2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第1页
2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第2页
2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第3页
2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第4页
2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第5页
免费预览已结束,剩余15页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年山西省朔州市某学校数学高职单招测试试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1

B.2

C.

D.

2.己知向量a=(3,-2),b=(-1,1),则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

3.若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2

B.2

C.

D.

4.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么a×b的值为()A.1B.2C.3D.4

5.函数f(x)的定义域是()A.[-3,3]B.(-3,3)C.(-,-3][3,+)D.(-,-3)(3,+)

6.展开式中的常数项是()A.-20B.-15C.20D.15

7.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍,则B与平面a所成角为()A.30°B.45°C.60°D.不能确定

8.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1

B.2

C.

D.2

9.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.

B.

C.

D.

10.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

二、填空题(10题)11.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

12.

13.

14.

15.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

16._____;_____.

17.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线,则m=

18.1+3+5+…+(2n-b)=_____.

19.

20.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

三、计算题(5题)21.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.

22.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

23.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.

24.在等差数列{an}中,前n项和为Sn

,且S4

=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

25.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、证明题(5题)26.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

27.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:

28.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

29.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.

30.己知

a

=(-1,2),b

=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.

五、简答题(5题)31.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

32.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。

33.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

34.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.

35.化简

六、综合题(5题)36.

37.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

38.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

39.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

40.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1,0),由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

2.D

3.D

4.D平面向量的线性运算∵向量a=(1,k),b=(2,2),∴a+b=(3,k+2),又a+b与a共线.∴(k+2)-3k=0,解得k=1,∴A×b=(1,1).(2,2)=1×2+1×2=4,

5.B由题可知,3-x2大于0,所以定义域为(-3,3)

6.D由题意可得,由于展开式的通项公式为,令,求得r=1,故展开式的常数项为。

7.B根据线面角的定义,可得AB与平面a所成角的正切值为1,所以所成角为45°。

8.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1,0),由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

9.D

10.A

11.

12.R

13.12

14.√2

15.

16.2

17.3由于两向量共线,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.

18.n2,

19.60m

20.2基本不等式求最值.由题

21.

22.

23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

24.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

25.

26.

27.

28.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即

29.

∴PD//平面ACE.

30.

31.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)

∴数列为首项b1=32,q=16的等比数列

32.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相切当△<0时,即,相离

33.

34.(1)∵

∴又∵等差数列∴∴(2)

35.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2

36.

37.

38.

39.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b

=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2

+(y-4)2=16当a=1时,b

=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2

+(y+1)2=1

40.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论