苏教版《全等三角形》知识点总结习题单元测试题

1、第一章 三角形全等1、全三角形的定义够完全重合的两个三形叫做全等三角。理解：全等三角形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过移、翻折、旋转后得到的三形，与原三角形仍然全等； 三角形全等不因置发生变化而改变。2、全等三角的性质：全等三角形的应边相等、对应角相等。理解：长边对长，短边对短边；最大对最大角，最小角对小角； 对应角的对边为应边，对应边对的角对应角。全等三角形的长相等、面积相等。全等三角形的应边上的对应中线、角平分线高线分别相等。3、全等三角的判定：边角边公理SAS) 有两边和它们的夹角应相等的两个三角形等。角边角公理ASA) 有两角和它们的夹对应相等的两个三形全等。推论AAS)

2、有两角和其中角的对边对应相等两个三角形全等。边边边公理SSS)有三边对应相等的个三角形全等。斜边、直角边理(HL) 有斜边和一条直角边应相等的两个直三角形全等。 4、证明两个角形全等的基本思：已知两边：找三边（SSS找夹角（SAS找是否有直角（）. 已知一边一角：找一角（AAS 找夹边（）.已知两角：找边（ASA找其它边（AAS）.例题评析例 1 已：图点 D 在 BC 上，且 ， 求：AB=AC D 例 2 已：图，、D 在同一线，DC ，AB，求证 CD例 已知：BE，DA求：DEA； 例 如图，在 中BADC A DA、 交点 求(1) AED； (2) .DCOB 例 5 如，正形 A

3、BCD 中E 为 DC 边的，连 BE，BCE 绕 顺针方旋转 90到 ，接 ，求EFD 的数例 6 如，长形纸 ABCD 沿对角 AC 折，使 落到B位， CD 交于点 E 试找一个三角与AED 全等并加以证. 若 =8D =3 为 线段AC 上任意一点PGAE 于 ，PH 于 ， +PH 的会化吗 若化请说理； 若不化请求出这值。例 7 已，点 是直角角 斜边 AB 上动点不 A， 重合别 ， 向线 CP 作 线垂分别 E， 斜 AB 的点 如图 1，点 与 Q 重时AE 与 的位置系 ， QE 与 QF 的量系是 ； 如图 ，当点 P 在段 AB 上与点 Q 重合，试判断 QE 与 的量

4、系， 并予明 如图 ，点 P 在段 BA（或 AB的长线上时此时2）中结是否成立请画出图并给予 证复作：解题1.（1如图，等边ABC 内有一点 P 点 P 到点 ，B 的离分为 ，4 ，5，。分：于 ，PB 不一个三角中，为了决本题我可以将 绕顶点 旋转到ACP处此 eq oac(,时) eq oac(, )ACP 这，可以用等三形识，三线段长转化一三角中而求 APB 度数）你用第）题解思想法解答面题：知右图 eq oac(,，)ABC 中CAB=90， AB=AC、F BC 上的且EAF=45，求证EF=BE+ FC 。图示，四边 的角BD 相交于O 证：）OA=OB；）ABCD3.如图示，

5、ABCADE，=10，B=D=25， EAB=120，DFB 和 的数4.如图示，知 AE，AFAE=ABAF=AC 求：）EC=BF（2EC.5.已知：图=AE . 求：=. eq oac(,S) eq oac(,S)如所，在ABC 中，=AC ，AC 于 DCEAB 于 ， 相交 F.证： 平分BAC. 中AC， 点边 AC 上且CM过 M 点作AC 的线交 AB 边 E 动点 从点 A 出沿 AC 边 M 点运，速度为秒 1 个位，动点 P 到达 M 点，运停.接 EP，.在过程中， 当 t 为值，EPC 的积为 10？ 将EPC 沿 CP 翻折后点 E 对点为 点当 t 为何时，？ A

6、 EF M在ABC ，分以、CA ABC 外作正形、方 正形， 连 ，. 如图 1，求： 如图 2，试明： .提：方的四边相，个角为角I CH图 FGI 图 D全等三角元试题姓名 一、填空题(410= 分班级得分1、在ABC ，ACBCAB且ABC，在DEF 中 (填)。2、已知ABC eq oac(,A) eq oac(, )B，A，AB=15cm则C= ，AB。3、如图 ，ABDBAC若 ， 的对角是。图 图 4、如图 ，ABC 和FED，AD=FC，当加件 。只需写一个你为正确的)图 时就得 5、如图 3，在ABC 中，AB=ACADBC 于 D 点EF 分为 DBDC 中，则图中有全等

7、三形对6、如图 4，CD ABC 的，且 BD，判定BCD 的据 ADD E图 C图 B E图 C7、如图 ，ABC 中CDAB 于 D，AE 是 的平分， E 到 AB 距等于 3cm， CF= cm.8、如 ， ABC ，ADDE，AB=BE，=80， CED9、 是AOB 平线一， ，并分交 OA 于 ，则 边离和或=10、AD ABC 的 上中，AB，AC8，则中 AD 的值围二、选择题：(每题 5 ，共 30 分P 点AOB 两11、下列题中：状相同的个三形全等；在两三形中相的角对角，等 边对边；全三角对边上高中线对角平线别相，其真题的数( )A、3 个B 个C、1 个D 个1 11

8、 1 1 1 12、图 7，知 E 在ABC 的部点 D 在 1 11 1 1 1 交 AC 于 F若3，AC=AE则有 )A、 BAFEC、AEF D、ADE13、下列件中，不判定ABC eq oac(,A) eq oac(, )C是)A、AAC=ACBB，A=A，B=BC、B，A=A，C=CDAB 90 ， B ， AE AF 结：14、如图 所，EM ； CD DN ； eq oac(, ) eq oac(,N)其中确的有（）图 A1 个B2 个C 个D4 个图 815、全等角形又叫合同三角，平内合同角分为正同三角与面合三形，设ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )B C

9、 是全(合)角形点A 与点 A 对应点 B 与点 B 对应点 与点 C 对应，当沿界 ACA， A B A 环绕， 若动向相，称它是正合三(如 9)若运动方相反，则它们是镜合同三角(如 ，两真正同三角形可以在平内通过平或旋转使们重合，个镜面合三角形要合，则必 须其一个转 (图 ，列组合三形中是镜面合三角形的( )A16、如图 12，ABC 中C=90，AD 平 交 BC 于 D，若 ， BD：CD=97，点 D 到 的离为)A、 B、 C28 D、C D图 B三、解答下列各题 题各 分， 题各 10 ，23 -24 各 12 ，共 80 )17、如图 13， A、C、 在一直线上，A，AE/D

10、F，求证：EC=FBBF图 CD18、图 14，AE 是BAC 的分线AB=AC。若点 D 是 AE 上意一，则ACD若点 D 是 AE 向长线一点，结还成立吗试说明你猜想。BAD图 C19、如图 15，一次事习中红方侦察发现蓝方挥部在 A 区内，到铁路到路的距离等，且 离路公路叉 B 点 米，果你红的指员请你图 16 所的作战图标出蓝方挥部的 位，简要明法和由图 图 20、如图 ，A、 两建物位河两岸要测得它之间的距，可以B 点出发沿河岸画条射 线 ， BF 上截取 ，过 D 作 DE，使 E、A 在同一线，则 DE 的长就是 A、B 之间 的离请你明理。AB图 cm 21、如图 ，在ABC

11、 中， 的分线DEAB EDFAC 于 FABC 面是 28 ，AC=8cm， DE 的长。ABFD C图 1822、如图 ，AD 分BACAB 于 EDFAC 于 ，且 DB=DC 求：图 23、如图 ，AB=CD，求：B=DA CEB D图 24、如图 21 中D 是 BC 的点， D 点直线 GF 交 于 F，交 AC 的平线 BG 于 G 点 DEDF， 点 ，结 EGEF证你断 的小系，说明理由图 “”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are

12、 very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise deve