2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1

B.

C.

D.2

3.A.1B.-1C.2D.-2

4.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

6.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

7.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

8.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

9.A.B.C.D.

10.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

二、填空题(5题)11.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

12.

13.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

14.二项式的展开式中常数项等于_____.

15.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

三、计算题(5题)16.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

17.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

24.已知函数：，求x的取值范围。

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C对数的计算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

2.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长

3.A

4.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

6.A

7.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

8.C

9.A

10.D向量的模的计算.|a|=

11.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

12.π/4

13.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

14.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

15.

16.

17.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.

19.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2