一元二次方程易错题教师用

一元二次方程易错题一、填空题：1、对于x的方程(m21)x2(m1)x20，当m1时，它是一元二次方程，当m=1时，它是一元一次方程，2、方程x2x的解是方程x2x的根是3、若x2mx1是一个完整平方式，则为14m4、对于x的一元二次方程kx2x1.50有两个不相等的实数根，则k的取值范围k＜1且k≠065、配方：ax2bxc6、已知：方程2x210，那么鉴别式的值为-87、对于x的一元二次方程222_的一个根为0，那么m的值为﹣1．mx+m=x2x+18、已知a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则a4﹣3a﹣2的值为0．9、当m-6时，方程x25xm0的两根之差是710、若二次三项式ax23x4在实数范围内不可以因数分解，那么a的取值范围是二、选择题11、若方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是对于x的一元二次方程，则m的值为（C）A、±2B、2C、﹣2D、不可以确立12、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式以后，其二次项系数与一次项分别是（C）A、2，﹣3B、﹣2，﹣3C、2，﹣3xD、﹣2，﹣3x2222222B）13、已知（x+y）﹣（x+y）﹣12=0，则（x+y）的值是（A、﹣3B、4C、﹣3或4D、3或﹣414、对于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（B）A、m≠2B、m≤3C、m≥3D、m≤3且m≠215、以下命题正确的选项是（B）A方程x2=c必定无实数解B方程ax2c0(a0),若a,c同号，此方程没有实数根C方程6x211是一元二次方程D方程x222x20没有数学根x16、若对于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（B）A、k＞﹣1B、k＞﹣1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠017、以下一元二次方程中，两根之和为2的是（D）22C22A、x﹣x+2=0B、x﹣2x+2=0、x﹣x﹣2=0D、2x﹣4x+1=018、对于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（D）A、m=3或m=﹣1B、m=﹣3或m=1C、m=﹣1D、m=319、对于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，则a的取值范围为（A）A、﹣4≤a≤0B、﹣4≤a＜0C、﹣4＜a≤0D、﹣4＜a＜020、已知a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（D）A、﹣1B、2C、22D、3021、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每个月的平均增加率为x，依据题意列出的方程是（B）A、100（1+x）2=280B、100（1+x）+100（1+x）2=280C、100（1﹣x）2=280D、100+100（1+x）+100（1+x）2=280三、解方程1、4(3x2)2902、(2x1)2(31)23、2x23x504、2x23x605、(3x2)29x6、(x3)2(x1)22四、解答题1、证明：不论买m取何值，方程x2(m5)xm80必定有两个不一样的实数根。2、对于x的方程(k1)x22kxk30有实数根，求k取值范围。3、已知x1、x2是一元二次方程2x22xm10的两个实根.⑴务实数m的取值范围；⑵假如m知足不等式74x1x2x12x22且m为整数，求m的值.答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0∴m≤-1/2⑵x1x2=（m+1）/2x1+x2=1原不等式可改写成：76x1x2(x1x2)2即3m+10＞1∴m>-3∴m=-1或m=-24、已知双曲线y3kx2订交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且和直线yxx12x2210,求k的值.ykx2答案由y3,得3kx2,kx22x30xx∴x1x2＝－2，x1x2