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文档简介
2022年甘肃省白银市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)
2.设a=1/2,b=5-1/2则()A.a>bB.a=bC.a<bD.不能确定
3.函数y=lg(1-x)(x<0)的反函数是()A.y=101-x(x<0)
B.y=101-x(x>0)
C.y=1-10x(x<0)
D.y=1-10x(x>0)
4.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数,则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0
5.某品牌的电脑光驱,使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2,则三个里最多有一个损坏的概率是()A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512
6.以坐标轴为对称轴,离心率为,半长轴为3的椭圆方程是()A.
B.或
C.
D.或
7.已知向量a=(l,-l),6=(2,x).若A×b=1,则x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1
8.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
9.在等差数列中,若a3+a17=10,则S19等于()A.75B.85C.95D.65
10.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,5},={1,3,5},则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}
二、填空题(5题)11.1+3+5+…+(2n-b)=_____.
12.过点(1,-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为
。
13.
14.
15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=
。
三、计算题(5题)16.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
17.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
18.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
19.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
20.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
五、简答题(2题)23.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数
24.求证
六、综合题(2题)25.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
26.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
参考答案
1.A
2.A数值的大小判断
3.D
4.A
5.A
6.B由题意可知,焦点在x轴或y轴上,所以标准方程有两个,而a=3,c/a=1/3,所以c=1,b2=8,因此答案为B。
7.D向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,
8.A
9.C
10.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4},故A∩B={2}.
11.n2,
12.
13.5
14.-16
15.72
16.
17.
18.
19.
20.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
21.
22.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即
23.设等比数列的三个正数为,a,aq由题意得解得,a=4,q=1或q=解得这三个数为1,4,16或16,4,1
24.
25.
26.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此
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