初三相似三角形压轴题

1、 /10初三相似三角形压轴题一选择题（共1小题）（2013江干区一模）如图，已知直线lllll,相12345邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形的三个顶点A、B、D分别在平行直线l、l、l上，Z90。且3,贝ija=（152A.4B3C4刁二填空题（共3小题）（2013宁波模拟）如图，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边，分别在x轴，y轴的正半轴上D是上一点，牛迈，3，Z45,E,F分别是线段,上的两个动点，且始终保持Z45设，,则y与x的函数关系式为（2012南岗区一模）在平行四边形中，对角线、相交于点0,点E在边上，且：1：3，连接，与相交于点M，若6迈，则M0的长是（2004深圳）在矩

2、形中，对角线、相交于点0,过点0作丄,垂足为E，连接交于点P,过P作丄，垂足为F，则彳的值CB是三.解答题（共12小题）（2012重庆模拟）如图，在中，5，6，D、E分别是边、上的两个动点（D不与A、B重合），且保持，以为边，在点A的异侧作正方形.（1）试求的面积；（2）当边与重合时，求正方形的边长；（3）设，与正方形重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；当是等腰三角形时，请直接写出的长.(2012亭湖区一模)如图，在中，Z90,2,M是边的中点，丄于H.试求Z的值；求证：ZZ；若D是边上的点，且使为等腰三角形，请直接写出的长为(2011莆田)已知菱形的边长为1.Z60。

3、，等边两边分别交边、于点E、F特殊发现：如图1，若点E、F分别是边、的中点.求证：菱形对角线、交点0即为等边的外心；若点E、F始终分别在边、上移动.记等边的外心为点P.猜想验证：如图2猜想的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3,当面积最小时，过点P任作一直线分别交边于点M,交边的延长线于点N,试判断是否为定值？若DMDN是，请求出该定值；若不是，请说明理由.（2011武汉）（1）如图1,在中，点D、E、Q分别在、上,且，交于点P,求证：匹二里；BQQC（2）如图，中，Z90,正方形的四个顶点在的边上，连接，分别交于M,N两点.如图2,若1,直接写出的长；（2011本溪模拟）如图，

4、在边长为2的等边中，丄，点P为边上一个动点，过P点作交线段于点F,作丄交线段于点E,交线段于点G,设.试判断与2的大小关系，并说明理由；用x的代数式表示线段的长，并写出x的取值范围；记的面积为S,求S与x之间的函数关系式，并求出S值为左时x的值；48以P、E、F为顶点的三角形与是否可能相似？如果能相似，请求出的长；如果不能，请说明理由(2010武汉)已知：线段丄，点C为中点，D为线段上一点.连接，交于点P如图1,当，且D为中点时，求的值；PC如图2，当，且理Q时，求Z的值.A04(2011绵阳)已知是等腰直角三角形，Z90,D是腰上的一个动点，过C作垂直于或的延长线，垂足为E,如图.若是的中线

5、，求昱的值；CE若是Z的角平分线，求的值；CE结合(1)、(2)，试推断昱的取值范围(直接写出结论，不CE必证明)，并探究5的值能小于即马？若能，求出满足条件的D点CE3的位置；若不能，说明理由.(2011海淀区一模)在中，Z90,Z寺点D在边上(不与A,C重合)，连接，F为中点.若过点D作丄于E,连接、，如图1.设，则；若将图1中的绕点A旋转，使得D,E,B三点共线，点F仍为中点，如图2所示求证：-2；若6,点D在边的三等分点处，将线段绕点A旋转，点F始终为中点，求线段长度的最大值.ECBCCB图1备图ECBCCB图1备图（1997吉林）已知：如图，中，是中线，P是上一点,过C作，延长交于E

6、，交于F、求证：2.（2015成都模拟）已知点E在内，ZZa，ZZ60Z150，Z90（1）当a=60时（如图1），判断的形状，并说明理由；（2012攀枝花）如图所示，在形状和大小不确定的中，6,E、F分别是、的中点，P在或的延长线上，交于D，Q在上且平分Z，设，1)2)3)，求y与x之间的函数关系式；1)2)3)，求y与x之间的函数关系式；，求S:S的值；，求y与x之间的函数关系式;当丄(n为不小于2的常数)时，直接写出y与x之间的函数关系式(2012娄底)如图，在中，Z30,8,D在边上，E在线段上，4,4是等边三角形，边交边于点M,边交边于点N.求证：“；当为何值时，以M为圆心，以为半径的圆与相切？设，五边形的面积为y，求y与x之间的函数解析式(要求写出自变量x的取值范围)；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值.初三相似三角形压轴题参考答案一选