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文档简介
2022年福建省三明市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.执行如图的程序框图,那么输出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1
2.已知向量a=(1,3)与b=(x,9)共线,则实数x=()A.2B.-2C.-3D.3
3.已知{an}是等差数列,a1+a7=-2,a3=2,则{an}的公差d=()A.-1B.-2C.-3D.-4
4.椭圆的焦点坐标是()A.(,0)
B.(±7,0)
C.(0,±7)
D.(0,)
5.已知等差数列的前n项和是,若,则等于()A.
B.
C.
D.
6.“对任意X∈R,都有x2≥0”的否定为()A.存在x0∈R,使得x02<0
B.对任意x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0
D.不存在x∈R,使得x2<0
7.A.
B.
C.
8.若a=(1/2)1/3,b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a,b,c的大小关系是()A.b<a<cB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a
9.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
10.集合M={a,b},N={a+1,3},a,b为实数,若M∩N={2},则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}
二、填空题(5题)11.集合A={1,2,3}的子集的个数是
。
12.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.
13.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=
。
14.某校有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级300人,高三年级300人,现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则高三年级应抽取的人数是_____人.
15.已知等差数列{an}的公差是正数,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,则S20=_____.
三、计算题(5题)16.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
17.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
18.解不等式4<|1-3x|<7
19.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
20.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(2题)21.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
22.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
五、简答题(2题)23.等差数列的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50。(1)求通项公式an。(2)若Sn=242,求n。
24.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值(2)求的值
六、综合题(2题)25.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.C
2.D
3.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.
4.D
5.D设t=2n-1,则St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。
6.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在x0∈R使得x02<0,
7.B
8.D数值的大小关系.由于a>0,b<0,c<0,故a是最大值,而b=-㏒32,c=-㏒23,㏒32>-1>-㏒23即b>c,所以c<b<a
9.C
10.D集合的运算.∵M∩N=2,∴2∈M,2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a,b},∴b=2.AUB={1,2,3}.
11.8
12.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.
13.
14.12,高三年级应抽人数为300*40/1000=12。
15.180,
16.
17.
18.
19.
20.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
21.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,1
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