三棱锥外接球半径常见解法_第1页
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文档简介

【法二:轴截面法】【法二:轴截面法】特殊三棱锥外接球半径的常见求法【方法介绍】例(江西改编)已知在三棱锥P-ABC中,PA±PB,PB1PC.PC±PAf\PA^2PB=2PC=2,【法一:补形法】外接球半径等于长方体体对角线的一半R=6,,S=4R22=6兀2注意:图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。寻找底面APBC的外心;过底面的外心作底面的垂线;外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。【法三:向量法】【法三:向量法】设外接球的球心坐标为:O(x,y,z).由OP=OA=OB=OC可得:【方法总结】三棱锥外接球半径的常见解法:1、补形法;1、补形法;2、轴截面法;3、向量法.练习1(陕西,2010)如图,在三棱锥P-ABC中,融1平=2AB二28c=2,求其外接球的体积。p练习4如图,已知三棱锥P-ABC中,PA上底面ABC,PA=AB=AC=2,NBAC=12(?,求其外接球的半径。【参考答案】练习1【补形法】【轴截面法】练习练习2【补形法】练习练习2【补形法】【轴截面法】练习3【补形法】练习练习4【轴截面法】练习练习4【轴截面法】

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