数学七年级上：从自然数到有理数 复习课件4

从自然数到有理数义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册复习有理数整数分数零正整数负整数正分数负分数自然数一、有理数的分类：有理数正整数正分数零正有理数负有理数负整数负分数例1如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米例2把下列各数填入相应的集合中：

正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；有理数集合{

…}；典型题精讲例3、下列说法错误的是（）

（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数

（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数例4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

（A）-(-3+a)

（B）-a

（C）-|a+1|（D）-a2-1

1.下面说法中正确的是（）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．选一选2.用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；写一写

3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？

(2)一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？讲一讲二、相关概念：（1）相反数互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。若a,b互为相反数，则a+b=0|a|=|b|只有符号不同的两个数叫做互为相反数1.口答：求下列各数的相反数(2)-0.5(3)0(4)a

2.填空：（1）-(-2)表示______________,0的相反数是____;（2）3-x的相反数是_____________;（3）在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_________.3.下列命题正确的是（）A、数轴上的点都表示整数。B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C、数轴包括原点与正方向两个要素。D、数轴上的点只能表示正数和零。基础练习4.下列六个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是-13/4的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。

A：1B：2C：3D：45.如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是__________。6.计算：-(+8)=______,-(-6)=______;7.如果a=-13,那么–a=_____;若-x=-6,则x=_____.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数。二、相关概念：（3）绝对值（2）数轴下列各图中，表示数轴的是(

)认一认做一做1、在数轴上，点A表示的数是4，距离点A有5个单位的点所表示的数是_____。2、点A表示的数是6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。绝对值大于而小于的自然数有_____________数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________ab0数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（）（A）a>b（B）a+b>0（C）ab>0（D）|a|>|b|已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________巩固提高做一做1、在有理数中最小的正整数是________；最大的负整数是________；绝对值最小的有理数是_____；相反数是它本身的数是_______。2、绝对值是5的有理数是________；绝对值不大于3的正整数是_____________。ab0(5)数a、b在数轴上的位置如图所示化简:|2b－a|－|a+b|＋|b－a|＝填一填与实际完全符合的数称为准确数与实际接近的数称为近似数（4）科学记数法与近似数、有效数字规定：由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。近似数——精确度问题一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数——有效数字问题1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）11亿（2）36.8（3）1.2万（4）1.20万2、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）0.05069（保留2个有效数字）（5）84960（保留3个有效数字）1、举世瞩目的三峡工程预计总投资1800亿元人民币，用科学计数法表示为______亿元人民币。3、2002年南平市实现旅游创汇29092700美元，这个数用科学记数法表示是________美元（保留三个有效数字）2、资料表明，到2000年底，安徽省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数精确到

位，有_____个有效数字。基础练习1、甲乙两学生的身高都是近似数1.7m，但甲说比乙高9cm，有这种可能吗？若有请举例说明。解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为1.65米时。巩固提高2、老张与小李测量同一根水管的长度，老张测的水管长度3.8米,小李测的水管长度是3.80米,问两人测量的结果相同吗?请说明理由.解:老张测得的水管长度范围是大于或等于3.75而小于3.85；而小李测得的水管长度范围是大于或等于3.795而小于3.805。故不相同。3、小明的爸爸去买了一车黄沙,重约10吨,到家时,隔壁的王大伯由于装修需要,向小明的爸爸要了一塑料桶黄沙.小明以为这车黄沙不到10吨了,他爸爸笑小明“书呆子”,你说这时黄沙是否还是10吨?为什么?解:由于重约10吨的实际范围是大于或等于9.5吨而小于10.5吨，而一桶黄沙不可能有0.5吨左右重，所以还应认为是10吨。三、有理数的大小比较：（2）利用数轴在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。（1）利用法则正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。1、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接：

3，-3，2，-2.5，1.5，0.2、比较下列各对数的大小：（1）-3.6______0；（2）0.7______4+1/3；（3）-6.3______3.6；（4）-56______-566；（5）-0.01______-0.1；（6）17+2/3______0.基础练习自我评定一填空：1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记做_________；2、最大的负整数是________；3、绝对值是它的本身的数是___________；4、写出所有不大于|-2|的自然数__________;5、比较下列各数的大小（填入<,>,或=）：（1）1____-2;(2)-____-0.3；（3）||___-(-)6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;7、某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则一天的最大温差是______；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数___________；二、选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（）（A）向东2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃

（D）收入5000元和亏损5000元负数分数自我评定自我评定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的数是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列说法错误的是（）（A）任何有理数有相反数（B）-1是最大的负有理数（C）任何有理数都有绝对值（D）零是最小的自然数自我评定12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）（A）正数（B）负数（C）整数（D）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（）（A）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大（B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小（C）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大0乙甲自我评定三、解答题：14、在数轴上画出表示下列各数的点：-4，1.5，3，0，-115、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？16、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数，自我评定17、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。（1）说出这6个同学的排列顺