2021-2022学年基础强化青岛版八年级数学下册第10章一次函数专项练习试题(含答案解析)

1、青岛版八年级数学下册第10章一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线y2x+n与ymx+3m（m0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式2x+nmx+3m0的整数解为（）

2、A1B2C3D3.52、若函数y2x+a与yx的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD3、A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；乙出发4h后追上甲；甲比乙晚到h；甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下

3、列信息，其中错误的是（）A凌晨3时气温最低为16B14时气温最高为28C从0时至14时，气温随时间的推移而上升D从14时至24时，气温随时间的推移而下降5、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3600米，先到终点的人原地休息已知甲先出发6分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，以下结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了48分钟；乙用12分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有1200米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6、下列各点中，在直线y=-2x上的点是（）A（2，2）B（1，2）C（2，2）D（1，1

4、）7、某个一次函数的图象与直线yx+6平行，并且经过点（2，4），则这个一次函数的解析式为（）Ayx+5Byx+3Cyx3Dy2x+88、点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定9、已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数ykx1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、如图，直线yx8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD值最小时，点P的坐标为（）A(4，0)B(3，0)C(2，0)D(1，0)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点，均

5、在一次函数的图象上，则_（填“”“ ”或“” 2、直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为_3、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_；当axbkx时，x的取值范围是_4、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为_5、一次函数y（k1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1x2时，y1y2则k的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由于全球汽车芯片短缺汽车生产成本增加，某汽车生产厂商计划提高汽车出厂价格，据市场反馈，某型号汽车出厂价格为8万元/辆时，其月销

6、量为2000辆，且出厂价格每提高1万元/辆，月销量将减少300辆，设该型号汽车每辆出厂价格为x万元（x8）时，其月销量为y辆(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1400辆，在（1）的基础上，请根据函数中y的值随着x值的变化而变化的特点，求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少万元？2、七月份河南暴雨，鸿星尔克因捐款5000万爆红网络，为表达对品牌的支持，国人掀起购物潮我区一家鸿星尔克门店有库存上衣和裤子共1450件，若上衣按每件获利50元卖，裤子按每件获利80元卖，则售完这些库存共可获利92000元(1)该门店库存有上衣、裤子各多少件？(2)售完这批库

7、存后，该门店计划再次调进2000件上衣和裤子，其中裤子的数量不超过1200件，若该门店还是按原获利方式卖，则如何分配这2000件商品可使获利达到最大值，最大盈利多少元？3、4月23日为“世界读书日”每年的这一天，各地都会举办各种宣传活动我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书图书类别A类B类进价18元/本12元/本备注（1）用不超过16800元购进AB两类图书共1000本；（2）A类图书不少于600本；(1)陈经理查看计划书时发现：A类图书的销售价是B类图书销售价的1.5倍，若顾客同样用54元购买图书，能购买A类图书数量比B类图书的数量少1本，

8、求A、B两类图书的销售价；(2)为了扩大影响，陈经理调整了销售方案：A类图书每本按原销售价降低2元销售，B类图书价格不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？4、已知直线l1经过点A（3，2）和点B（0，5），直线l2：y2x4经过点A且与y轴相交于点C(1)求直线l1的函数表达式；(2)已知点M在直线l1上，过点M作MN/y轴，交直线l2于点N若MN6，请求出点M的横坐标5、公司业务需要购买打印纸，两位员工负责购买，下面是两位员工的一段对话(1)求一包A型纸和一包B型纸分别是多少元？(2)现在商家对打印纸价格进行调整，其中A型纸售价上涨20%，B型纸按原价出售公司准备购进这两种型号的纸共5

9、0包（要求两种型号的纸均购买），并且A型纸的数量不超过B型纸数量的2倍，求购买这50包打印纸的最少费用-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】满足不等式2x+nmx+3m0就是直线y=mx+3m位于直线y=2x+n的上方且位于x轴的下方的图象，据此求得自变量的取值范围即可【详解】直线y2x+n与ymx+3m（m0）的交点的横坐标为1，关于x的不等式2x+nmx+3m的解集为x1，ymx+3m0时，x3，mx+3m0的解集是x3，2x+nmx+3m0的解集是3x1，所以不等式2x+nmx+3m0的整数解为2，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据

10、不等式2x+nmx+3m0就是直线y=mx+3m位于直线y=2x+n的上方且位于x轴的下方的图象来分析2、A【解析】【分析】将点代入yx即可求得点的坐标，根据由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解【详解】函数y2x+a与yx的图象交于点P（2，b）即二元一次方程组的解是故选A【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键3、C【解析】【分析】根据图象可得甲车行驶的速度是60160km/h，再由甲先出发1h，乙出发3h后追上甲，可得到乙车行驶的速度是80km/h，故正确；故错误；根据图象可得当乙到达B地时，甲乙相距1

11、00km，从而得到甲比乙晚到10060h，故正确；然后分两种情况：当乙车在甲车前，且未到达B地时和当乙车到达B地后时，可得正确【详解】解：由图可得，甲车行驶的速度是60160km/h，甲先出发1h，乙出发3h后追上甲，3（v乙60）60，v乙80km/h，即乙车行驶的速度是80km/h，故正确；当t1时，乙出发，当t4时，乙追上甲，乙出发3h后追上甲，故错误；由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距100km，甲比乙晚到10060h，故正确；由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则60t8080（t1）解得t8；当乙车到达B地后时，60t80640，解得t9，甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距8

12、0km，故正确；综上所述，正确的个数是3个故选：C【点睛】本题主要考查了函数的图象，能从函数的获取准确信息，利用数形结合思想解答是解题的关键4、C【解析】【分析】根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、由图象可知，在凌晨3点函数图象在最低点16，凌晨3时气温最低为16，故本选项不合题意；B、由图象可知，在14点函数图象在最高点28，故本选项不合题意；C、由图象可知，从3时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0点，故本选项符合题意；D、由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函

13、数的增减性是解答此题的关键5、B【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行速度=60（米/分）；故结论正确；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：1860=(186)x，解得x=90，乙的速度为90米/分；乙走完全程的时间=（分）；故结论不正确；由图可得，乙追上甲的时间为：186=12（分）；故结论正确；乙到达终点时，甲离终点距离是：3600(6+40)60=840（米），故结论错误；故正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了从函数图象获取信息和处理信息，熟悉速度时间和路程之间关系，解题的关键是正确分析函数图象并

14、求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答6、B【解析】【分析】分别将各点横坐标代入求解【详解】解：把x=2代入y=-2x得y=-4，直线经过点（2，-4），选项A，C错误把x=-1代入y=-2x得y=2，直线经过点（-1，2），选项B正确，选项D错误，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握一次函数与方程的关系7、C【解析】【分析】由题意知，设直线解析式为y，将（2，4）代入解得b值，进而可得到该一次函数解析式【详解】解：由一次函数的图象与直线y平行，设直线解析式为y将（2，4）代入得：41+b，解得b3这个一次函数解析式为故选C【点睛】本题考查了求一次函数的平移

15、与一次函数解析式解题的关键在于根据直线平行设出一次函数解析式8、A【解析】【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合即可得出【详解】解：，随的增大而减小，又，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”9、B【解析】【分析】根据方程组无解可知两条直线无交点，即两直线平行，从而列方程求得k的值，然后再根据一次函数图象性质作出判断【详解】解：关于x，y的二元一次方程组无解，直线y=（3-k）x-2与直线y=（3k-5）x+5无交点，即两直线平行，3-k=3k-5，解得：k=2，当k=2时，一次函数y=2x-1，其函数图象经过

16、第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，一次函数的性质，根据题意得到关于k的方程是解题的关键10、C【解析】【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，结合点C、D的坐标求出直线CD的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标【详解】解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，最小值为CD，如图令y=x+8中x=0，则y=8，点B的坐标为（0，8）；令y=x+8中y=0，则x+8=0，解得：x=-8，点A的坐标为（-8，0）点C、D分

17、别为线段AB、OB的中点，点C（-4，4），点D（0，4）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，-4）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（-4，4），D（0，-4），解得：，直线CD的解析式为y=-2x-4令y=0，则0=-2x-4，解得：x=-2，点P的坐标为（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是求出直线CD的解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键二、填空题1、【解析】【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而增大，结合，即可

18、得出【详解】解：，随的增大而增大点，均在一次函数的图象上，且，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键2、【解析】【分析】画出一次函数的图象，再求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，再利用三角形的面积公式进行计算即可.【详解】解：如图，令 则 令 则 解得 故答案为：4【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标，一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，利用数形结合的方法解题是解本题的关键.3、 x 4【解析】【分析】根据图像可知，函数和交于点P（-4，-2），即可得二元一次方程组的解；根据函数图像可知，当时，【详解】解：根据图像可知，函数和

19、交于点P（-4，-2），则二元一次方程组的解是，由图像可知，当时，故答案为：；【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，解题的关键是掌握一次函数的性质4、2【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（3，-m），然后再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值【详解】解：点A（3，m），点A关于x轴的对称点B（3，-m），B在直线y=-x+1上，-m=-3+1=-2，m=2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等5、【解析】【分析】根据一次函数的增减性列出不等式求解即可【详解】解：当x1x

20、2时，y1y2y随x的增大而增大，k-10解得k1故答案为：k1【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小”三、解答题1、 (1)y300 x+4400（x8）(2)该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元【解析】【分析】（1）利用月销售量2000300上涨的价格，即可得出y与x之间的函数关系式；（2）（方法一）根据月销量不少于1400辆，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（方法二）由k3000，可得出y随x的增大而减小，结合y的取值范围，即可得出x的最大值(1)解

21、：依题意得：y2000300（x8），即y300 x+4400（x8）(2)解：（方法一）依题意得：300 x+44001400，解得：x10答：该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元（方法二）k3000，y随x的增大而减小又y1400，当y取得最小值时，x取得最大值当y1400时，300 x+44001400，解得：x10，该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题2、 (1)该门店库存有上衣800件，则有裤子650件(2)再次调进800件

22、上衣和1200件裤子，可使获利达到最大值，最大盈利136000元【解析】【分析】（1）设该门店库存有上衣x件，则有裤子（1450-x）件，根据共可获利92000元得：50 x+80（1450-x）=92000，即可解得答案；（2）设这2000件商品可获利W元，上衣m件，则裤子（2000-m）件，根据裤子的数量不超过1200件得m800，而W=-30m+160000，根据一次函数性质可得答案【小题1】解：设该门店库存有上衣x件，则有裤子（1450-x）件，根据题意得：50 x+80（1450-x）=92000，解得x=800，有裤子1450-x=1450-800=650，答：该门店库存有上衣80

23、0件，则有裤子650件；【小题2】设这2000件商品可获利W元，上衣m件，则裤子（2000-m）件，裤子的数量不超过1200件，2000-m1200，m800，根据题意得：W=50m+80（2000-m）=-30m+160000，-300，W随m的增大而减小，m=800时，W最大=-30800+160000=136000（元），答：再次调进800件上衣和1200件裤子，可使获利达到最大值，最大盈利136000元【点睛】本题考查一次方程与一次函数，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程和函数关系式3、 (1)A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元(2)当购进A类图书800本，购进B类图

24、书200本，利润最大【解析】【分析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可；（2）先设购进A类图书m本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000-m）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出m的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案(1)解：设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得，化简得：540-10 x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x=1.518=27（元），答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；(2)解：设购进A类图书m本，则购进B类图书（1000-m）本，利润为W由题意得：，解得：600m800，W=（27-2-18）m+（18-12）（1000-m）=m+6000，W随m的增大而增大，当m=800时，利润最大1000-m=200，所以当购