性一个定量描述。所以，可靠度比安全度含义更广泛，更能反应结构可靠程度。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.2结构可靠度结构按极限状态法设计计算的原则第28页2.设计基准期与使用寿命异同？设计基准期——考虑持久设计情况下各项基本变量与时间关系所采取基按时间参数。使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计要求目标正常使用时间。结构使用年限超出设计基准期时，表明它失效概率可能会增大，不能确保其目标可靠指标，但不等于结构丧失全部要求功效甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。普通桥梁结构设计基准期为1；建筑结构设计基准期为50年。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.2结构可靠度结构按极限状态法设计计算的原则第29页1．定义当整个结构或结构一部分超出某一特定状态而不能满足设计要求某一功效要求时，则此特定状态称为该结构极限状态。结构能够满足各项功效要求而良好地工作，称为结构“可靠”。反之则称结构“失效”。

结构极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态临界状态。2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.3结构极限状态结构按极限状态法设计计算的原则第30页正常使用极限状态

承载能力极限状态

极限状态

2.极限状态分类欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织我国可靠度标准、各种规范结构按极限状态法设计计算的原则第31页

承载能力极限状态

——对应于结构或构件到达最大承载能力或不适于继续承载变形。承载能力极限状态结构构件或连接处因超出材料强度而破坏结构转变成机动体系整个结构或结构一部分作为刚体失去平衡

（滑动、坍毁）结构或结构构件丧失稳定（柱压曲失稳）4321结构按极限状态法设计计算的原则第32页包头高架桥倾覆上海“楼坍毁”结构按极限状态法设计计算的原则第33页桥梁被超载车压塌结构按极限状态法设计计算的原则第34页“强梁弱柱”模式，柱端出现塑性铰，结构变为机动体系“强柱弱梁”模式（即梁铰机制）汶川地震震害塑性铰结构按极限状态法设计计算的原则第35页支架压曲失稳结构按极限状态法设计计算的原则第36页

正常使用极限状态

——对应于结构或构件到达正常使用或耐久性能某项要求限值。影响正常使用或外观变形影响正常使用或耐久性能局部损坏影响正常使用振动影响正常使用其它特定状态正常使用极限状态结构按极限状态法设计计算的原则第37页2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.4结构功效函数与结构状态

可靠度分析中，结构极限状态普通用功效函数描绘。当有n个随机变量(X1,X2,…..Xn)影响结构可靠度时，结构功效函数可表示为>0结构可靠=0极限状态

<0结构失效

若功效函数中仅包含结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，则功效函数为：结构按极限状态法设计计算的原则第38页结构所处状态作用效应S抗力RR1R2R=S（极限状态）

Z1Z2S2>R2(失效)

S1<R1（可靠）

结构按极限状态法设计计算的原则第39页2.2概率极限状态设计法基本概念2.2.5结构失效概率1.结构抗力和作用结构抗力——结构构件承受内力和变形能力。它是结构材料性能和几何参数等函数。作用——施加在结构上集中力或分布力，或引发结构外加变形或约束变形原因，它分为直接作用和间接作用。

结构按极限状态法设计计算的原则第40页两类作用间接作用

直接作用

施加在结构上荷载，如结构自重、汽车荷载等。引发结构外加变形和约束变形原因作用结构按极限状态法设计计算的原则第41页约束变形结构材料发生收缩或膨胀等改变，结构在支座或节点约束下间接产生变形。强迫结构产生变形。基础不均匀沉降，地震等。外加变形何为作用效应？？结构按极限状态法设计计算的原则第42页作用效应

——结构对所受作用反应：结构或者构件内力、变形等。PL/4P

弯矩图

剪力图P/2PP/2P结构按极限状态法设计计算的原则第43页2.失效与失效概率失效——指结构或结构一部分不能满足设计所要求某一功效要求，即到达或超出了承载能力极限状态或正常使用极限状态中某一限值。失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，所以要绝对地确保R总是大于S是不可能。可能出现R小于S情况，这种可能性大小用概率来表示就是失效概率。

结构按极限状态法设计计算的原则第44页结构按极限状态法设计计算的原则第45页

结构按极限状态法设计计算的原则第46页能够看出ß大，则失效概率小。所以，ß和失效概率一样可作为衡量结构可靠度一个指标，称为可靠指标。ß与失效概率Pf之间有一一对应关系。结构按极限状态法设计计算的原则第47页《建筑结构可靠度设计统一标准》依据结构安全等级和破坏类型，要求了按承载能力极限状态设计时目标可靠指标ß值结构按极限状态法设计计算的原则第48页1.持久情况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用连续时间很长情况。该情况是指桥梁使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。2.短暂情况：桥涵施工过程中承受暂时性荷载情况，该情况对应是桥梁施工阶段，普通只进行承载能力极限状态设计。3.偶然情况：在桥涵使用过程中偶然出现情况（可能碰到地震等作用情况)——只进行承载能力极限状态设计。2.3.1三种设计情况2.3我国公路桥规(JTGD62-)计算标准结构按极限状态法设计计算的原则第49页1.安全等级按照规范要求，公路桥涵进行持久情况承载能力极限状态设计时，应依据桥涵结构破坏所产生后果严重程度，划分三个安全等级进行设计。在计算上，不一样安全等级是用结构主要性系数γ0来表达。2.3.2承载能力极限状态计算表示式公路桥涵结构安全等级安全等级破坏后果桥涵类型结构主要性系数γ0一级很严重特大桥、主要大桥1.1二级严重大桥、中桥、主要小桥1.0三级不严重小桥、涵洞0.92.3我国公路桥规(JTGD62-)计算标准结构按极限状态法设计计算的原则第50页依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG

D60－）要求：补充：结构按极限状态法设计计算的原则第51页（1）设计标准：作用效应最不利组合(基本组合)设计值必须小于或等于结构抗力设计值。

2.承载能力极限状态状态设计表示式（2）基本表示式:结构按极限状态法设计计算的原则第52页2.极限状态设计表示式:

c1—结构构件到达正常使用要求所要求限值，比如：变形、裂缝宽度、截面抗裂应力限值（可参考规范对应取值）。

s—正常使用极限状态作用效应组合设计值；

式中：

1.设计标准:是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础,采取作用短期效应组合、长久效应组合形式，对构件裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超出《公路桥规》要求各项限值。

2.3我国公路桥规(JTGD62-)计算标准2.3.3持久情况正常使用极限状态计算表示式结构按极限状态法设计计算的原则第53页对RC和PRC构件按短暂情况设计时，计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生应力，并不超出要求限值；按持久情况设计PRC受弯构件，应计算其使用阶段应力，并不应超出限值。构件应力计算实质是构件强度验算，是对构件承载能力计算补充,采取极限状态设计表示式为式中：

S：作用(或荷载)标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数)产生效应(应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。

C2：结构功效限值（应力）。2.3.4持久、短暂情况应力设计表示式2.3我国公路桥规(JTGD62-)计算标准结构按极限状态法设计计算的原则第54页按其随时间变异性和出现可能性可分为3类：1.永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间改变，或其改变与平均值相比可忽略不计作用。2.可变作用：在结构使用期内，其量值随时间改变，且其改变值与平均值相比较不可忽略作用。3.偶然作用：在结构使用期间出现概率小，一旦出现其值很大且连续时间很短作用。2.4.1公路桥涵结构上作用分类2.4作用、作用代表值和作用效应组合结构按极限状态法设计计算的原则第55页2.4.1公路桥涵结构上作用分类2.4作用、作用代表值和作用效应组合编号作用分类作用名称1永久作用（恒载）结构重力（包含结构附加重力）2预加力3土重力4土侧压力5混凝土收缩及徐变作用6水浮力7基础变位作用结构按极限状态法设计计算的原则第56页2.4.1公路桥涵结构上作用分类2.4作用、作用代表值和作用效应组合编号作用分类作用名称8可变作用汽车荷载9汽车冲击力10汽车离心力11汽车引发土侧压力12人群荷载13汽车制动力14风力15流水压力16冰压力17温度（均匀温度和梯度温度）作用18支座摩阻力19偶然作用地震作用20船舶或漂流物撞击作用21汽车撞击作用结构按极限状态法设计计算的原则第57页1.作用标准值各种作用基本代表值。其值可依据设计基准期内最大值概率分布某一分位值确定。

取值要求：永久作用采取标准值作为代表值，按结构构件设计尺寸与容重确定。2.4.2作用代表值2.4作用、作用代表值和作用效应组合结构按极限状态法设计计算的原则第58页

2.可变作用频遇值：是指结构上经常出现且量值较大荷载作用取值。

频遇值＝标准值×频遇系数ψ1

3.可变作用准永久值：是指在结构上经常出现且量值较小荷载作用取值。准永久值＝标准值×准永久值系数ψ2

注：ψ2

＜ψ1

；

准永久值＜频遇值2.4.2作用代表值2.4作用、作用代表值和作用效应组合结构按极限状态法设计计算的原则第59页

4.公路桥涵设计时，对不一样作用应采取不一样代表值

（1）永久作用：采取标准值为代表值。

采取频遇值（短期效应组合设计时）采取准永久值（长久效应组合设计时）正常使用极限状态

承载能力极限状态：采取标准值（按弹性阶段计算结构强度)（2）可变作用：结构按极限状态法设计计算的原则第60页γ0—结构构件主要性系数，按照公路桥梁结构安全等级分别为1.1、1.0、0.9。γGi—第i个永久作用分项系数；当永久作用效应对结构承载力不利时，γGi＝1.2；对结构承载能力有利时，其分项系数取值为1.0。其它永久作用效应分项系数详见《公路桥规》；SGik—第i个永久作用标准值；γQ1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）分项系数，γQ1＝1.4。当某个可变作用在效应组合中超出汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采取汽车荷载分项系数；对于专为承受某作用而设置结构或装置，设计时该作用分项系数取与汽车荷载同值；SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）标准值；

ψc—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外其它可变作用效应组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其它一个可变作用）组合时，人群荷载（或其它一个可变作用）组合系数ψc＝0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外还有两种可变作用参加组合时，其组合系数取ψc＝0.70；还有三种其它可变作用参加组合时，ψc＝0.60；还有四种及多于四种可变作用参加组合时，ψc＝0.50。γQj—作用效应组合时除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外其它第j个可变作用分项系数，取γQj=1.4，但风荷载分项系数取γQj=1.1；SQjk

—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外其它第j个可变作用效应标准值；

1.承载能力极限状态设计时作用效应组合：2.4.3作用效应组合结构按极限状态法设计计算的原则第61页2.正常使用极限状态设计时作用组合:（1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表示式为:（2）作用长久效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表示式为:Sld——作用长久效应组合设计值；ψ2j——第j个可变作用效应准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.4，人群荷载0.4，风荷载0.75，温度梯度作用0.8，其它作用1.0；ψ2jSQjk——第j个可变作用效应准永久值。Ssd——作用短期效应组合设计值；ψ1j——第j个可变作用效应频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.7，人群荷载1.0，风荷载