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文档简介
4．2.2对数运算法则新知初探·自主学习课堂探究·素养提升【课程标准】理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．新知初探·自主学习
logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM状元随笔对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立.例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的．知识点二对数换底公式logab＝_________(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，b＞0).特别地：logab·logba＝________(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)．
1
答案：C解析：由对数的运算性质易知C正确．
答案：B解析：原式＝log39＝2.3．2log510＋log50.25＝(
)A．0
B．1 C．2
D．4答案：C解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.4．已知ln2＝a，ln3＝b，那么log32用含a，b的代数式表示为________.
课堂探究·素养提升
方法归纳用已知对数的值表示所求对数的值，要注意以下几点：(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换；(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键；(3)注意一些派生公式的使用．
答案：C
题型2对数运算性质的应用[经典例题]例2
(1)计算lg2＋lg5＋2log510－log520的值为(
)A．21
B．20
C．2
D．1逆用对数的运算法则合并求值．【答案】
C
方法归纳(1)对于同底的对数的化简，常用方法是：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差).(2)对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg2＋lg5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．
利用对数运算性质化简求值．－1
【答案】
D
(2)计算：log89·log2732.
(3)已知log189＝a，18b＝5，用a，b表示log3645.
状元随笔(1)利用换底公式化简．(2)利用对数运算性质化简求值．
答案：C
(2)已知log62＝p，log65＝q，则lg5＝________；(用p，q表示)
状元随笔
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