QC小组直方图与散布图培训

1QC小组长长培训训班讲讲义第十章直直方图与与散布图第一节直直方方图2一、直方图图概念念1、定义：直方图是频频数直方图图的简称，，也叫质量量分布图。。是指由一系系列宽度相等高高度不等的的长方形表示的图形形。32、直方图依据据的原理：：产品质量的的分散规律律因为产品质质量在正常常情况下，，总是在一一定范围内内波动的，，不可能完完全一样。。然而，这这种波动又又是有一定定规律的。。这种规律律表现为质量状况（（数据）总总是集中在在一个点的的周围，越越靠近这个个点越集中中，越往点点的两端越越少。43、直方图图作用用：揭示质量问问题，确定定质量改进进点1、显示产品品质量波动动分布状态态；通过对数据据的收集整整理来直观观的描述生生产过程中中的产品质质量分布状状况。2、分分析析判判断断生生产产过过程程保保证证产产品品质质量量的的能能力力。。3、估估算算产产品品不不合合格格率率及及产产生生的的可可能能原原因因。。为为质质量量改改进进提提供供信信息息。。54、直直方方图图用用途途：：1）向领领导导汇汇报报质质量量情情况况；；2）按不不同同的的工工人人、、设设备备、、原原料料、、日日期期等等各各种种原原因因进进行行质质量量分分析析；；3）调查查工工序序或或设设备备的的能能力力，，进进一一步步确确定定工工序序能能力力指指数数；；4）在QC小组组活活动动中中主主要要用用于于现状状调调查查、、制制定定并并实实施施对对策策和和效效果果检检查查，，也可可用用于于课课题题选选择择、、确确定定目目标标、、遗遗留留问问题题的的确确定定等等。。6通过一一个实实例来来说明明。某工厂厂生产产的产产品，，重量量值是是其质质量特特性之之一，，标准准要求求为1000++0..50（ｇ））。用用直方方图分分析产产品的的重量量分布布情况况。1、收集集数据据：收集生产稳稳定状状态下下的产品品100个，测测定其其重量量得到到100个数据据（或或收集集已经经测定定过的的数据据100个），，列入入表10--1中。作直方方图的的数据据要大大于50个，否则反反映分分布的的误差差太大大。也也不能能太大大。二、直方图图的作作法7表10--1数据据表表单位：：(cｇ)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表表中数数据是是实测测数据据减去去1000ｇ的简简化值值。82、计算算极差差（R）R＝Xmax––Xmin=48--1=47质量特特性值值的分分布范范围0148509将收集集的数数据的的分布布范范围（（R）划分分为若若干个个（k）区间间（组组）。。组数的的确定定要适适当，，组数数太少少会因因代表表性差差引起起较大大计算算误差差；组组数太太多会会影响响数据据分组组规律律的明明显性性，且且计算算工作作量加加大。。通常常确定定的组组数要要使每组平均至少包包括4～5个数据据。可参考考下表表，这这是一一个经经验数数值表表。3、确定定组数数（k）：10直方图图的作作法表10--2组数数k选用用表表数据的数量（n）组数(k)一般常用的组数(k)50～1005～1010100～2507～12250以上10～20K=10114、计算算组距距（h）：h=极差/组数=R//k=47/10=4..7≈5组距一一般取取测量单单位的整数倍倍以便于于分组组。在在不违违背分分组原原则的的基础础上，，组距距尽量量取奇数，以便便于组组界的的划分分。h12为了避避免出出现数数据值值与组组的边边界值值重合合而造造成频频数计计算困困难的的问题题，组的界界限值值（边边界值值）单单位应应取最最小测测量单单位的的1/2，即比测测量精精度高高一倍倍。分组时时应把把数据据表中中的最最大值值和最最小值值都包包括在在内。。5、计算算各组组的界界限值值：10.548135、计算算各组组的界界限值值：界限值值单位位=1××1//2==0..5第一组组下限限值=最小值值-界限值值单位位=1--0..5==0..5第一组组上限限值=第一组组下限限值+组距=0..5++5==5..5第二组组下限限值=第一组组上限限值=5..5第二组组上限限值=第二组组下限限值+组距=5..5++5==10.5以此类类推算算出各各组的的界限限值。。0.55.510..5146、编制制频数数分布布表：：表10--3组号组的界限值频数记录频数统计10.5～5.5/125.5～10.5///3310.5～15.5//////6415.5～20.5//////////////14520.5～25.5///////////////////19625.5～30.5///////////////////////////27730.5～35.5//////////////14835.5～40.5//////////10940.5～45.5///31045.5～50.5///3合计10015以频数数为纵纵坐标标，以以质量量特性性值为为横坐坐标，，画出出坐标标。在横坐坐标上上面画画出公公差线线并标标出公公差范范围（（T），公公差下下限与与原点点间稍稍留一一些距距离，，以方方便看看图。。T7、画直直方方图图：：05016画直方方图各各组的的长方方形以组距为为底频数数为高画画出各组组的长方方形。横坐标上上第一组组的起点点位置不不必与原原点重合合，也不不必按实实际数值值定，可可在第一一组的起起点位置置和原点点之间采采用打断断符号““''”，这样就就不会因因第一组组起点位位置数值值较大时时，使整整个图形形过于右右偏。T05.515.525..535.545.5重量30252015105频数数......17画直方方图图在图上标标明以下下内容：：图名（成成品重量量直方图图）、搜集数据据的时间间（或产产品生产产时间））、样本大小小（n=100）、样本平均均值（X=26..6cｇ）、样本标准准偏差值值（s=9.00cｇ）、、分布中心心（X）和公差差中心（（M）的位位置等。18画直方方图图05..515.525.535..545..5重量成品重重量量直方方图图30252015105频数数Tn=100X=26..6cｇｇs=9.00cｇMX生产时间间:2004.8..5—10.19画直方方图图作直方图图时也可可以边收收集数据据边作图图，根据据以往的的经验或或通过估估计，确确定极差差、组数数、图1组距和界界限值，，作出如如下图1。当数据据出现时时可由员员工随时时将其画画在图上上，最终终形成图图2。20xxxXxXxxxxxXxXxxxXxxxXxxxXxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxxXxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxx图2画直方图图211、正常型型特点是中中间高两两边逐渐渐降低，，近似对对称。可判断工工序运行行正常，，生产处于稳定状状态。三、直方方图的观观察分析析正常型型22分左偏型型和右偏偏型。特点是高高峰偏向向一侧，，另一侧侧呈缓坡坡状。一一般有形形位公差差要求（（只控制制一侧界界限）的的特性值值分布、、计数值值的分布布往往呈呈偏向性性，这属属于正常常的情况况。但是也有有技术上上的原因因造成的的偏态。。如由加加工习惯惯造成的的对孔的的加工，，特性值值往往偏偏小，易易出现左左偏型；；对轴的的加工特特性值往往往偏大大，易出出现右偏偏型。偏向型型2、偏向型型23特点是有有两个高高峰。这是由于于数据来来自不同同的总体体造成的的。如把把来自两两个工人人或两批批原材料料或两台台设备或或两个厂厂家生产产的产品品混在一一起作直直方图造造成的。。双峰峰型型3、双双峰峰型型24形成成的的原原因因：：测量量工工具具有有误误差差；；原材材料料混混杂杂或或一一时时有有变变化化;加工工工工具具突突然然磨磨损损；；短时时间间内内由由不不熟熟练练工工人人替替班班；；操作作疏疏忽忽；；混入入规规范范不不同同的的产产品品等等。。孤岛岛型型4、孤孤岛岛型型25往往往是是由由于于生生产产过过程程中中，，某某种种缓缓慢慢的的倾倾向向起起作作用用造造成成的的。。如如工工具具的的磨磨损损、、或或操操作作者者的的疲疲劳劳等等系系统统性性原原因因造造成成的的。。平顶顶型型5、平顶顶型型26这种种异异常常不不是是生生产产上上的的问问题题，，是是由由于于作作直直方方图图过过程程中中分分组组过过多多、、或或测测量量时时读读数数有有误误、、或或测测量量仪仪器器精精度度不不够够等等造造成成的的。。锯齿齿型型6、锯齿齿型型27往往往是是经经全全数数检检查查，，剔剔出出不不合合格格品品后后的的产产品品数数据据，，作作直直方方图图时时出出现现的的状状态态。。或是是根根据据虚虚假假数数据据作作直直方方图图时时出出现现的的状状态态。陡壁壁型型7、陡陡壁壁型型28当直方方图图的的形形状状呈呈正正常常型型时时，即即工工序序在在此此时时此此刻刻处处于于稳稳定定状状态态时时，，还还需需要要进进一一步步将将直直方方图图同同规范范界界限限（（即即公公差差））进行比较，，以分析判断工工序满满足标标准公公差要要求的的程度度。常见的的典型型状态态如下下:2、与规规范界界限的的比较较分析析：29图形对对称分分布，，且两两边有有一定定余量量，是是理想想状态态。这这时可可考虑虑在以以后的的生产产中抽抽取少少量的的样品品进行行检验验。XMTLTU理想想型型1、理想想型型30平均值值偏离离公差差中心心使某某一边边余量量很小小。若工序序状态态稍有有变坏坏，就就会出出现废废品。。应调整分分布中中心，使偏偏离量量减少少或使使分布布中心心与公公差中中心M重合。。XMTLTU偏心心型型2、偏心心型型31平均值值偏离离公差差中心心。已经出出现废废品。。？？？进一步步查清清原因因，对对症下下药。。如：某某一食食品PH值直方方图如如图，，已确确定原原因来来自生生产工工艺。。应如何何调整整？XMTLTU偏心心型型2、偏心心型型32完全没没有余余地，，两边边都有有可能能出现现废品品的潜潜在危危险，，一不不小心心就会会超差差。这时应应设法法缩小实实际分分布的的范围围，或在在不影影响质质量的的前提提下适适当增大公公差范范围。XMTLTU无富富裕裕型型3、无富富裕裕型型33公差范范围过过分大大于实实际尺尺寸分分布范范围质量过过分满满足标标准要要求，，太不不经济济了。。可以考考虑改变工工艺，，缩小小公差差，或或放松松加工工精度度，以降低低成本本。XMTLTU能力富富裕型型4、能力富富裕型型34已出现现不合合格品品。这是由由于质质量波波动太太大，，工序序能力力不足足造成成的。。这时应应设法法缩小实实际分分布的的范围围，或在在不影影响质质量的的前提提下适当增增大过过大过过严的的公差差范围围。（完））XMTLTU能力不不足型型5、能力不不足型型35QC小组组长长培培训训班班讲讲义义第二二节节散散布布图图一、、概概念念36也叫叫相相关关图图。。是表表示示两两个个变变量量之之间间变变化化关关系系的的图图。两个个变变量量之之间间存存在在着着确定定的的关关系系，即即函函数数关关系系，，如如圆圆的的面面积积与与半半径径之之间间就就存存在在着着完完全全确确定定的的函函数数关关系系，，知知道道其其中中一一个个就就能能算算出出另另一一个个.还有有一一种种关关系系是非非确确定定的的依依赖赖或或制制约约关关系系，这这就就是是散散布布图图要要研研究究的的关关系系，，如如近视视眼眼与与遗遗传传的的关关系系、、食食品品中中水水分分含含量量与与霉霉变变的的关关系系、、产产品品加加工工过过程程中中的的加加工工质质量量与与人人、、机机、、料料、、法法、、环环之之间间的的关关系系、、产产品品成成本本与与原原料料、、动动力力、、各各种种费费用用之之间间的的关关系系等等。。1、定定义义：：37判断断与与产产品品质质量量特特性性有有关关的的人人、、机机、、料料、、法法、、环环、、测测之之间间的的各各种种关关系系，，及及其其与与各各质质量量特特性性之之间间的的因因果果关关系系，，为为质质量量改改进进提提供供信信息息。。2、作作用用：：381）向向领领导导汇汇报报质质量量情情况况；；2）寻寻找找影影响响产产品品质质量量的的各各因因素素并并对对其其进进行行质质量量分分析析；；（（当当怀怀疑疑两两个个变变量量可可能能有有关关系系，，但但不不能能确确定定这这种种关关系系的的时时候候，，就就可可以以使使用用。。））3）在QC小组活活动中中主要要用于于课题选选择、、现状状调查查，也可用用于原原因分分析、、要因因确认认等。3、用途途：39二、散布布图图的的作作法法实例：：硬度是是某厂厂钢产产品的的质量量特性性之一一产品加加工过过程的的淬火火温度度与硬硬度存存在着着非确确定的的关系系，现利用用散布布图分分析硬硬度与与淬火火温度度之间间的关关系，，以确确定质质量改改进点点。40收集生产相相对稳稳定状状态下下的淬火火温度度值30个个,并收集集与淬淬火温温度相相对应的产品品硬度度30个个。收集的的数据据应大大于30对对，否则则，太太少图图形的的相关关性不不明显显，判判断不不准确确.当然也也不能能太多多，增增加计计算的的工作作量。。制成下下表。。1、收集集成对对的数数据412、整理理成成数数据据表表序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045

14830452488057585054158204625840506890591682048268805478705017860552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404942依据变变量X和Y画出横横坐标标轴和和纵坐坐标轴轴横轴和和纵轴轴的长长度应应基本本相等等，以以便于于分析析相关关关系系XY3、建立立X-Y坐标：：43YX810830850870890钢的淬淬火温温度与与硬度度散布布图将表中中各组组数据据一一一对应应地在在坐标标中标标识出出来。。若有两两组数数据完完全相相同，，则可可用两两重圈圈“◎”标识识，若若有三三组数数据完完全相相同，，则可可用三三重圈圈标识识。4、打点点：605550454044三、散散布图图的相相关性性判断断1、判断图形形1）是否有有异常点或或离群点。。对于异常常点应查明明发生的原原因，慎重重对待，以以防失去重重要线索。。2）是否需需再分层。。3）是否与与固有技术术、经验相相符。452、判断断相关关性：1）对照典典型图判断断散布图的的相关性A、强正相关X与Y的关系密切切YX461）对照典典型图判断断散布图的的相关性B、强负相关关X与Y的关系密切切YX47C、弱正相关除X外还有其他他因素对Y有影响1）对照典典型图判断断散布图的的相关性YX48D、弱负相关关除X外还有其他他因素对Y有影响1）对照典典型图判断断散布图的的相关性YX49E、不相关关1）对照典典型图判断断散布图的的相关性YX50F、非线性相相关（曲线相关关）上述判断方方法较简单单、直观，，但较粗糙，，是简易近近似判断法法。1）对照典典型图判断断散布图的的相关性YYXX512）通过相相关系数判判断散布图图的相关性性：本方法能更更精确地判判断变量间间的相关关关系。a)计算算相关系数数r=0.814（见教材151页）52b)检验相关系系数r由于抽样等等其他误差差的存在，，很有可能能使r不能准确的的代表变量量间相关关关系的密切切程度。因因此，应对对计算得到到的r进行恰当的的检验，以以准确判定定变量间的的关系。方法是(看教材153页表10-6)：将计算得到到的r的绝对值与与《相关系数检检验表》中相应的临临界相关系系数（确定定有相关关关系的最小小值）相比比较，如果果前者大于于或等于后后者，则则说明两个个变量之间间确实存在在着相关关关系；反之之，则说明明两个变量量之间不相相关。53b)检验相关系系数r看教材153页表10-6表中N-2为自由度。。为危危险率，表表明相关显显著性水平平，越越小表明显显著的程度度越高，一一般取0.05（5%）和0.01（1%）。显然，，取0.01比取0.05更准确。例题的自由由度N-2=30-2==28，显著性水水平可以随随便取，取取=0.05，查表得到到临界相关关系数（确确定有相关关关系的最最小值）r=r==0.361。取=0.01，查表得到到临界相关关系数r=r==0.463。r＞r＞r，说明钢的的淬火温度度与硬度之之间的关系系在=0.05和=0.01的水平上都都是显著的的。因为r接近1且为正数数，所以以它们的的关系是是强正相相关。这时可以以通过控控制淬火火温度来来达到控控制硬度度的目的的54判断规则则：r的取值范范围为：：-1≤r≤1；r越接近1，X与Y之间的线线性关系系越好；；r=1为完全正正相关关关系；r=-1为完全负负相关关关系r=0，两个变变量之间间不存在在线性关关系或不不相关。。r＞rX与Y相关，反反之，不不相关。。完55QC小组长长培培训班班讲讲义第十一章章控控制图图与过程程能力第一节控控制图图56一、控制制图图概念念1、定义：：是指用于于分析和和判断工序是否处于于稳定状状态所使使用的带带有控制制界限的的图。它它是判断断和预报报生产过过程中质质量状况况是否发发生异常常波动的的一种有有效方法法。572、控制图图依据的的原理：：3σ原理理在实际生生产中，，如果生生产过程程比较稳稳定，取取1000个产品测测定其质质量特性性值。可能有997个产品的的质量特特性值出出现在这这1000个数据的的平均值值正负三三陪标准准偏差（（±3σ）的的范围内内，而在在这个范范围之外外的产品品加起来来可能不不超过3个。3与997相比比显得很很小，可可以忽略略。这就就是概率率论中常常说的“小概率率事件一一般视为为不可能能发生””的原理理。583σ原原理理+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.7%593σ原原理理但是小概概率事件件并不是是不发生生，当这这千分之之三个数数据落在在±3σ以外外时，如如果判生产过程程为不稳定定，就有有可能虚发警报报将正常状状态判为为异常。。这是因因为可能能工序本本来处于于稳定状状态，只只是由于于随机原原因引起起数据过过大的波波动。数据全部部落在±3σ以内内时，如如果判生产过程程为稳定，，就有可可能漏发警报报将不正常常状态判判为正常常。因为为这时也也许工序序已经发发生了变变化，出出现了异异常，只只是数据据没有越越出±3σ。。虽然上述述两个错错误的概概率只有有0.05（5%），，也要设设法避免免。通过过权衡两两个错误误的损失失，规定定以3σσ原理为为制定控控制图控控制限的的原则。。603、控制图图的作用用：为提高产产品质量量、降低低生产成成本及时时提供信信息。（1）及时发发现生产产过程中中发生的的异常和和缓慢变变异，预预防不合合格品的的发生；；（2）有效判判断工序序的质量量稳定性性，为质质量改进进提供依依据；（3）使工序序的质量量和成本本成为可可预测的的，并能能以较快快的速度度和准确确性测量量出系统统误差的的影响程程度，从从而提高高产品质质量。614、控制图图的用途途：1）估计生产过程程的稳定性性；2）寻找生产过程程的改进时时机；3）检查改改进的效效果；4）在QC小组活动动中主要要用于课题选择择、现状状调查、、效果检检查和制制定巩固固措施，，也可用于于确定目目标、原因分析析、遗留问题题的确定定等。625、控制图图的分类类计量型控控制图计数型控控制图63计量型控控制图均值-极差控制制图())均值-标准差控控制图())单值-移动极差差控制图图(X-RS)中位数—极差（X-R）控制图图～64计数型控控制图不合格品品率控制图（P图）不合格品品数控制制图（Pn图）缺陷数控控制图（（C图）单位缺陷陷数控制制图（U图）656、控制图图的适用用场合见教材155页页。最常用的的是均值值—极差差（X--R）控控制图。。66分析阶段段控制阶段段7、控制图图应用的的二个阶阶段67控制图的的分析阶段在控制图图的设计计阶段使使用,主要用以以确定合合理的控控制界限限。UCL、LCL68控制图的的控制阶阶段当控制图图已经受受控，生生产相对对稳定当过程能能力能够够满足生生产要求求这时控制制图可进进入控制制阶段69控制阶段段控制图图的特点点控制制图图的的控控制制界界限限由由分分析析阶阶段段确确定定；；技术术部部控制制图图上上的的控控制制界界限限与与该该图图中中的的数数据据无无必必然然联联系系（是是由由分分析析阶阶段段的的数数据据决决定定的的））；；使用用时时只只需需把把采采集集到到的的样样本本数数据据或或统统计计量量在在图图上上打打点点就就行行。。（可可由由现现场场员员工工执执行行））70通过过一一个个实实例例来来说说明明。。某公公司司新新安安装装一一台台产产品品装装填填机机。。该该机机器器每每次次可可将将5000克的的产产品品装装入入固固定定容容器器内内。。规规范范要要求求为为5000++50克。。现现用用控控制制图图观观察察并并判判断断装装填填质质量量是是否否符符合合规规范范要要求求、、装装填填过过程程是是否否存存在在潜潜在在不不合合格格。。二、、控控制制图图的的作作法法711、选选取取控控制制图图拟拟控控制制的的质质量量特特性性选择择原原则则：：1）选选择择技技术术上上最最重重要要的的控控制制对对象象；；2）若若指指标标间间有有因因果果关关系系，，则则宁宁可可取取作作为为因因的的指指标标作作为为控控制制对对象象；；3）控控制制对对象象要要明明确确，，并并为为大大家家理理解解和和同同意意；；4）控控制制对对象象要要以以数数字字表表示示；；5）要要选选择择容容易易测测定定并并对对过过程程容容易易采采取取措措施施的的控控制制对对象象。。例题题的的质质量量特特性性是是产产品品的的重重量量（（克克））。。722、选选用用合合适适的的控控制制图图种种类类看教教材材155页。产品品的的重重量量属属于于计计量量值值，，且且本本例例题题的的装装填填过过程程是是一一个个生生产产批批量量较较大大的的工工序序。。所以以应应选选用用平平均均值值—极差差控控制制图图（（X--R）。。73在实实际际生生产产中中一一般般可可分分为为：：偶然然性性原原因因和和系系统统性性原原因因。偶然然性性原原因因如如原原材材料料性性能能、、成成分分的的微微小小差差异异，，机机床床的的轻轻微微振振动动，，刀刀具具承承受受压压力力的的微微小小差差异异，，切切削削用用量量、、润润滑滑油油、、冷冷却却液液及及周周围围环环境境的的微微小小变变化化，，刀刀具具的的正正常常磨磨损损，，夹夹具具的的微微小小松松动动，，工工艺艺系系统统的的弹弹性性变变形形，，工工人人操操作作中中的的微微小小变变化化，，测测试试手手段段的的微微小小误误差差，，检检查查员员读读值值的的微微小小差差异异等等等等。。偶然性性原因因是指指短时时的孤孤立的的因素素，它它对质质量波波动的的影响响小，，不易易识别别和避避免，，也难难以确确定和和消除除。这这类影影响因因素很很多。。在实际际生产产中，，仅仅仅由偶偶然性性原因因造成成的质质量波波动通通常称称为正正常波波动。。造成质质量波波动的的原因因74系统性性原因因是对产产品质质量不不经常常起作作用的的因素素，在在生产产过程程中有有少量量的存存在。。但是是，一一旦在在生产产过程程中存存在这这类因因素，，就必必然使使产品品质量量发生生显著著的变变化，，影响响较大大。由系统统性原原因造造成的的质量量波动动通常常称为为异常常波动动。这类因因素有有工人人不遵遵守操操作规规程或或操作作规程程有重重大缺缺点，，工人人过度度疲劳劳，原原材料料规格格不符符，材材质不不对，，刀具具过度度磨损损或损损坏，，夹具具严重重松动动，刀刀具的的安装装和调调整不不当，，润滑滑油牌牌号不不对，，使用用未经经检定定过的的测量量工具具，测测试错错误，，测量量读值值带一一种偏偏向等等等。。一般来来说，，这类类影响响因素素虽然然较少少，但但容易易识别别，可可以避避免。。应在在它出出现时时尽早早消除除，避避免给给产品品质量量带来来很大大的影影响。。控制图图所要要控制制的因因素就就是系系统性性因素素。753、确定定样本本容量量和抽抽样间间隔控制图图是一一组一一组的的收集集数据据，再再计算算每一一组数数据的的均值值和极极差用用于作作图。。一组组就是是一个个样本本。收集集数数据据时时要要尽尽量量做做到到同一一组组内内仅仅含含偶偶然然性性原原因因，，不不含含系系统统性性原原因因。。应从从专专业业技技术术的的角角度度出出发发，，将将大大致致相相同同条条件件下下搜搜集集到到的的数数据据放放在在同同一一组组内内。。依依此此原原则则确确定定样样本本容容量量（（即即组组的的大大小小））和和抽抽样样间间隔隔。。国家家标标准准推推荐荐的的样本本量量是是4或5，也可可以以取取2——10。例题题可可取取样样本本容容量量n==5，即即以以5个连连续续装装填填的的容容器器为为一一个个样样本本（（按按组组抽抽样样，，每每组组抽抽5个））。。每每1小时时抽抽一一个个样样本本（（一一个个样样本本包包括括5个样样品品））。。764、收收集集并并记记录录数数据据应收收集集并并记记录录生产处于稳稳定状态下下的、具有代代表性的数数据50个以上（至至少20—25个样本）的的数据，或或使用以前前所记录的的数据。收集数据时时要遵循““合理子组组”原则：：组内差异异只由偶因因造成，组组间差异主主要由异因因造成。因此，同一一组的数据据应在短时时间内取够够，以免异异因进入；；在过程不不稳定时应应多取样本本，平稳时时少取样本本，以便于于发现异因因。例题收集了了N=125个数据，K=25个样本。按按取样时间间顺序填制制了数据记记录表。（看教材157页）775、计算平均均值和极差差计算每个样样本的平均均值和极差差：计算平均值值的平均值值和极差的的平均值：：=29.86==27.4478=29..86==27.44=45.69==58..04=14.03=06、计算控制制界限：X控制图R控制图79计算控制界界限对于R图来说，由由于R值总是正值值，最理想想的情况是是样本内各各样本的数数据完全相相同（R=0）。所以R图主要是要要画出上控控制界限和和中心线，，下控制界界限一般可可以不画。。807、画控制制图并标出出各样本的的统计量UCLXCLLCLUCLRCL样本号818、打点并连连接各点：：UCLXCLLCLUCLCLR82三、控制图图的分析和和判断1、过程控控制正常的的判断1）无点超出出控制线以以外。2）点的分分布与跳动动呈随机状状态，无规规则可循。。832、过程控控制异常的的判断GB/T4091--2001《常规控控制图》规规定了八个个判异准则则：准则1：一个点点子落在A区以外。。ABCCCLBAUCLLCL84准则则2：连续9点落在中心心线同一侧侧。表明均值可可能产生偏偏移。ABCCBA

85准则3：连续6点递增或递递减。ABCCBA

86准则4:连续14点交互着一一升一降。。由于工艺、、环境等因因素失控造造成的。ABCCBA

87准则5：连续3点中有2点落在中心心线同一侧侧的B区以外说明标准差差可能已经经变大A

BCC

BA

88准则6:连续5点中有4点落在中心心线同一侧侧的C区以外ABCC

BA

89准则7：连续15点落在中心心线两侧的的C区之内ABCC

BA

90准则则8:连续8点落在中心心线两侧，，但无一点点在C区中ABCCBA

91四、应用控控制图应注注意的问题题1、控制对象象应有定量的指标，且且过程必须须具有重复性。2、将控制图图用于过程程管理时，，收集的数数据应来自自过程相对对稳定，5M1E已得到控制制，过程能能力指数Cp>1的生产或服服务过程。。否则，控控制图只能能用于过程程的分析。。3、不能用产品品质量指标标界限（公公差限）替替代控制图图的上下控控制限。因因为公差范围是是标准制定定的，控制制线是由生生产中的实实际数据按按3σ原理计算出来的的。92四、应用控控制图应注注意的问题题4、打点要及时时控制图有报警铃的作用，而而报警具有有时间性，，过期报警警无实际意意义。5、及时对发现现的问题进进行分析控制图只起起报警的作作用，不做做原因分析析。所以，，在使用中中应及时对对发现的问问题进行分分析。先从从取样、读读数、计算算、打点等等方面进行行检查，确确认无误后后再从生产产过程方面面进行原因因分析。6、当生产条条件（5M1E））发生变化化，或控制制图使用了了一段时间间，就要重新调整控控制线。完93QC小组长长培训训班讲讲义第二节过过程能能力一、概念941、定义义：也叫工序能能力。是指生产过过程（工序序）在稳定定状态下的的实际加工工能力。或或理解为过过程（工序序）能够稳稳定地生产产出合格产产品的能力力。过程能力是是以该过程程产品质量量特性值的的变异或波波动来表示示的，它与与生产能力力是两个不不同的概念念，它是指指质量上的的概念，生生产能力是是指数量上上的概念。。952、依据的的原理：对于任何生生产过程，，其产品质质量特性值值总是分散散（波动））的。过程程能力越高高产品质量量特性值的的分散就越越小；反之之，过程能能力越低产产品质量特特性值的分分散就越大大。根据3σ原理，在分分布范围μ±3σσ内，包含了了99.73%的数据，接接近于100%，因此以±3σ，即6σ为标准来衡衡量过程的的能力。σ是指过程在在稳定状态态下的标准准偏差。过程能力记记为B，则B=6σσ963、过程能能力的作用用：1）掌握生生产过程中中的质量水水平，预防防不合格品品的产生；；2）为制定定标准、进进行质量分分析提供依依据。974、过程能力力的用途：1）向领导汇汇报质量情情况；2）在QC小组活动中中用于课题题选择、现现状调查、、原因分析析等。98二、过程能能力应用的的程序1、明确调查的的目的；2、选择调查查的过程和和项目；3、确定调查查方法；4、针对调查查对象（过过程或项目目）的5M1E制定并执行行各项标准准，确保过过程受控、、稳定；5、收集数据据；6、画直方图图或分析用用的控制图图；7、判断过程程是否处于于控制状态态；8、计算过程程能力指数数；9、根据过程程能力指数数对存在的的问题进行行处理。（见教材175页图）99三、过程能能力指数过程能力指指数是指反反映过程能能力满足产产品技术要要求（公差差、规格等等标准）的的程度的一一个参数。。一般计为Cp。它是技术要要求和过程程能力的比比值。技术要求过程能力Cp=100四