2023年云南省丽江市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)

2023年云南省丽江市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

2.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

3.A.B.C.D.

4.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

5.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

6.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.8

7.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

8.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

9.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

10.A.B.C.D.R

二、填空题(5题)11.若=_____.

12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

13.

14.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

15.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

18.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

五、简答题(2题)23.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

24.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

六、综合题(2题)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C

2.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+π/6)的周期为π，将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期即π/4个单位，所得函数为y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)

3.A

4.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.

5.D向量的模的计算.|a|=

6.C

7.A

8.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

9.A

10.B

11.

，

12.n2，

13.3/49

14.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

15.

16.

17.

18.

19.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

20.

21.

22.