2022-2023学年四川省眉山市数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析_第1页
2022-2023学年四川省眉山市数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析_第2页
2022-2023学年四川省眉山市数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析_第3页
已阅读5页,还剩18页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A.1 B.2 C.3 D.42.在Rt△ABC中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等,则这个距离是()A.1 B. C. D.23.某班有若干个活动小组,其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人,绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人,问:书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人,绘画小组有y人,那么可列方程组为()A. B. C. D.4.下列运算中,结果正确的是()A. B. C. D.5.在投掷一枚硬币次的试验中,“正面朝下”的频数,则“正面朝下”的频率为()A. B. C. D.6.在一条笔直的公路上有两地,甲,乙两辆货车都要从地送货到地,甲车先从地出发匀速行驶,3小时后乙车从地出发,并沿同一路线匀速行驶,当乙车到达地后立刻按原速返回,在返回途中第二次与甲车相遇,甲车出发的时间记为(小时),两车之间的距离记为(千米),与的函数关系如图所示,则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地()千米.A.495 B.505 C.515 D.5257.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.8.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB;④∠CDB=∠NBE.其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.19.在实数中,无理数的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,A、C是函数的图象上任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D.记的面积为,的面积为,则和的大小关系是()A. B.C. D.由A、C两点的位置确定二、填空题(每小题3分,共24分)11.二元一次方程组的解为_________.12.为中边上的中线,若,,则的取值范围是______.13.如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,点B的坐标为,将该三角形沿轴向右平移得到,此时点的坐标为,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.14.若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____.15.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要____________元钱.16.如图,在中,,按以下步骤作图:分别以点和点为圆心,大于一半长为半径作画弧,两弧相交于点和点,过点作直线交于点,连接,若,,则的周长为_____________________.17.如图,在中,,,点是边上的动点,设,当为直角三角形时,的值是__________.18.定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=AB,运用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE,CE,DE,则CE的长为_____.三、解答题(共66分)19.(10分)某农场去年生产大豆和小麦共吨.采用新技术后,今年总产量为吨,与去年相比较,大豆超产,小麦超产.求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?20.(6分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.21.(6分)如图,∠MON=30°,点A、A、A、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形,若OA=1,则△ABA的边长为_________.22.(8分)如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,与是否可能全等?若能,求出全等时点Q的运动速度和时间;若不能,请说明理由.(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?23.(8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)路程(千米)运费(元/吨•千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?24.(8分)甲、乙两车从城出发匀速行驶至城,在整个行驶过程中,甲、乙离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问题:(1)乙车比甲车晚出发多少时间?(2)乙车出发后多少时间追上甲车?(3)求在乙车行驶过程中,当为何值时,两车相距20千米?25.(10分)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?26.(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP=cm,CQ=cm.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(4)若点Q以(3)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次相遇?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据已知将代入二元一次方程组得到m,n的值,即可求得m-n的值.【详解】∵是二元一次方程组∴∴m=1,n=-3m-n=4故选:D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义,已知二元一次方程组的解,可求得方程组中的参数.2、A【分析】连接PC、PB、PA,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,根据S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB,列出方程,即可求解.【详解】连接PC、PB、PA,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,由题意得:PE=PD=PF,S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB,∴,即,解得:PD=1.故选:A.【点睛】本题主要考查三角形的面积公式,添加合适的辅助线,构造方程,是解题的关键.3、D【解析】由两个句子:“书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人”,“绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人”,得两个等量关系式:①3×书法小组人数=绘画人数+153×书法小组人数-绘画人数=15,②2×绘画小组人数=书法小组的人数+52×绘画小组人数-书法小组的人数=5,从而得出方程组.故选D.点睛:应用题的难点,一是找到等量关系,二是根据等量关系列出方程.本题等量关系比较明显,找出不难,关键是如何把等量关系变成方程,抓住以下关键字应着的运算符号:和(+)、差(—)、积(×)、商(÷)、倍(×)、大(+)、小(—)、多(+)、少(—)、比(=),从而把各种量联系起来,列出方程,使问题得解.4、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可.【详解】A.,故本选项错误;B.,故本选项错误;C.,故本选项正确;D.,故本选项错误.故选C.【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键.5、A【分析】根据事件发生的频率的定义,求得事件“正面朝下”的频率即可.【详解】解:“正面朝下”的频数,则“正面朝下”的频率为,故答案为:A.【点睛】本题考查了频率的定义,解题的关键是正确理解题意,掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法.6、A【分析】根据题意列出方程组,得出甲乙的速度,再由路程关系确定第二次相遇的时间,进而求出乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地的距离.【详解】解:设甲的速度为,甲的速度为,由题意可知,当t=4.5时,乙车追上甲车,第一次相遇,当t=7时,乙车到达B地,故,解得:,∴总A、B之间总路程为:,当t=7时,甲离B地还有:,∴(60+180)t=300解得,即再经过小时后,甲乙第二次相遇,此时甲车距离地的距离为:(千米)故答案为:A【点睛】本题考查了函数图象与行程的问题,解题的关键是准确把握图象与实际行程的关系,确定甲乙的速度.7、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式,进而判断即可.【详解】A、,故此选项错误;B、,无法分解因式,故此选项错误;C、,无法分解因式,故此选项错误;D、,正确,故选D.【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.8、A【分析】根据题目中的已知信息,判定出△ACE≌△DCB,即可证明①正确;判定△ACM≌△DCN,即可证明②正确;证明∠NMC=∠ACD,即可证明③正确;分别判断在△DCN和△BNE各个角度之间之间的关系,即可证明④正确.【详解】∵△ACD和△BCE是等边三角形∴∠ACD=∠BCE=60°,AC=DC,EC=BC∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB(SAS)∴AE=BD,故①正确;∴∠EAC=∠NDC∵∠ACD=∠BCE=60°∴∠DCE=60°∴∠ACD=∠MCN=60°∵AC=DC∴△ACM≌△DCN(ASA)∴CM=CN,故②正确;又∠MCN=180°-∠MCA-∠NCB=180°-60°-60°=60°∴△CMN是等边三角形∴∠NMC=∠ACD=60°∴MN∥AB,故③正确;在△DCN和△BNE,∠DNC+∠DCN+∠CDB=180°∠ENB+∠CEB+∠NBE=180°∵∠DNC=∠ENB,∠DCN=∠CEB∴∠CDB=∠NBE,故④正确.故选:A.【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和,其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键,属于中等题.9、B【分析】根据无理数的概念逐一进行判定即可.【详解】都是有理数,是无理数所以无理数有2个故选:B.【点睛】本题主要考查无理数,能够区别有理数与无理数是解题的关键.10、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|.【详解】由题意得:S1=S2=|k|=.故选:C.【点睛】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义,即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解,①+②得:3x=9,解得:x=3,把x=3代入①得:y=2,则方程组的解为,故答案为:.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.12、【分析】延长AD到E,使DE=AD,然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=AB,然后根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求出AE的取值范围,然后即可得解.【详解】解:如图,延长AD到E,使DE=AD,∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,在△ACD和△EBD中,,∴△ACD≌△EBD(SAS),∴AC=BE,∵AB=6,AC=3,∴6-3<AE<6+3,即3<AE<9,∴1.1<AD<4.1.故答案为:1.1<AD<4.1.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,全等三角形的判定与性质,遇中点加倍延,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.13、1【解析】分析:利用平移的性质得出AA′的长,根据等腰直角三角形的性质得到AA′对应的高,再结合平行四边形面积公式求出即可.详解:∵点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′,此时点B′的坐标为(2,2),∴AA′=BB′=2,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(,),∴AA′对应的高,∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2×=1.故答案为1.点睛:此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法,利用平移规律得出对应点坐标是解题关键.14、(x﹣1)(x+6)【分析】利用十字相乘法求解可得.【详解】解:x2+5x﹣6=(x﹣1)(x+6),故答案为:(x﹣1)(x+6).【点睛】本题考查了运用十字相乘因式分解,掌握因式分解的方法是解题的关键.15、612.【分析】先由勾股定理求出BC的长为12m,再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【详解】如图,∵∠C=90,AB=13m,AC=5m,∴BC==12m,∴(元),故填:612.【点睛】此题考查勾股定理、平移的性质,题中求出地毯的总长度是解题的关键,地毯的长度由平移可等于楼梯的垂直高度和水平距离的和,进而求得地毯的面积.16、1【分析】利用基本作图可以判定MN垂直平分BC,则DC=DB,然后利用等线段代换得到的周长=AB+AC,再把,代入计算即可.【详解】解:由作法得MN垂直平分BC,则DC=DB,故答案为:1.【点睛】本题考查了基本作图和线段垂直平分线的性质,熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)是本题的关键.17、或【分析】分两种情况讨论:①∠APB=90°,②∠BAP=90°,分别作图利用勾股定理即可解出.【详解】①当∠APB=90°时,如图所示,在Rt△ABP中,AB=3,∠B=30°,∴AP=AB=∴BP=②当∠BAP=90°时,如图所示,在Rt△ABP中,AB=3,∠B=30°,∴,即解得综上所述,的值为或.故答案为:或.【点睛】本题考查勾股定理的应用,解题的关键是掌握直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半.18、【分析】根据•BC•AH=•AB•AC,可得AH=,根据AD•BO=BD•AH,得OB=,再根据BE=2OB=,运用勾股定理可得EC.【详解】设BE交AD于O,作AH⊥BC于H.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,由勾股定理得:BC=,∵点D是BC的中点,∴AD=DC=DB=,∵•BC•AH=•AB•AC,∴AH=,∵AE=AB,DE=DB,∴点A在BE的垂直平分线上,点D在BE的垂直平分线上,∴AD垂直平分线段BE,∵AD•BO=BD•AH,∴OB=,∴BE=2OB=,∵DE=DB=CD,∴∠DBE=∠DEB,∠DEC=∠DCE,∴∠DEB+∠DEC=×180°=90°,即:∠BEC=90°,∴在Rt△BCE中,EC==.故答案为:.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质,勾股定理以及翻折的性质,掌握“直角三角形斜边长的中线等于斜边的一半”以及面积法求三角形的高,是解题的关键.三、解答题(共66分)19、大豆,小麦今年的产量分别为110吨和240吨【分析】设农场去年生产大豆x吨,小麦y吨,利用去年计划生产大豆和小麦共吨.x+y=300,再利用大豆超产,小麦超产.今年总产量为吨,得出等式(1+20%)y+(1+1%)x=350,进而组成方程组求出答案.【详解】解:设去年大豆、小麦产量分别为x吨、y吨,由题意得:解得吨,吨.答:大豆,小麦今年的产量分别为110吨和240吨.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键.20、(1)证明见解析;(2).【解析】试题分析:(1)根据等边三角形的性质根据SAS即可证明△ABE≌△CAD;(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD,由外角与内角的关系就可以得出结论.试题解析:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.在△ABE和△CAD中,AB=CA,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS),(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD,∵∠BAD+∠CAD=60°,∴∠BAD+∠EBA=60°,∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,∴∠BFD=60°.21、32【分析】根据等边三角形的性质可得:AB=AA,∠BAA=60°,再根据外角的性质即可证出:∠OBA=∠MON,由等角对等边可知:AO=AB=1,即可得:等边三角形△ABA的边长为1=20=21-1,同理可知:等边三角形△ABA的边长为2=21=22-1,以此类推:等边三角形△ABA的边长为,从而求出△ABA的边长.【详解】解:∵△ABA是等边三角形∴AB=AA,∠BAA=60°∵∠MON=30°∴∠OBA=∠BAA-∠MON=30°∴∠OBA=∠MON∴AO=AB=1∴等边三角形△ABA的边长为1=20=21-1,OA=OA+AA=2;同理可得:AO=AB=2∴等边三角形△ABA的边长为2=21=22-1,OA=OA+AA=4;同理可得:AO=AB=4∴等边三角形△ABA的边长为4=22=23-1,OA=OA+AA=8;∴等边三角形△ABA的边长为,∴△ABA的边长为:.故填32.【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、等腰三角形的判定及探索规律题,掌握等边三角形的三个内角都是60°、等角对等边和探索规律并归纳公式是解决此题的关键.22、(1)①,理由见解析;②秒,厘米/秒;(2)经过秒,点与点第一次在边上相遇【分析】(1)①根据“路程=速度×时间”可得,然后证出,根据等边对等角证出,最后利用SAS即可证出结论;②根据题意可得,若与全等,则,根据“路程÷速度=时间”计算出点P的运动时间,即为点Q运动的时间,然后即可求出点Q的速度;(2)设经过秒后点与点第一次相遇,根据题意可得点与点第一次相遇时,点Q比点P多走AB+AC=20厘米,列出方程,即可求出相遇时间,从而求出点P运动的路程,从而判断出结论.【详解】解:(1)①∵秒,∴厘米,∵厘米,点为的中点,∴厘米.又∵厘米,∴厘米,∴.又∵,∴,在△BPD和△CQP中∴.②∵,∴,又∵与全等,,则,∴点,点运动的时间秒,∴厘米/秒.(2)设经过秒后点与点第一次相遇,∵∴点与点第一次相遇时,点Q比点P多走AB+AC=20厘米∴,解得秒.∴点共运动了厘米.∵,∴点、点在边上相遇,∴经过秒,点与点第一次在边上相遇.【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和动点问题,掌握全等三角形的判定及性质和行程问题公式是解决此题的关键.23、(1)y=-30x+39200(0≤x≤1);(2)从甲库运往A库1吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元【解析】试题分析:弄清调动方向,再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式,最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”.试题解析:(1)依题意有:若甲库运往A库粮食x吨,则甲库运到B库(100-x)吨,乙库运往A库(1-x)吨,乙库运到B库(10+x)吨.则,解得:0≤x≤1.y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(1-x)+8×20×[110-(100-x)]=-30x+39200其中0≤x≤1(2)上述一次函数中k=-30<0∴y随x的增大而减小∴当x=1吨时,总运费最省最省的总运费为:-30×1+39200=37100(元)答:从甲库运往A库1吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.24、(1)乙车比甲车晚出发1小时;(2)乙车出发1.5小时后追上甲车;(3)在乙车行驶过程中,当t为1或2时,两车相距20千米.【分析】(1)从图像及题意可直接进行解答;(2)设甲车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数解析式为,乙车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数解析式为,然后根据图像可求出函数解析式,进而联立两个函数关系求解;(3)由(2)及题意可分类进行求解,即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后.【详解】解:(1)由图像可得:甲车的图像是从原点出发,而乙车的图像经过点,则:所以乙车比甲车晚出发1小时;答:乙车比甲车晚出发1小时.(2)设甲车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数解析式为,由图像得,把代入得:,解得,;设乙车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数解析式为,由图像得,把代入得:,解得,,,解得,(小时).答:乙车出发1.5小时后追上甲车.(3)由(2)可得:甲车函数解析式为,乙车的函数解析式为,当乙车追上甲车前两车相距20千米时,,解得;当乙车

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论