2020-2021合肥中初二数学上期末试题(带答案)

1、2020-2021合肥中初二数学上期末试题（带答案）一、选择题1.如图所示，小兰用尺规作图作 那BC边AC上的高BH,作法如下:F；分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于 作射线BF,交边AC于点H;F；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（BA.弋KB.C.2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约D.0.0000005 克.将0.0000005用科学记数法表示为（7A. 5X10 B, 5X10C. 0.5X10 D, 5X103.如图，在 AABC中，CD平分/ ACB

2、交AB于点 点F,且BC=4 , DE=2 ,贝U ABCD的面积是()D, DEAC于点E, DF BC于A. 4B. 2C. 8D.若x=3是分式方程的根，则a的值是（A. 5B. -5C. 3D.-3知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代（a+ b）2-（a- b）知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代（a+ b）2-（a- b）2= 4ab.那么通过图中阴影部分面积的A. a2-b2=(a + b)(a-b)C (a+ b)2= a2+ 2ab+ b2B. (a b)2= a22ab+ b2D. (ab)(a+2b)=a2+abb2.如图，在 ABC中，AB = AC

3、, /A = 30, AB的垂直平分线l交AC于点D,则 / CBD的度数为（）A. 30B. 45C. 50D. 75.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运 8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运 xkg货物，则可列方程为3二C二5D？2.如图，若x为正整数，则表示 x 2的值的点落在（2x 4x 4 x 1 TOC o 1-5 h z 04 iirA.段B.段C.段D.段.若代数式 上有意义，则实数x的取值范围是（）x 4A. x=0B, x=4c. xwoD. x W410.如图，

4、在平面直角坐标系中，以 。为圆心，适当长为半径画弧,点P.若点P的坐标为（2a, b+1）,则两弧在第二象限交于2a与b的数量关系为（）A. a=b2a+b=- 12a b=1以BA长为半径画弧交边2a+b=1BC于点D,连接11.点P.若点P的坐标为（2a, b+1）,则两弧在第二象限交于2a与b的数量关系为（）A. a=b2a+b=- 12a b=1以BA长为半径画弧交边2a+b=1BC于点D,连接11.如图，在AABC中，以点B为圆心,o12.已知一个多边形的内角和为108034,则这个多边形是（24A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形二、填空题13.如图VABC, AB AC 24

5、厘米， B C, BC 16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由v的值C点向A点运动，若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当4BPD与VCQp全等时, 为 厘米/秒v的值2x 12x 1一15.若 2x+5y-3=0,贝 U 4x?32y 的值为 .当m=时，关于x的分式方程 &-m -1无解.x-3.若 a+b=5, ab=3,贝U a2+b2=.如图，在 ABC中，BFXAC于点F, AD BC于点D , BF与AD相交于点E.若.若分式工+ 的值为零，则x的值为.三、解答题.用A、B两种机器人搬运大米， A型机器人比B型机器人

6、每小时多搬运 20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求 A、B型机器人 每小时分别搬运多少袋大米.某公司计划购买 A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与 B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同.(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料?(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10(2)该公司计划采购700kg ,700kg ,则至少购进A型机器人多少台?16.、一一 x 216.解方程：x 21200元购书若干本，并按该书定.1200元购书若

7、干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多 10本，当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价，是多少元？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？一、一 4 x.解方程：-4- -1x 1 1 x【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题B解析：B【解析】 【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHXAC即可.【详解】用尺规作图作 AABC边AC上的高BH,做法如下：取一点

8、K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E；分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧两弧交于 F;作射线BF,交边AC于点H;故选B.【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1W|a| 10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.A解析：A【解析】 【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE ；最后根据三角形的面积公式求解即可.【详解】

9、: CD 平分/ ACB , DE 1AC , DFXBC, . DF=DE=2 ,c1 Svbcd ?BC DF - 4 2 4; 22故答案为：A .【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到 角的两边的距离相等.A解析：A【解析】a 21把x=3代入原分式方程得，a_0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程.33 2故选A.B解析：B【解析】图(4)中，, S 正方形=a?-2b (a-b) -b2=a2-2ab+b?= (a-b) (a-b) 2=a2-2ab+b2.故选BB解析：B【解析】试题解析：AB=AC, / A=30,ABC = /

10、ACB=75, ,AB 的垂直平分线交 AC 于 D, .AD = BD, .A=/ABD=30 , /. Z BDC=60 , /. Z CBD=180 - 75 - 60 =45 ,故选 B.B解析：B【解析】甲种机器人每小时搬运 x千克，则乙种机器人每小时搬运(x+600)千克，50008000由题意得：=-,X X + 600故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键.B解析：B【解析】【分析】将所给分式的分母配方化简, 正确答案.【详解】再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得加

11、(x 【解析】【分析】将所给分式的分母配方化简, 正确答案.【详解】再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得加(x 2)2解:-x 4x 4(x 2)2(x 2)2又x为正整数，.故表不(x 2)2244x 4x 4的值的点落在.1故选B.【点睛】总体难度中等.本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算,总体难度中等.D解析：D由分式有意义的条件：分母不为0,即x-4WQ解得xw4 故选D.B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为 0,即2a+b+1=0,.-2a+b=- 1.故选 B.C解析：CDAC易得 ABD为

12、等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出/ 【详解】DAC. AB=BD , / B=40 ,. / ADB=70 , / C=36 ,. / DAC= / ADB / C=34 .故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是(n- 2) ?180。，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于 边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【详解】根据n边形的内角和公式，得 (n-2) ?180=1080,解得n=8,这个多边形的边数是 8, 故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和

13、定理并列出方程是解 题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决. 二、填空题4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：当 BD=P叫BPDtACQP 全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求 v;当BD=CQeABDPiAQCP 计算出BP的长进而可得运动时间然后再求 v【详 解析：4或6【解析】 【分析】此题要分两种情况：当 BD=PC时， BPD与 CQP全等，tf算出BP的长，进而可得 运动时间，然后再求 v;当BD=CQ时， BDPA QCP,计算出BP的长，进而可得运 动时间，然后再求 v.【详解】解：当BD=PC时，4BPD与4CQP全等，点D为A

14、B的中点，BD= 1AB=12cm ,2. BD=PC , .BP=16-12=4 (cm),点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动， ，运动时间时1s, DBPA PCQ,BP=CQ=4cm , v=4+i=4 厘米 /秒； 当 BD=CQ 时， BDPA QCP, . BD=12cm, PB=PC, ,-.QC=12cm ,. BC=16cm , /. BP=4cm，运动时间为4+2=2 (s), ，v=12+2=6 厘米/秒.故答案为：4或6.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的 判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

15、.2【解析】根据题意得：x-2=0解得：x=2此时2x+1=5符合题意故答案为2解析：2【解析】根据题意得：x-2=0,解得：x=2 .此时2x+1=5,符合题意，故答案为 2.8 【解析】V 2x+5y 3=0； 2x+5y=3； 4x?32y= (22) x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幕的乘方的性质同底数幕的乘法转化为以2为解析：8【解析】 2x+5y-3=0, 2x+5y=3, .4x?32y=(22) x (25)y=22x25y=22x+5y=23=8,故答案为：8.【点睛】本题主要考查了哥的乘方的性质，同底数哥的乘法，转化为以

16、2为底数的哥是解 题的关键，整体思想的运用使求解更加简便.-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)把x=3代入方程得m=-6故 答案为-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6 ,故答案为-6.19【解析】试题分析：首先把等式 a+b=5的等号两边分别平方即得 a2+2ab+b2=25然后根据题意即可得解解：. a+b=5. .a2+2ab+b2=25ab=3. .a2+b2=19故答案为 19考点：完解析：19【解析】试题分析：首先把等式 a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25,然后根据题意即可得解.解：a+b=

17、5,a2+2ab+b2=25,ab=3, .a2+b2=19.故答案为19.考点：完全平方公式.18.【解析】【分析】易证 /CAD之CBF即可求证ACgBED可得DE=CD 即可求得AE的长即可解题【详解】解：v BF AC于FAD! BC于D ； / CAD吆 C=90 Z CBF吆 C=90 ； / CA解析：【解析】【分析】易证/ CAD=/CBF,即可求证4 ACDA BED,可得DE=CD ,即可求得 AE的长，即可 解题.【详解】解：: BFXAC 于 F, AD LBC 于 D, / CAD+ / C=90 , / CBF+ / C=90 ,. / CAD= / CBF ,在

18、ACD 和 BED 中，CAD CBFAD BDADC BDE 90ACDA BED , (ASA). DE=CD ,AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2 ；故答案为2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDA BED是解题的关键.x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】(x-1 ) (x+3) =x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，

19、再把所得的积相加.依此计算即可求解.【详解】(x-1 ) ( x+3) =x2+3x-x-3 =x 2+2x-3 .故答案为 x2+2x-3 .【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积.1【解析】试题分析：根据题意得|x|-1=0且x-lwO解得x=-1考点：分式 的值为零的条件解析：1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0 ,且X-1WQ解得x=-1.考点：分式的值为零的条件.三、解答题A型机器人每小时搬大米 70袋，则B型机器人每小时搬运

20、50袋.【解析】【分析】工作效率：设 A型机器人每小时搬大米 x袋，则B型机器人每小时搬运(x-20)袋；工 作量：A型机器人搬运700袋大米，B型机器人搬运500袋大米；工作时间就可以表示 为：A型机器人所用时间=700, B型机器人所用时间=包0,由所用时间相等，建立等xx-20事关系.【详解】设A型机器人每小时搬大米 x袋，则B型机器人每小时搬运(x-20)袋，依题意得:700 500依题意得:=,x x-20解这个方程得：x=70 经检验x=70是方程的解，所以 x- 20=50 .答：A型机器人每小时搬大米 70袋，则B型机器人每小时搬运 50袋.考点：分式方程的应用.(1) A型每

21、小时搬动75kg, B型每小时搬动60kg; (2)至少购进7台A型机器人 【解析】【分析】(1)设B型机器人每小时搬运 x千克材料，则 A型机器人每小时搬运(x+15)千克材料，卞据A型机器人搬运500kg材料所用的时间与 B型机器人搬运400kg材料所用的时间 相同建立方程求出其解就可以得出结论；(2)设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于700kg列出不等式并解答.【详解】(1)设B型机器人每小时搬运 xkg材料，则 A型机器人每小时搬运x 15 kg,依题意得:500400 x 15依题意得:500400 x 15解得：x 60,经检验，x 60是原方程的解，答：A型每小时搬

22、动75kg, B型每小时搬动60 kg；(2)设购进A型a台，B型10 a台，由题意，得 75a 60(10 a) 700 ,2斛得：a 6,3答：至少购进7台A型机器人.【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到 关键描述语，进而找到所求的量的数量关系.x 5【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】2x 216 x 2x2 3x 10 0解得为5, x2 2经检验：x 2不符合题意.原方程的解为：x 5.【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.赚了 520 元【解析】【分析】(1)设第一次购书的单价为 x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时